《初中二年级数学上册第15章整式的乘除与因式分解152乘法公式第一课时课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中二年级数学上册第15章整式的乘除与因式分解152乘法公式第一课时课件.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、15.2.1 平方差公式平方差公式丛林学校 2、计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发现什么规律你能发现什么规律?（1）(x+1)(x-1)=_;（2）(m+2)(m-2)=_;（3）(2x+1)(2x-1)=_.x2-1m2-44x2-11知识回顾：多项式乘以多项式的运算法则知识回顾：多项式乘以多项式的运算法则？3.再来验证下列多项式的积看是否具有再来验证下列多项式的积看是否具有上述规律。上述规律。（1）（）（x+3）（）（x-3）=（2）(1+2a)(1-2a)=(a+b)(a-b)=a2-b2即两个数的和与这两个数的差的积两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个等于这两个数的平方差
2、数的平方差.这个公式叫做这个公式叫做(乘法的乘法的)平方差公式平方差公式.1 1根据以上计算题思考：根据以上计算题思考：（1 1）式子的左边具有什么共同特点？）式子的左边具有什么共同特点？（2 2）它们的结果有什么特征？）它们的结果有什么特征？（3 3）试试用文字语言表示所发现的规律）试试用文字语言表示所发现的规律。2.2.平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2 具有什么具有什么样的结构特征？样的结构特征？(1)(1)公式左边两个二项式必须是相同两数公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且左边两括号内的第一项的和与差相乘；且左边两括号内
3、的第一项相等、第二项符号相反相等、第二项符号相反 互为相反数互为相反数(式式)(2)(2)右边是乘式中两项的平方差，右边是乘式中两项的平方差，(3)(3)公式中的公式中的 a a和和b b 可以代表数，字母可以代表数，字母 也可以是代数式也可以是代数式3 3、平方差公式、平方差公式(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2 代代数说理和几何验证数说理和几何验证 你能验证上面你猜想你能验证上面你猜想的结论吗？的结论吗？方法一：计算（方法一：计算（a+b）（）（a-b）你能根据图你能根据图14.2-1中的面积说明平方差公式吗中的面积说明平方差公式吗?方法二：请从一个边长为
4、方法二：请从一个边长为a a的正方形纸的正方形纸板上剪下一个边长为板上剪下一个边长为b b的小正方形，拼成的小正方形，拼成如上图所示的长方形，你能根据图中的如上图所示的长方形，你能根据图中的面积说明你猜想的结论成立吗？面积说明你猜想的结论成立吗？例例1 运用平方差公式计算运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).思考：你知道运用平方差公式要做到哪几步吗思考：你知道运用平方差公式要做到哪几步吗？例例2 计算计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解解:(1)10298、=(100+2)(
5、100-2)=1002-22=10000 4=9996.解解:10298=(100+2)(100-2)=1002-22=10000 4=9996.八年级一班要订购一批校服，老师说：“我们班有98名学生，每套校服102元，谁能帮老师算一算，一共要准备多少钱？这个问题你会用我们今天学习的知识解决了吗？例2：身边的数学下面各式的计算对不对下面各式的计算对不对?如果不对如果不对,应当怎样改正应当怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;（）(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.（）3、强化、强化练习练习：1、下列运算正确的是：（）A、（x+2）(x2)=x22 B、(x+3y)(x3y)
6、=x23y2C、(x+y)2=x2+y2D、(-3a2)(3a2)=49a22、在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式的是：（）A、(2a+b)(2ab)B、(2a+b)(b2a)C、(2a+b)(-2ab)D、(2ab)(-2ab)3、(x+2)(x2)(x2+4)的计算结果是：（）A、x2+16 B、x416 C、x41 D、16x44、（2x3y）()=4x29y2 第一站第一站【达标测试达标测试】用平方差公式计算：（1）(3x+2)(3x-2)（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（4）（-m+n）(m+n）（5)(-0.3x+y)(y+0.3x)（6）(-3a-2)(3a-2)第二站【强化认知】第二站【强化认知】1.计算：（1）803797（2）（x+y）（x-y）（x2+y2）（3）(m+n+p)(m+n-p)2.若x2y2=12，且x+y=6，求x和y的值。第三站【巧用善用】第三站【巧用善用】平方差公式：两数和与这两数的差的积，等于两数的平方差。用式子表示：（a+b）(a-b)=a2-b2通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？P112 习题14.2第1题