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1、整式的加减整式的加减复习课复习课 太和县第三中学东校区太和县第三中学东校区 汪悦汪悦七年级人教版第二章：知识结构：整式的加减整式的加减整式的整式的概念概念整式的整式的计算计算单项式单项式多项式多项式系数系数次数次数项，项数，常数项，项，项数，常数项，最高次项最高次项次数次数同类项同类项与合并同类项与合并同类项去括号去括号化简求值化简求值用字母来表示生活中的量用字母来表示生活中的量定义：定义：定义：定义：单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_。次数：次数：次数：次数：1.当单项式的系数是当单项式的系数是1或或-1时，时，“1”通常通常省略不写。省略不写。单项式：单项式：单项式：单项式：系数：
2、系数：系数：系数：数字数字数字数字或或或或字母的乘字母的乘字母的乘字母的乘积积积积由由由由_组成的式子。组成的式子。组成的式子。组成的式子。单独的单独的单独的单独的_或或或或_也是单项式。也是单项式。也是单项式。也是单项式。单项式中的单项式中的单项式中的单项式中的_._.数字因数数字因数数字因数数字因数所有所有所有所有字母的指数字母的指数字母的指数字母的指数和和和和一个数一个数一个数一个数一个字母一个字母一个字母一个字母注意的问题：注意的问题：2.当式子当式子分母中分母中出现出现字母字母时不是单项式。时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数是
3、当单项式的系数是带分数带分数时，通常写成时，通常写成假分数。假分数。5.单项式的单项式的系数系数应包括它前面的性质应包括它前面的性质符号符号。6.单项式次数是指所有字母的单项式次数是指所有字母的次数的和次数的和，与数字的次数没，与数字的次数没有关系。有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它的规定它的次数次数是是零次零次.例 下列各个式子中，书写格式正确的是（）1 1、代数式中用到、代数式中用到乘法乘法时，时，若是若是数字与数字数字与数字乘，要用乘，要用“”；若是若是数字与字母数字与字母乘，乘号通常写成乘，乘号通常写成“”或或省略不写省略不写，字母与字母字母与字母相乘，乘号通常写
4、成相乘，乘号通常写成“”或或省略不写省略不写。如如3y3y应写成应写成3 3 y y或或3y3y，mnmn应写成应写成mmnn或或mnmn。2 2、代数式中出现代数式中出现除法除法运算时，一般用运算时，一般用分数分数写，即用分数线代写，即用分数线代替除号。替除号。F例 下列各式子中，是单项式的有 _（填序号）、注意：1 1、单个单个的的字母字母或或数字数字也是单项式；也是单项式；2 2、用用加减号加减号把数字或字母连接在一起的式子把数字或字母连接在一起的式子不是不是单项式；单项式；3 3、只用只用乘号乘号把数字或字母连接在一起的式子把数字或字母连接在一起的式子是是单项式；单项式；4 4、当式子
5、中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式 （注：（注：“”当作当作数字数字，而不是字母），而不是字母）单项式单项式系数系数次数次数练一练 指出下列单项式的系数和次数；注意：注意：1 1、字母的字母的系数系数“1 1”可以省略的，但不代表可以省略的，但不代表没有系数没有系数（次数也是（次数也是同样道理）；同样道理）；2 2、有分母有分母的单项式，的单项式，分母中的数字分母中的数字也是单项式系数的一部分；也是单项式系数的一部分；3 3、注意注意“
6、”不是不是字母字母，而是，而是数字数字，属于系数属于系数的一部分；的一部分；4 4、计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是的次数指的是字母的指数和字母的指数和；定义：几个定义：几个定义：几个定义：几个_._.常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中常数项：多项式中_._.多项式的次数：多项式的次数：多项式的次数：多项式的次数：_._.项：项：项：项：组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的组成多项式中的_._.有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做有几项，就叫做_._.1.在确定多项式的在确定多项式的项
7、项时，要连同它前面的时，要连同它前面的符号符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次数的概念。多项式多项式多项式多项式单项式的单项式的单项式的单项式的和和和和每一个单项式每一个单项式每一个单项式每一个单项式几项式几项式几项式几项式不含字母的项不含字母的项不含字母的项不含字母的项多项式中次数多项
8、式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：例 下列多项式次数为3的是（）C练一练 请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：同类项的定义：（两相同）（两相同）（两相同）（两相同）合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：合并同类项概念：_ _.合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：合并同类项法则：2._2._不变。不变。不变。不变。2._2._相同。相同。相同。相同。1._1._相同，相同，相同，相同，字母字母字母字母相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也相同的字母的指数也1.
