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1、九年级数学(下)第三章 圆5.直线和圆的位置关系(1)实际情境：实际情境：观察三幅太阳落山的照片观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出哪两种几何图形的位置关系？你发现这个自然现象反映出哪两种几何图形的位置关系？议一议议一议 P1133 3a(地平线)a(地平线)OOO驶向胜利的彼岸直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系n作一个作一个圆圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,议一议议一议P1134 4n直线和圆有哪几种位置关系直线和圆有哪几种位置关系?OOn有三种位置关系有三种位置关系
2、:相交相交n直线和圆有惟一公共点直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切即直线和圆相切)时时,这条直线这条直线叫做圆的叫做圆的切线切线,这个惟一的公共点叫做这个惟一的公共点叫做切点切点.O相切相切相离相离点与圆的位置关系：n点在圆内 d rOA B C n如图如图,圆心圆心o o到直线到直线l l的距离的距离d d与与o o的半径的半径r r的大小有什的大小有什么关系么关系?想一想想一想P1145 5n你能根据你能根据d d与与r r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密rrrdddn
3、直线和圆相交直线和圆相交 想一想想一想P1096 6nd d r;r;nd d r;r;n 直线和圆相切直线和圆相切n 直线和圆相直线和圆相离离nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd应用：应用：n1.1.已知已知RtRtABCABC的斜边的斜边ABAB=8cm,=8cm,直角边直角边ACAC=4cm=4cmACBn解解:(1):(1)过过C C作作CDCDABAB,垂足为垂足为D D.Dn在在RtABCRtABC中中 ABAB=8cm,=8cm,ACAC=4cm.=4cm.因此因此,当半径长为当半径长为 cmcm时时,A
4、BAB与与C C相切相切.以点以点C C为圆心作圆为圆心作圆,当半径为多长时当半径为多长时,ABAB与与C C 相切相切?A=60 ().3260sin4sin0cmAAC=CD=RtADCRtADC中中在sinA=CDAC切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用n1.1.已知已知RtABCRtABC的斜边的斜边AB=8cm,AB=8cm,直角边直角边AC=4cm.AC=4cm.例题欣赏例题欣赏P1171212n(2)(2)以点以点C C为圆心为圆心,分别以分别以2cm,4cm2cm,4cm为半径作两个圆为半径作两个圆,这两个圆与这两个圆与ABAB分分别有怎样的位置关系别有怎样的位置关系?当当
5、r=4cmr=4cm时时,dr,AB,dr,AB,dr,AB与与C C相离相离;解解:(2):(2)由由(1)(1)可知可知,圆心到圆心到ABAB的距离的距离d=cm,d=cm,所以所以:例：例：点点A A是一个半径为是一个半径为300300米的圆形森林公园的中心，在米的圆形森林公园的中心，在 森林公园附近有森林公园附近有B B、C C两村庄，现要在两村庄，现要在B B、C C两村庄之间两村庄之间 修一条长修一条长10001000米的笔直公路将两村庄连通，经测得米的笔直公路将两村庄连通，经测得 ABC=45ABC=45，ACB=30ACB=30，问此公路是否穿过森林公园？，问此公路是否穿过森林
6、公园？请通过计算进行说明。请通过计算进行说明。n关键：只要求出圆心关键：只要求出圆心A A到直线到直线BCBC的距离的距离d d与半径与半径r r进行进行比较即可。比较即可。驶向胜利的彼岸解决实际问题：ABC-D 解：过点解：过点A A作作ADBCADBC于点于点D D，设，设AD=x,AD=x,在在RTABDRTABD中，中，ABD=45ABD=45，tan45tan45=x/BD=x/BD BD=x/tan45 BD=x/tan45=x=x 在在RTADCRTADC中，中，ACB=30ACB=30,tan30,tan30=x/CD=x/CD CD=x/tan30 CD=x/tan30=驶向胜利的彼岸解决实际问题：AC-DB3xx+3x=1000 x=500(3-1)300此公路不会穿越此森林公园.结束寄语具有丰富知识和经验的人，比具有丰富知识和经验的人，比只须一种知识和经验更容易产只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。生新的联想和独到的见解。下课了!