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1、第三章 变量之间的关系3 3 用图象表示的变量间关系（用图象表示的变量间关系（1 1）银川市第十四中学银川市第十四中学杨莉娟杨莉娟北师大版数学七年级下册北师大版数学七年级下册第一环节第一环节我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？回顾与思考回顾与思考1.表格法在这个表中反映了在这个表中反映了 个变量之间的关系，个变量之间的关系，是自变量，是自变量，是因变量是因变量。2时间水位 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:6 5 4 3 2.52水位水位/米米 20 16 12 8 40时间时间/小时小时 8
2、24关系式：关系式：关系式：关系式：y y=7=7x x“十一十一”黄金周中，若用黄金周中，若用x x表示七天假期中表示七天假期中已过的天数，已过的天数，y y表示所剩天数，则表示所剩天数，则y y与与x x的关系的关系式可表示为式可表示为_._.2.关系式法第二环节第二环节温度/C 请根据下图请根据下图,与同学讨论某地某天的温度变化情况与同学讨论某地某天的温度变化情况.(4)在什么时间范围内温度在上升在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降在什么时间范围内温度在下降?(5)图中的图中的A点表示的是什么点表示的是什么?B点呢点呢?(6)你能预测次日凌晨你能预测次日凌晨1时的温度吗
3、时的温度吗?说说你的理由说说你的理由.(1)上午上午9时的温度是时的温度是_,12时时呢呢?(2)这一天这一天的的最高最高温度是温度是_,是是_时达到的时达到的,最低温度呢最低温度呢?(3)这一天的这一天的温温差差是是_,从最低温度从最低温度到最高温度经过到最高温度经过_小时小时.探究活动1:温度/C 请根据下图请根据下图,与同学讨论某地某天的温度变化情况与同学讨论某地某天的温度变化情况.(1)上午上午9时的温度是时的温度是_,12时时呢呢?(2)这一天这一天的的最高最高温度是温度是_,是是_时达到的时达到的,最低最低温度呢温度呢?(3)这一天的这一天的温温差差是是_,从最低温度到最高温度经从
4、最低温度到最高温度经过过_小时小时.273114C CMDN27C C31C C3715E37C C152323C C33时时12温度/C 请根据下图请根据下图,与同学讨论某地某天的温度变化情况与同学讨论某地某天的温度变化情况.(4)在什么时间范围内温度在在什么时间范围内温度在上升上升?在什么时间范围内温在什么时间范围内温度在下降度在下降?(5)图中的图中的A点表示的是什么点表示的是什么?B点呢点呢?(6)你能预测次日凌晨你能预测次日凌晨1时的温时的温度吗度吗?说说你的理由说说你的理由.DEF3时到时到15时时0时到时到3时、时、15到到24时时2121时的温度是时的温度是31310 0C C
5、0 0时的温度是时的温度是26260 0C C大约是大约是24240 0C C左右左右第三环节第三环节 图象图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观直观。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴纵轴）上的点表示因变量。）上的点表示因变量。如何从图象中获取关于两个变量的信息？如何从图象中获取关于两个变量的信息？(1)要明白图象上的点所表示的意义要明白图象上的点所表示
6、的意义?(2)从自变量的值如何得到因变量的值从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值及从因变量的值如何得到自变量的值?(3)要明白因变量如何随自变量变化而要明白因变量如何随自变量变化而 变化的变化的?横轴横轴纵轴纵轴AB122653310CD2010230总结 交交 流流 讨讨 论论怎样通过图象判断温度随时间变化的情况？从左往右若图象上升，表明温度在从左往右若图象上升，表明温度在 ；若图象；若图象下降，表明温度下降，表明温度 ；若图象与横轴平行；则表；若图象与横轴平行；则表明温度明温度 。升高升高降低降低保持不变保持不变骆驼 趣 事v 骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒
7、、缺少水和绿色植物骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活，例如非洲的撒哈地上生活，例如非洲的撒哈 拉大沙漠或中亚的戈壁滩拉大沙漠或中亚的戈壁滩v骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺骆驼具有惊人的能力，可的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长的时间以在缺水的情况下行走很长的时间v骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以1010个月不喝水但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如
