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1、王小丽王小丽乘乘方方开开方方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根有理数有理数无理数实数互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根本章知识结构本章知识结构特殊：特殊：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0。一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x x的平方的平方等于等于a a,即即 ,那么这个那么这个正正数数x x叫做叫做a a的的算术算术平方根平方根。a a的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读，读作作“根号根号a”a”，a a叫做被开方数叫做被开方数。1.1.算术平方根的定义：算术平方根的定义：（1 1）双）双重非负性：重非负性：（2 2）一）一个非负数的算
2、数平方根的平方是它本身：个非负数的算数平方根的平方是它本身：（3 3）任何）任何一个数的平方的算术平方根等于这个数一个数的平方的算术平方根等于这个数的的 绝绝对值对值.知识归纳知识归纳知识归纳知识归纳 一一般地，如果一个数的平方等于般地，如果一个数的平方等于a a ，那么这，那么这个数就叫做个数就叫做a a 的平方根（或二次方根）的平方根（或二次方根）这就是说，如果这就是说，如果x x 2 2 =a a，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的平方根记的平方根记为为 2.2.平方根的定义：平方根的定义：3 3.平方根的性质：平方根的性质：正数有正数有2 2个个平方根，
3、它们互为相反数平方根，它们互为相反数；0 0的平方根是的平方根是0 0；负负数数没有平方根没有平方根。知识归纳知识归纳知识归纳知识归纳4.4.立方根的定义：立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a a，那么这个数，那么这个数就叫做就叫做a a的立方根，也叫做的立方根，也叫做a a的三次方根记作的三次方根记作 .其中其中a a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”5.5.立方根的性质：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零
4、的立方根是零。知识归纳知识归纳知识归纳知识归纳算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质开开方方正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1本章基础知识本章基础知识实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小
5、数无限不循环小数有限小数及有限小数及无限无限循环小数循环小数一般有三种情况一般有三种情况实数的分类实数的分类专专题题分析分析专专题题分析分析专专题题分析分析专专题题分析分析专专题题分析分析专专题题分析分析解题训练解题训练 解题训练解题训练 解题训练解题训练 解题训练解题训练 解题训练解题训练 解题训练解题训练12.作业：作业：=几个基本公式：（注意几个基本公式：（注意字母的取值范围）字母的取值范围）小结小结 无限不循环的小数无限不循环的小数无限不循环的小数无限不循环的小数 叫做无理数叫做无理数叫做无理数叫做无理数.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。性质同样适用。有理数和无理数统称有理数和无理数统称有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数实数实数.实数与实数与 上的点是一一对应的上的点是一一对应的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样义完全一样数轴数轴小结小结