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1、16.1热辐射和普朗克量子假设热辐射和普朗克量子假设16.2光电效应光电效应爱因斯坦光子假设爱因斯坦光子假设16.3康普顿效应康普顿效应16.4玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论16.5物质波物质波波粒二象性波粒二象性不确定关系不确定关系16.6波函数及其统计意义波函数及其统计意义薛定谔方程薛定谔方程16.7一维无限深势阱一维谐振子一维无限深势阱一维谐振子一维势垒一维势垒隧道效应隧道效应16.8氢原子的量子理论氢原子的量子理论16.9电子自旋电子自旋原子的壳层结构原子的壳层结构第第16章量子力学基础章量子力学基础1早期量子论早期量子论普朗克能量量子化假说普朗克能量量子化假说爱因斯坦光子假说爱因斯
2、坦光子假说康普顿效应康普顿效应玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论量子力学量子力学德布罗意波德布罗意波薛定谔方程薛定谔方程波恩的物质波统计解释波恩的物质波统计解释海森伯的测不准关系海森伯的测不准关系相对论量子力学相对论量子力学狄拉克把量子力学与狭狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合义相对论相结合2一、热辐射基本概念一、热辐射基本概念1.热辐射热辐射 物体在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波物体在不同温度下发出的各种电磁波的能量按波长的分布随温度而不同的电磁辐射长的分布随温度而不同的电磁辐射单色辐射本领单色辐射本领（单色辐出度）（单色辐出度）波长波长 为的单色辐射本领是指单位时间内从物为的单色辐射本
3、领是指单位时间内从物体的单位面积上发出的波长在体的单位面积上发出的波长在 附近单位波长间隔附近单位波长间隔所辐射的能量。所辐射的能量。16.1热辐射和普朗克量子假设热辐射和普朗克量子假设dM 表示单位时间内，表面单位面积上所表示单位时间内，表面单位面积上所发射的波长在发射的波长在 到到+d 范围内的辐射能范围内的辐射能.3SI制中单位为瓦特制中单位为瓦特米米3(Wm3).单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各种单位时间内从物体表面单位面积上所发射的各种波长的总辐射能称为物体的辐射出射度波长的总辐射能称为物体的辐射出射度(简称辐出度简称辐出度).M(T)只是温度只是温度T的函数的函数单位是单位
4、是Wm-22.黑体辐射黑体辐射能完全吸收照射到它上面的各种波长的光的物体能完全吸收照射到它上面的各种波长的光的物体绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线绝对黑体单色辐射本领按波长分布曲线41100K1300K1500K1700K()MB(T)20003000斯特藩斯特藩玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律曲线与横轴围的面积曲线与横轴围的面积=5.6710-8Wm-2K-4斯特藩斯特藩常量常量5维恩位移定律维恩位移定律峰值波长峰值波长b2.89710-3mK，维恩常量，维恩常量当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最当绝对黑体的温度升高时，单色辐射出射度最大值向短波方向移动。大值向短波方向移动。6二、普朗克量子
5、假设和普朗克公式二、普朗克量子假设和普朗克公式如何从理论上找到符合实验的函数式如何从理论上找到符合实验的函数式?1896年年，维恩从谐振子能量按频率分布类似于，维恩从谐振子能量按频率分布类似于麦克斯韦速率分布，麦克斯韦速率分布，及从实验数据的分析得出及从实验数据的分析得出维恩公式维恩公式1900年年,瑞利金斯瑞利金斯从经典电动力学和统计从经典电动力学和统计物理学理论物理学理论(能量均分能量均分)推导而得出推导而得出瑞利金斯公式瑞利金斯公式123456(m)MB(T)瑞利瑞利-金斯金斯实验数据实验数据“紫外灾难紫外灾难”维恩维恩7普朗克量子假设普朗克量子假设1900年年,普朗克为了找到这样的函数
