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1、1知道知道 30，45，60角的三角函数值角的三角函数值2会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角角函数值求它对应的锐角3运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题中考考纲要求中考考纲要求1正弦、余弦和正切斜边(1)正弦：锐角 A 的_与_的比叫做A 的正A 的弦，记作 sinAA 的.(2)余弦：锐角 A 的_与_的比叫做A 的余弦，记作 cosAA 的A 的.斜边(3)正切：锐角 A 的_与_的比叫做A 的正A 的切，记作 tanAA 的.邻边锐角 A 的正弦、余
2、弦、正切都叫做A 的_对边斜边对边邻边斜边邻边对边邻边对边锐角三角函数重点知识梳理：2特殊角的三角函数值1知识点 1锐角三角函数的概念(重难点)【例 1】如图 28-1-1，在ABC 中，C 为直角 图 28-1-1专题知识训练：知识点 230，45，60角的三角函数值(重点)专题概述：专题概述：解直角三角形的知识在解决实际问解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种一般解法，即已知一边一角和已知两边的两种情况，情况，有时要与有时要与方程、不等式、相似三角形及方程、不等式、相似三角形及圆
3、圆等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活等知识结合在一起，要注意各种方法的灵活运用。运用。中考热点：解直角三角形中考热点：解直角三角形例、如图例、如图,在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中，中，C=90C=90，AC=6AC=6，D D是是ACAC上一点，上一点，若若tanDBA1/5，求求AD的长。的长。点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知点拨：解三角函数题目最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知角放在所构造的直角三角形中。本题已知tantanDBADBA ，所以可以，所以可以过点过点D D作作DEDEABAB于于E E
4、，把，把 DBADBA放于放于RtRtDBEDBE中，然后根据正切函数的定中，然后根据正切函数的定义，即可弄清义，即可弄清DE与与BE的长度关系，再结合等腰的长度关系，再结合等腰Rt的性质，此题就的性质，此题就不难解答了。不难解答了。1 15 5CDA B E 专题概述：专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线辅助线构
5、造直角三角形构造直角三角形来解决。来解决。中考热点：解直角三角形的实际应用中考热点：解直角三角形的实际应用 例例1、学习学习“利用三角函数测高利用三角函数测高”后，某综合实践活动小组实地后，某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB，其测量步骤如下，其测量步骤如下:（1）在中心广场测点）在中心广场测点C处安置测倾器，测得此时山顶处安置测倾器，测得此时山顶A的仰角的仰角AFH=30；（2）在测点）在测点C与山脚与山脚B之间的之间的D处安置测倾器（处安置测倾器（C、D与与B在同一直在同一直线上，且线上，且C、D之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军之间的距离可以直接测得），测得此时山顶上红军亭顶部亭顶部E的仰角的仰角EGH=45；（3）测得测倾器的高度）测得测倾器的高度CF=DG=1.5米，并测得米，并测得CD之间的距离为之间的距离为288米；米；已知红军亭高度为已知红军亭高度为12米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的米，请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度相对高度AB（取（取 1.732，结果保留整数），结果保留整数）