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1、人教新版九年级上人教新版九年级上第第 21 章章 二二 次次 根根 式式单元复习单元复习本章主要知识本章主要知识:1.1.二次根式性质及运算律二次根式性质及运算律1)2)3)(1)二次根式的加减法：通常先把各个二次二次根式的加减法：通常先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式根式(2)、二次根式的乘法类似与多项式的乘法，、二次根式的乘法类似与多项式的乘法，运算中公式运算中公式 ，对，对于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，有时可以约然后通过分母有理化进行运算，有时可以约分，有时
2、可以利用公式，运算的结果都要化分，有时可以利用公式，运算的结果都要化成最简二次根式。成最简二次根式。2.二次根式的应用二次根式的应用1.计算计算或化简或化简：_基础题基础题A A组组在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点P P（1 1，）到原点的）到原点的距离是距离是_3 2.化简下列各式化简下列各式基础题基础题B B组组3、计算下列各题，并概括二次根式的、计算下列各题，并概括二次根式的 运算的一般运算的一般 步骤：步骤：4、计算：、计算：5、（、（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打打 “”，不成立的，请在括号里打，不成立的，请
3、在括号里打 “”（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？探索性练习：探索性练习：拓展拓展1 1设设a a、b b为实数为实数,且且|2-a|+b-2=0|2-a|+b-2=0 若若a为底为底,b为腰为腰,此时底边上的高为此时底边上的高为 三角形的面积为三角形的面积为(2)(2)若满足上式的若满足上式的a,ba,b为等腰三角形的两边为等腰三角形的两边,求这求这个等腰三角形的面积个等腰三角形的面积.拓展拓展1 1设设a a、b b为实数为
4、实数,且且|2-a|+b-2=0|2-a|+b-2=0 解解:若若a a为腰为腰,b,b为底为底,此时底边上的高为此时底边上的高为 三角形的面积为三角形的面积为A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展2 A AB BP PD DC C若点若点P P
5、为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展2 A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12
6、 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展2 A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展2 A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段
7、CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展2 A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1
8、）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展2 A AB BP PD DC C若点若点P P为线段为线段CDCD上动点上动点。已知已知 ABP的一边的一边AB=（2 2）如图所示，）如图所示，ADDCADDC于于D D，BCCDBCCD于于C C，则则AD=_ BC=_AD=_ BC=_1 12 2（1 1）在如图所示的）在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点ABPABP，使，使 三角形的三边为三角形的三边为 拓展拓展3 3 设设DP=aDP=a,请用含请用含a a的代数式表的代数式表示示APAP，BPBP。则则AP=_AP=_，BP=_BP=_。当当a=a=1 1 时，时，则则PA+PBPA+PB=_,=_,当当a=3,a=3,则则PA+PB=_PA+PB=_ PA+PBPA+PB是否存在一个最小值？是否存在一个最小值？必做题：必做题：复习题复习题21