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切线的性质定理朱良学校初中部王朋朱良学校初中部王朋学习要求1、经历切线的性质定理的探究过程。2、理解切线的性质定理。3、熟练应用切线的性质定理解答问题。已知直线l与圆O相切于点A，连接OA，求证OAl符号语言：直线l是圆O的切线,切点为A OAl圆的切线垂直于经过切点的半径。圆的切线垂直于经过切点的半径。解：连接OBAB是圆O的切线OBAB解：连接OCCE与圆O相切OCCEOCE=90CDB=20COB=2CDB=40E=50C C2 2C C1 1方法总结:见切点，连半径。证明：连接OCPD切圆O于点COCPDBDPDOCBDOCB=DBCOC=OBOCB=OBCDBC=OBC即：BC平分PBD设：BC=x根据题意得：AC=3xAB=2x 连接ODOD=OB=x OC=2xCD与圆O相切ODC=90在RtODC中，根据勾股定理：（2x）=x+解得：x=1解：连接OQ，OPPQ与圆O相切PQOQOQP=90在RtOQP中，根据勾股定理：PQ=OP-OQOQ=1当OP取得最小值时，PQ最小。即OPAB根据题意得：OP=OASin45 =3PQ=当堂检测：1、AOC=752、SinC=