《三角形相似判定 第三课时 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形相似判定 第三课时 .ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、问题问题1：（1）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？引入类比猜想引入类比猜想ABCABC（2）全等是相似比为）全等是相似比为 1 的特殊情形的特殊情形 如图，类比三角形全等的判定，判定如图，类比三角形全等的判定，判定ABC 与与 相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜想？想？A B C问题问题2：在在ABC 与与 中，如果满足中，如果满足那么能否判定那么能否判定这这两个三角形相似？两个三角形相似？画图探究，任意画一个三角形，再画一个三角形，画图探究，任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的
2、使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍把画好的倍把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三角形相似吗？相似吗？探究新知探究新知A B C=k，A B ABB C BCA C AC问题问题3：怎样证明怎样证明“三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似”呢？呢？构造中介证明定理构造中介证明定理我们以大家剪出的我们以大家剪出的ABC 与与的纸片为模的纸片为模型，把较小的型，把较小的ABC 放置于较大放置于较大上，点上，点 A 与与点点 A重合，点重合，点 B 在边在边A B上，记为点上，记为点 D，将点将点 C 在在 A C上
3、的位置记为点上的位置记为点 EA B CA B C探究新知探究新知ABCBACDE追问追问1：B C 与与DE 有什么位置关系？为什么？有什么位置关系？为什么？追问追问2：由由 B C 与与 DE 的位置关系可得到的位置关系可得到A DE 与与相似吗？为什么？相似吗？为什么？A B C追问追问3：我们用叠合法构造一个中介我们用叠合法构造一个中介A DE，得到得到A DE，由于，由于ABC 与与A DE 全等，从而全等，从而证明证明ABC能否在能否在上作出这样一上作出这样一个个 A DE 呢？怎么作？呢？怎么作？A B CA B CA B C1如何用数学语言写出已知条件与求证结论，并如何用数学语
4、言写出已知条件与求证结论，并证明出来？证明出来？2怎样用文字语言说出这个三角形相似的判定定怎样用文字语言说出这个三角形相似的判定定理？理？自主探究自主探究问题问题4：全等三角形有全等三角形有“SAS”的判定方法类似的判定方法类似地，地，ABC 和和中，如果中，如果 且且A=A，那么能否判定这两个三角形相似？，那么能否判定这两个三角形相似？（1）我们来看一下动画；）我们来看一下动画；（2）你能仿照定理一的证明，自己给出证明吗？你能仿照定理一的证明，自己给出证明吗？类比实验自主探究类比实验自主探究=A B AB=k，A C ACA B C（3）这样我们就得到了判定定理二。那么：）这样我们就得到了判
5、定定理二。那么：ABC 和和中，如果满足中，如果满足 ，且，且B=B，这两个三角形相似吗？如果将，这两个三角形相似吗？如果将B=B换成换成C=C，这两个三角形相似吗？为什么？，这两个三角形相似吗？为什么？=A B ABA C ACA B C例例根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC 和和是否是否相似，并说明理由：相似，并说明理由：运用结论解决问题运用结论解决问题A B C（1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm，=12 cm，=18 cm，=24 cm A B A C B C （2）A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，A=120，=3 cm，=6 cm A B A C 练习练习1：判断图中的两个三角形是否相似判断图中的两个三角形是否相似巩固练习巩固练习152025273645练习练习2：判断图中的两个三角形是否相似，并求出判断图中的两个三角形是否相似，并求出 x和和A巩固练习巩固练习565445363020 xABCDE回顾本节课的学习，回答下列问题：回顾本节课的学习，回答下列问题：你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为你学到了哪些三角形相似的简单判定方法？你认为证明两个三角形相似的思路是什么？证明两个三角形相似的思路是什么？课堂小结课堂小结1教科书第教科书第 34 页练习第页练习第 1，3 题题课后作业课后作业