6、普朗克为了找到这样的函数,他提出他提出:(1)黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，黑体是由带电谐振子组成，这些谐振子辐射电磁波，并和周围的电磁场交换能量。并和周围的电磁场交换能量。(2)这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立这些谐振子能量不能连续变化，只能取一些分立值，是最小能量值，是最小能量 的整数倍的整数倍,这个最小能量称为这个最小能量称为能量子能量子。,2，3，n，=hv 称为能量子称为能量子h=6.626075510-34Js普朗克常数普朗克常数普朗克得到了黑体辐射公式：普朗克得到了黑体辐射公式：c 光速光速,k玻尔兹曼恒量玻尔兹曼恒量8普朗克公式的得出，是理论和实验结合
7、的典范。普朗克公式的得出，是理论和实验结合的典范。打破打破“一切自然过程能量都是连续的一切自然过程能量都是连续的”经典看法经典看法敲开量子力学的大门敲开量子力学的大门普朗克获得普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖916.2光电效应光电效应爱因斯坦光子假设爱因斯坦光子假设一一.光电效应光电效应光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸光照射到金属表面时，有电子从金属表面逸出的现象。出的现象。GVGDKA光光光电效应中光电效应中产生的电子称产生的电子称为为“光电子光电子”。光电子由光电子由K飞向飞向A，回路中，回路中形成形成光电流光电流。10实验规律实验规律光电效应伏安特性曲线光电效应伏
8、安特性曲线Is2Is1-UaU光强光强I 较强较强光强光强I 较弱较弱(1)存在存在饱和光电流饱和光电流Is单位时间内从阴极逸出的光单位时间内从阴极逸出的光电子数与入射光的强度成正比电子数与入射光的强度成正比.(2)存在遏止电势差存在遏止电势差(3)存在存在红限频率红限频率遏止电势差与入射光的频率遏止电势差与入射光的频率成成线性关系。线性关系。0UaCsNak:普适常数普适常数,与金属材料无关与金属材料无关U0:同一金属材料是一个常量，不同金属不同同一金属材料是一个常量，不同金属不同11 0称为这种金属的称为这种金属的红限频率红限频率(截止频率截止频率)。对于给定的金属，当照射光频率小于金属的
9、红限对于给定的金属，当照射光频率小于金属的红限频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效应。(4)光电效应的瞬时性光电效应的瞬时性实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电子出现电子出现延迟时间不超过延迟时间不超过109s。12二二.爱因斯坦光子假设爱因斯坦光子假设1.爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论光在空间传播时，也具有粒子性光在空间传播时，也具有粒子性.一束光是一束以一束光是一束以光速光速c运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称为运动的粒子流，这些粒子称为光量子，简称为光子光子.每一个光子的能量就是每一个
10、光子的能量就是=hv，不同频率的光，不同频率的光子具有不同的能量子具有不同的能量.根据能量守恒与转换律根据能量守恒与转换律:A为逸出功为逸出功或或爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程132.对光电效应的解释对光电效应的解释(1)光电流随光强增加而增加光电流随光强增加而增加因为因为光强光强 光子数光子数N 电子数电子数Ne 光电流光电流(2)存在存在遏止电势差遏止电势差(红限频率红限频率)(3)足够大光子的能量足够大光子的能量hv，能被电子立刻吸收能被电子立刻吸收143.3.光电效应的应用光电效应的应用测量普朗克常数测量普朗克常数h1916年年,密立根密立根（R.A.Milikan）做了精确
11、的光电做了精确的光电效应实验，利用效应实验，利用Ua 的直线斜率的直线斜率K，定出，定出h=6.56 10-34J.s。有声电影、电视、闪光计数器、自动控制中都有着有声电影、电视、闪光计数器、自动控制中都有着重要作用重要作用爱因斯坦爱因斯坦(18791955)由于对光电效应的理由于对光电效应的理论解释和对理论物理学的贡献，论解释和对理论物理学的贡献，获得得1921年年诺贝尔物理学物理学奖15三三.光的波粒二象性光的波粒二象性描述光的波动性：描述光的波动性：波长波长 ，频率频率 描述光的粒子性：描述光的粒子性：能量能量 ，动量，动量P P光子的能量光子的能量光子无静质量光子无静质量 m m0 0