8、果找到了水，个月不喝水但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水，它可以在它可以在1010分钟内喝下分钟内喝下135135升那时，它的身体会膨胀起来，又恢升那时，它的身体会膨胀起来，又恢复到正常状态复到正常状态v骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰驼峰里贮藏一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰驼峰里贮藏着能量丰富的脂肪在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用着能量丰富的脂肪在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用这些脂肪来提供能量这些脂肪来提供能量v骆驼的睫毛很长，可以
9、挡住风沙它的骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙它的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔热生活皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔热生活在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑图片显在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑图片显示的是双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运输示的是双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运输货物货物v几千年来，骆驼对于住在亚非沙漠地几千年来，骆驼对于住在亚非沙漠地带人们的生活至关重要它们不仅运送人和带人们的生活至关重要它们不仅运送人和货物，而且还被用作结婚的馈赠礼物，或是货物，而且还被用作结婚的馈赠礼物，或是杀伤人后的罚金骆驼也被进口到澳大利亚，杀伤人后的罚金骆驼也被进口到澳大利亚，其中一些逃到中部沙漠地带，成为野生群落
10、其中一些逃到中部沙漠地带，成为野生群落(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，下面是，下面是48小时内小时内骆驼的体温随时间骆驼的体温随时间的变化而变化的关系的变化而变化的关系图：图：35350 0C C到到400C1212小时小时40(2)从从16时到时到24时，骆驼的体温下降了多少？时，骆驼的体温下降了多少？30C(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内
11、骆驼的体温在下降？4 4时到时到1616时、时、2828时到时到4040时时0时到时到4时、时、16时到时到28时时 及及40时到时到48时时每天每天4 4时到时到1616时时每天每天0时到时到4时、时、16时到时到24时时 探究活动2:(4)你能看出第二天你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？时有什么关系吗？其他时刻呢？相同相同每天同一时刻骆驼的温度都相同每天同一时刻骆驼的温度都相同(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？点所表示的温度相同？12时的温度是时的温度是390C2020时、时、3
12、636时及时及4444时的温度与时的温度与A A点所表示的温度相同。点所表示的温度相同。探究活动2:海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到时到12时的水深情况。时的水深情况。(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？在什么时间范围内，港口水深在减少？(6)说一说这个港口从说一说这个港口从0时到时到12时的水深时的水深是怎样变化的。是怎样变化的。(1)大约什么时刻港口的水最深？
13、深度约是多少？大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？(2)大约什么时刻港口的水最浅？大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？深度约是多少？(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？在什么时间范围内，港口水深在增加？(5)A，B两点分别表两点分别表 示什么？还有几时示什么？还有几时水的深度与水的深度与A点所表示的深度相同？点所表示的深度相同？7.5米米7.5凌晨凌晨3时时4.32.4上午上午9时时2.4米米凌晨凌晨0时到时到3时时,上午上午9时到时到12时时凌晨凌晨3时到上午时到上午9时时A点表示上午点表示上午6时港口的水深为时港口的水深为5米米B点表示中午点表示中午12时港口的水深为时港口的水
14、深为4.3米米0时的水深与时的水深与A点表示的水深相同点表示的水深相同0时到时到3时水深在增加，时水深在增加，3时到时到9时水深在降时水深在降低，低，9时到时到12时水深在增加时水深在增加2 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保条曲线（如图），这就是非常有名的