9、_1._相加减相加减相加减相加减;字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数系数系数同类项同类项同类项同类项注意：注意：注意：注意：几个几个几个几个常数项常数项常数项常数项也是也是也是也是_同类项。同类项。同类项。同类项。（两无关）（两无关）（两无关）（两无关）2.2.与与与与_无关。无关。无关。无关。1.1.与与与与_无关无关无关无关系数系数系数系数 字母的位置字母的位置字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项例 判断下列各式是否是同类项？点拨：点拨：对于对于(1)(1)
10、、(3)(3)，考察的是同类项的定义，所含，考察的是同类项的定义，所含字母相同字母相同，相相同字母同字母的的指数也相同指数也相同的称为的称为同类项同类项；所以；所以(1)(1)、(3)(3)不是同类项；不是同类项；对于对于(2)(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常常数项数项，所以它们都，所以它们都是同类项是同类项；对于对于(4)(4)，虽然它们的，虽然它们的系数不同系数不同，字母的顺序字母的顺序也也不同不同，但它，但它依然满足同类项的定义，依然满足同类项的定义，是同类项是同类项；答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；练一练
11、下列合并同类项的结果错误的有_.、注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得_；02.2.2.2.若若若若 与与与与 是同类项，则是同类项，则是同类项，则是同类项，则m+n=_.m+n=_.m+n=_.m+n=_.4.4.4.4.若若若若 ，则，则，则，则m+n-p=_m+n-p=_m+n-p=_m+n-p=_5 54 43.3.3.3.若若若若 与与与与 的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则的和是一个单项式，则 =_.=_.=_.=_.-4-41.
12、1.1.1.下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：下列各式中，是同类项的是：_ 与 与 与 与 与 -125与整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号有括号先去括号有括号先去括号有括号先去括号)1.1.找同类项找同类项找同类项找同类项(老大老二老大老二老大老二老大老二)。2.2.把同类项（老大）放在一起。把同类项（老大）放在一起。把同类项（老大）放在一起。把同类项（老大）放在一起。3.3.利用乘法分配律合并同类项。利用乘法分配律合并同类项。利用乘法分配律合并同类项。利用乘法分配律合并同类项。
13、4.4.针对某个字母按针对某个字母按针对某个字母按针对某个字母按“升升升升”或或或或“降降降降”幂排列。幂排列。幂排列。幂排列。找找找找般般般般并并并并排排排排 1.1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数正数正数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相同相同相同相同。2.2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数负数负数，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号后原括号内各，去括号
14、后原括号内各项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号项的符号与原来的符号相反相反相反相反。“去括号，看符号。是去括号，看符号。是去括号，看符号。是去括号，看符号。是+号，不变号，是号，不变号，是号，不变号，是号，不变号，是-号，全变号号，全变号号，全变号号，全变号”一：去括号一：去括号一：去括号一：去括号二：计算二：计算二：计算二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)判断下列各式是否正确：（）（）（）（）去括号时去括号时注意注意外面有系数的外面
15、有系数的，先把他们，先把他们分居，然后分居，然后各项都要各项都要乘以那个系数，最后再去括号乘以那个系数，最后再去括号；例 合并同类项：小明的解法：小明的解法：(1)(1)错在把所有项都当作同类项了；错在把所有项都当作同类项了；正确的解法：正确的解法：例 合并同类项：小明的解法：小明的解法：(2)(2)错在把结合同类项时弄错了符号；错在把结合同类项时弄错了符号；正确的解法：正确的解法：总之，合并同类项现要总之，合并同类项现要找出找出式子中的式子中的同类项同类项，并把它们，并把它们写在一起写在一起，最后最后合并合并，注意注意同类项的系数是带同类项的系数是带符号符号的。的。练一练:化简下列各式整式的
16、加减一般步骤是整式的加减一般步骤是(1)(1)如果如果有括号有括号就先就先去括号去括号，(2)(2)然后再然后再合并同类项合并同类项.（先（先去括号去括号）（降幂降幂排列）排列）（合并同类项，（合并同类项，化简化简完成）完成）当当x=-2x=-2时时（代入代入）（代入时注意（代入时注意添上括号，添上括号，乘号改回乘号改回“”）例例 若多项式若多项式 计计算多项式算多项式A-2BA-2B；注意：列式时要先加上括号，再去括号；练一练练一练 一个多项式一个多项式A A加上加上 得得 ，求这个多项式，求这个多项式A A？注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；从错误中吸取教训，从失败中取得进步，完善完整知识网络，我将会成为最棒的！