12、=0 =0 光子的动量光子的动量光具有光具有波粒二象性波粒二象性16例例:根据图示确定以下各量根据图示确定以下各量(1)钠的红限频率钠的红限频率v0(2)普朗克常数普朗克常数h(3)钠的逸出功钠的逸出功A钠的截止电压与钠的截止电压与入射光频关系入射光频关系4.396.01000.652.20v(1014Hz)Ua(V)abc解：解：(1)求求v0从图中得出从图中得出(2)求求h 由爱因斯坦方程由爱因斯坦方程其中其中17截止电压与入射光频关系截止电压与入射光频关系从图中得出从图中得出普朗克常数普朗克常数(3)求求A 钠的逸出功钠的逸出功1816.3康普顿效应康普顿效应19221923年年,康普顿
13、康普顿(Compton)研究了研究了X射线被射线被较轻物质较轻物质(石墨、石蜡等石墨、石蜡等)散射后散射后X光的成分光的成分.发现发现除除了有与原了有与原X射线相同波长的成分外，还有波长较长的射线相同波长的成分外，还有波长较长的成分成分，这种现象称为或康普顿效应，这种现象称为或康普顿效应。一、一、康普顿散射康普顿散射实验实验+光阑光阑X 射线管射线管探探测测器器X 射线谱仪射线谱仪晶体晶体 0散射波长散射波长,0 0 石墨体石墨体(散射物质散射物质)019实验规律实验规律=0=00 0=45=450 0=90=900 0I I=135=1350 0 0 0(1)散射散射X射线中射线中除原波长除
14、原波长 0外，外，出现了波长出现了波长 0的新散射波的新散射波。(2)=-0,新波长新波长 随散随散射角射角 的的增大而增大。的的增大而增大。(3)不同散射物质，在同一散不同散射物质，在同一散射角下波长改变射角下波长改变 相同。相同。20二、康普顿效应的光量子解释二、康普顿效应的光量子解释经典电磁理论难解释为什么有经典电磁理论难解释为什么有 0的散射的散射康普顿的解释康普顿的解释:入射入射X射线为一束光子射线为一束光子,光子与散射物质中的光子与散射物质中的低能低能自由电子自由电子发生发生弹性碰撞弹性碰撞,碰撞过程中碰撞过程中能量与动量守恒能量与动量守恒。当当光子和原子外层电子碰撞，光子的一部分
15、能量传给光子和原子外层电子碰撞，光子的一部分能量传给电子电子,光子的能量减少，频率变低光子的能量减少，频率变低,因此波长变长。因此波长变长。若光子和内层电子相碰撞时，光子相当于和整个若光子和内层电子相碰撞时，光子相当于和整个大质大质量量原子作弹性碰撞，碰撞前后光子能量几乎不变，故原子作弹性碰撞，碰撞前后光子能量几乎不变，故波长有不变波长有不变的成分的成分。因为光子和原子外层因为光子和原子外层“自由电子自由电子”碰撞，原子核的影碰撞，原子核的影响可忽略，碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，因响可忽略，碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，因而波长改变只与散射角有关。而波长改变只与散射角有关。21康普顿
16、效应的定量分析康普顿效应的定量分析e e 能量守恒：能量守恒：动量守恒：动量守恒：康普顿散射公式康普顿散射公式22电子的康普顿波长电子的康普顿波长 c=0.0243康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义(1)有力地支持了有力地支持了“光量子光量子”概念。概念。也证实了普朗克也证实了普朗克假设假设=h。(2)首次实验证实了爱因斯坦提出的首次实验证实了爱因斯坦提出的“光量子具有动光量子具有动量量”的假设。的假设。(3)证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。恒定律仍然是成立的。2316.4玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论一一.氢原子
17、光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律氢原子可见光谱图氢原子可见光谱图6562.8H 4101.7H 4861.3H 4340.5H 1853年年,瑞典人瑞典人埃格斯特朗埃格斯特朗（A.J.ngstrm）测得氢可见光光谱的红线，单位测得氢可见光光谱的红线，单位由此得来。由此得来。1885年年，巴耳末巴耳末(J.J.Balmer)分析这些谱线后，分析这些谱线后，得到一经验公式：得到一经验公式：n=3,4,5,24当当n时，时，B=3645.6为一恒量为一恒量1890年年，里德伯里德伯(J.R.Rydberg)用波数表示用波数表示n=3,4,5,RH称为里德伯常数称为里德伯常数赖曼系赖曼系(紫外部份紫