15、艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：(1)2时后时后,记忆保持了多少记忆保持了多少?(2)图中点图中点A表示的意义是什么？表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？在哪个时间段内遗忘的速度最快？(3)有研究表明，如及时复习，一天有研究表明，如及时复习，一天后能保持后能保持98%。根据遗忘曲线，如不。根据遗忘曲线，如不复习又怎样复习又怎样?由此，你有什么感受？由此，你有什么感受？大约保持了大约保持了40%11536A点表示点表示15时后记忆量大约保持时后记忆量大约保持36%大约在刚刚记忆的大约在
16、刚刚记忆的1 1小时内遗忘最快小时内遗忘最快35如果不复习，记忆量如果不复习，记忆量只能保持只能保持35%35%左右左右下面是某港口下面是某港口“水上游乐场水上游乐场”从从0时到时到12时的水深情时的水深情况变化图：况变化图：时间时间/时时水深水深/米米你能从图你能从图中获得哪些中获得哪些信息？信息？若规定水深超过若规定水深超过6米时，米时，不允许游客下海，图不允许游客下海，图中有哪些时间段可以中有哪些时间段可以下海？下海？此图反映此图反映哪两个变量哪两个变量 之间的之间的 关系？关系？6右图表示右图表示 海口市某年海口市某年6月份某一月份某一天的气温随时间变化的情况，请天的气温随时间变化的情
17、况，请观察此图回答下列问题：观察此图回答下列问题：1、这天的最高气温、这天的最高气温 ；2、这天共有、这天共有 个小时的个小时的气温在气温在30度以上；度以上；3、这天在这天在 （时（时间）范围内温度在上升；间）范围内温度在上升；4、请你预测一下，次日凌晨、请你预测一下，次日凌晨1点的点的气温大约是多少度？气温大约是多少度？3838约约1111点到点点到点 行家看行家看“门道门道”拓展提高早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时早晨亮亮烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，他的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里亮亮才感觉身上不
18、那么烫了。下面哪个图象直到夜里亮亮才感觉身上不那么烫了。下面哪个图象能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？能较好的刻画出亮亮今天体温的变化情况？(1)(2)(3)(4)612 182437612 18 2437612 182437612 1824370000时间时间时间时间体温体温体温体温1、某市一周平均气温、某市一周平均气温()如图所示，下列说法不正确的是如图所示，下列说法不正确的是()A、星期二的平均气温最高；、星期二的平均气温最高；B、星期四到星期日天气逐渐转暖；、星期四到星期日天气逐渐转暖；C、这一周最高气温与最低气温相差、这一周最高气温与最低气温相差4；D、星期四的平均气温最低、星期
19、四的平均气温最低过关小测试过关小测试2、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间与放置时间 t 的关系大致图象为（的关系大致图象为（）oTtoTtoTtoTtABCDA A注意：注意：夏天可夏天可不会结冰哦？不会结冰哦？过关小测试过关小测试 海海水水受受日日月月的的引引力力而而产产生生潮潮汐汐现现象象，早早晨晨海海水水上上涨涨叫叫做做潮潮，黄黄昏昏海海水水上上涨涨叫叫做做汐汐，合合称称潮潮汐汐潮潮汐汐与与人人类类的的生生活活有有着着密密切切的的联联系系下下面面是是某某港港口口从从0时到时到12时的水深情况时的水深情况时间时间/时时水深水深/米米AB 请请你你
20、根根据据这这个个图图表表设设计计一一个个问问题题，在在小小组组内内每每人人充充当当一一次次小小老老师师，请请其其他他同同学学回答回答 5 5月月1 1日至日至5 5月月6 6日柘林湖旅游人数日柘林湖旅游人数2.22.01.01.21.41.61.801234567时间时间/天天人数人数/万万你会选择这你会选择这7天中的哪一天中的哪一天出游？天出游？你能从图中获你能从图中获得哪些信息？得哪些信息？3.下图是今年下图是今年5月月1日至日至5月月6日某市旅游人数统计图：日某市旅游人数统计图：你能预测你能预测5 5月月7 7日的旅游人日的旅游人数吗数吗?2、图象法图象法能能直观直观反映变量间的反映变量间的整体变化情况整体变化情况 及及变化规律，变化规律，这就是它的优越性。这就是它的优越性。关系式关系式表格法表格法图象法图象法1、两个变量之间关系的表示方法？、两个变量之间关系的表示方法？3、及时复习才是好的学习习惯，它具有事、及时复习才是好的学习习惯，它具有事 半功倍之功效。半功倍之功效。结束寄语 我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。从数学的角度研究变化的量，发现它们之间的关系，将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来。同学们，让我们继续努力吧！下课了!