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1、 16.116.1二次根式（二次根式（1 1）开平市世界谭氏中学开平市世界谭氏中学 数学组数学组 张建军张建军学习目标学习目标1.1.理解并掌握二次根式的概念。理解并掌握二次根式的概念。2.2.会求二次根式被开方数中字母的取值范围。会求二次根式被开方数中字母的取值范围。3.3.利用二次根式的双重非负性解题。利用二次根式的双重非负性解题。学习重点、难点学习重点、难点理解二次根式的概念，利用二次根式有意义的条理解二次根式的概念，利用二次根式有意义的条件解决具体问题件解决具体问题1.71.7的平方根是什么的平方根是什么?7?7的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？2.02.0的平方根是什么？的平方
2、根是什么？0 0的算术平方根是什么？的算术平方根是什么？3.-43.-4有没有平方根？有没有平方根？-4-4有没有算术平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0 0都有算术平方根；负数没有算术平方根。都有算术平方根；负数没有算术平方根。一、知识回顾一、知识回顾回顾平方根的性质：回顾平方根的性质：(1)(1)正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；(2)(2)0 0的平方根是的平方根是0 0；(3)(3)负数没有平方根。负数没有平方根。二探索新知二探索新知 用带有根号的式子填空，看看用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点写出的结果有什么特点：（1 1）面积为面积为3 3
3、的正方形的边长为（的正方形的边长为（），面积为），面积为S S的正方形的边长为（的正方形的边长为（）。）。（2 2）一个长方形的围栏，长是宽的一个长方形的围栏，长是宽的2 2倍，面积为倍，面积为130130平方平方米，则它的宽为（米，则它的宽为（）米。）米。（3）一个物体从高一个物体从高处处自由落下，落到地面所用的自由落下，落到地面所用的时间时间t（单单位：秒位：秒）与开始落下）与开始落下时时离地面的高度离地面的高度h(单单位：米）位：米）满满足关系足关系 .如果用含有如果用含有h的式子表示的式子表示t，那么，那么t为为 定义定义:注意注意 ：在实数范围内，在实数范围内，a 0时，时，没有没有
4、意义，意义，只有当只有当 时，时，有意义有意义。1.1.二次根式的概念二次根式的概念2.2.二次根式的判别方法：二次根式的判别方法：判断一个式子是否为二次根式时判断一个式子是否为二次根式时，需需满足两个条件：满足两个条件：二次根式的判别二次根式的判别 概念辨析题概念辨析题 C C3.二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件：被开方数被开方数0。为什么为什么？正数正数0没有没有例例 1:x是怎样的实数时，式子是怎样的实数时，式子 在实在实数范围内有意义数范围内有意义？解解:由由 ,得得 。当当 时，式子时，式子 在实数范围内有意在实数范围内有意义义。试一试试一试:x是怎样的实数时，下列各式是怎
5、样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？（1）（2）（3）三三.深入探究深入探究x2x2 3.3.求二次根式中被开方数所含字母取值范围方法：求二次根式中被开方数所含字母取值范围方法：要根据二次根式中要根据二次根式中被开方数的取值范围被开方数的取值范围列不等式列不等式(或不等式组或不等式组)进行求解进行求解归纳总结归纳总结 四四.拓展延伸：拓展延伸：1、什么叫做二次根式？、什么叫做二次根式？2、二次根式有哪两个形式上的特点？、二次根式有哪两个形式上的特点？六六.反馈总结反馈总结 七、作业：七、作业：课本课本P3P3练习练习1 1、2 2题，题，P19P19第第1 1题题学习辅导学习辅导P1P1至至P2P2页的第页的第1 1题至题至第第1010题题