18、外部份)n=2,3,巴耳末巴耳末系系(可见光可见光)n=3,4,帕邢系帕邢系(红外部份红外部份)n=4,5,布喇开系布喇开系(远红外远红外)n=5,6,25普芳德系普芳德系(远红外远红外)n=5,6,广义广义巴耳末公式巴耳末公式k=1,2,n=k+1,k+2,k+3,各谱线的波数各谱线的波数(或频率或频率)都可以用两个都可以用两个正整数正整数k和和n的函数之差来表示：的函数之差来表示：称光谱项称光谱项26二二.玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论按经典的电磁理论按经典的电磁理论 无法解释原子的稳定性无法解释原子的稳定性 无法解释原子光谱的不连续性无法解释原子光谱的不连续性1913年年,丹麦物理学家
19、玻尔正式发表了氢原子理论丹麦物理学家玻尔正式发表了氢原子理论1.定态假设定态假设原子系统只能处于一系列不连续的能量状态，这些原子系统只能处于一系列不连续的能量状态，这些状态为原子的稳定状态，简称定态状态为原子的稳定状态，简称定态.原子中处于定态原子中处于定态的电子虽然绕核运动，但不辐射能量，定态的能量分的电子虽然绕核运动，但不辐射能量，定态的能量分别为别为E1，E2，E3，.2.频率假设频率假设当原子从一个具有较高能量当原子从一个具有较高能量En的定态跃迁到另一个的定态跃迁到另一个具有较低能量具有较低能量Ek的定态时，原子辐射一个光子，光子的定态时，原子辐射一个光子，光子的频率满足的频率满足E
20、nEkhv273.轨道角动量量子化假设轨道角动量量子化假设轨道量子化条件轨道量子化条件n为正整数，称为量子数为正整数，称为量子数原子从较低能量原子从较低能量Ek的的定态向较大能量定态向较大能量En的定态的定态跃迁时，吸收一个光子跃迁时，吸收一个光子 28三、三、玻尔假设应用于氢原子玻尔假设应用于氢原子1.轨道半径量子化轨道半径量子化第一玻尔轨道半径第一玻尔轨道半径2.能量量子化和原子能级能量量子化和原子能级29基态能级基态能级激发态能级激发态能级氢原子的电离能氢原子的电离能3.氢原子光谱氢原子光谱氢原子发光机制是能级间的跃迁氢原子发光机制是能级间的跃迁实验值实验值RH1.0967758 107
21、 m130因此能量也可写成因此能量也可写成氢原子光谱中的不同谱线氢原子光谱中的不同谱线6562.794861.334340.474101.7418.7540.50赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系连续区连续区0En1215.681025.83972.54-0.85-1.51-3.39-13.6 n=1n=2n=331例例试计算氢原子中巴耳末系的最短波长试计算氢原子中巴耳末系的最短波长和最长波长各是多少？和最长波长各是多少？解：解：根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应根据巴耳末系的波长公式，其最长波长应是是n=3n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即最短波长应是最短波长应是n=
22、n=2跃迁的光子，即跃迁的光子，即32例（例（1）将一个氢原子从基态激发到将一个氢原子从基态激发到n=4的激发态需要的激发态需要多少能量？（多少能量？（2）处于）处于n=4的的激发态的氢原子可发出多激发态的氢原子可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光波波长各多少？少？解：解：(1)(2)在某一瞬时，一个氢原在某一瞬时，一个氢原子只能发射与某一谱线相应子只能发射与某一谱线相应的一定频率的一个光子，在的一定频率的一个光子，在一段时间内可以发出的谱线一段时间内可以发出的谱线跃迁如图所示，共有跃迁如图所示，共有6条谱条谱线。线。33由图可知，可见光的
23、谱线为由图可知，可见光的谱线为n=4和和n=3跃迁到跃迁到n=2的两条的两条34四、玻尔理论的局限性四、玻尔理论的局限性.玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，对类氢离子玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，对类氢离子(如如He、Li2、Be3等等)的光谱也能很好地说明的光谱也能很好地说明.1.对于复杂原子对于复杂原子(多电子原子，如多电子原子，如He、Li等等)光谱，玻光谱，玻尔理论无法定量处理，不能解释谱线的强度、宽度、尔理论无法定量处理，不能解释谱线的强度、宽度、偏振等问题偏振等问题.2.把电子看作是一经典粒子把电子看作是一经典粒子，推导中应用了牛顿定律，推导中应用了牛顿定律，使用了轨道的概念，使用
24、了轨道的概念，所以玻尔理论不是彻底的量子论。所以玻尔理论不是彻底的量子论。3.角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时角动量量子化的假设以及电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波的是十分生硬的。对于为什么要加入这不辐射电磁波的是十分生硬的。对于为什么要加入这一量子化条件，给不出合理的解释一量子化条件，给不出合理的解释.因而玻尔理论只能说是半量子、半经典的混合物因而玻尔理论只能说是半量子、半经典的混合物.3516.5德布罗意的物质波假设德布罗意的物质波假设波粒二象性不确定关系波粒二象性不确定关系一、德布罗意的物质波假设一、德布罗意的物质波假设一切实物粒子一切实物粒子(如电子、质子、中子等如电子、
25、质子、中子等)都和都和光子一样，具有波粒二象性光子一样，具有波粒二象性.运动的实物粒子的能量运动的实物粒子的能量E、动量动量p与它相关联的与它相关联的波的频率波的频率 和波长和波长 之间满足如下关系：之间满足如下关系：德布罗意关系式德布罗意关系式表示自由粒子的平面波称为表示自由粒子的平面波称为德布罗意波德布罗意波(或或物质波物质波)36自由粒子速度较小时自由粒子速度较小时考虑到相对论效应考虑到相对论效应37例：计算下列情况下粒子的德布罗意波长：例：计算下列情况下粒子的德布罗意波长：(1)质量质量m10g，速度，速度 100ms1的小球；的小球；(2)动能动能Ek100eV的电子的电子.解解(1
26、)小球的德布罗意波长为小球的德布罗意波长为6.631034m(2)因电子动能因电子动能Ek=100eV远小于电子静能远小于电子静能(0.51MeV)，因而该电子可当作非相对论粒子处理，因而该电子可当作非相对论粒子处理1.231010m0.123nm38二、波粒二象性二、波粒二象性 1927年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体年戴维孙和革末用加速后的电子投射到晶体上进行电子衍射实验。上进行电子衍射实验。镍单晶镍单晶电子束电子束集电器集电器U BGI电子由热阴极逸出时电子由热阴极逸出时,加速电势差为加速电势差为U U设电子的运动速度设电子的运动速度 0，所以可令，所以可令方程变为方程变为:其通解
27、为其通解为(x)Asin(kx+)A，为两个待定常数为两个待定常数58波函数连续条件要求：波函数连续条件要求：(0)0,则则Asin()0，故故 0(a)0,则则Asin(ka)0，故故ka=n ,n=1,2,3n=1,2,3归一化波函数归一化波函数59解得解得波函数波函数待定系数是由边值条件和归一化条件所决定，待定系数是由边值条件和归一化条件所决定，与机械波中是由初始条件决定所不同与机械波中是由初始条件决定所不同,这就体现了物这就体现了物质波是几率波的特点。质波是几率波的特点。（n=1,2,3,.）能量量子化，整数能量量子化，整数n叫量子数。叫量子数。60一维无限深势阱中粒子的波函数和概率密
28、度一维无限深势阱中粒子的波函数和概率密度0a0a61二、一维谐振子二、一维谐振子 粒子的势能函数粒子的势能函数薛定谔方程薛定谔方程62三、一维方势垒、隧道效应三、一维方势垒、隧道效应 势函数势函数U=U0 xEUIIIIII0a在此只讨论在此只讨论EU0定态薛定谔方程定态薛定谔方程I区区:通解为通解为63区区:区区：区粒子进入区粒子进入区的概率为区的概率为64势垒越宽透过的概率越小，势垒越宽透过的概率越小，(U0-E)越大透过的概率越小。越大透过的概率越小。粒子能穿透比其能量更大的势垒的现象称为隧道效应粒子能穿透比其能量更大的势垒的现象称为隧道效应U=U0(x)Ex65样品表面样品表面隧道电流
29、隧道电流扫描探针扫描探针计算机计算机放大器放大器样品样品探针探针运动控制运动控制系统系统显示器显示器扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜示意图示意图6648个个Fe原原子子形形成成“量量子子围围栏栏”，围栏中的电子形成驻波，围栏中的电子形成驻波.6716.8氢原子的量子理论氢原子的量子理论一、氢原子的薛定谔方程一、氢原子的薛定谔方程 势能函数势能函数定态薛定谔方程定态薛定谔方程m是电子的质量是电子的质量xyzr 球坐标系球坐标系:x=rsin cos y=rsin sin z=rcos 68氢原子的球坐标形式薛定谔方程氢原子的球坐标形式薛定谔方程定态问题定态问题,波函数进行变量分离波函数进行变量分离,
30、故令故令69二、量子化条件和量子数二、量子化条件和量子数 氢原子定态波函数氢原子定态波函数氢原子可用三个量子数描述氢原子可用三个量子数描述(n,l,ml)1.主量子数主量子数n决定着氢原子的能量决定着氢原子的能量n=1,2,32.角量子数角量子数l角动量大小角动量大小l=0,1,2,n-1703.磁量子数磁量子数ml角动量空间取向量子化角动量空间取向量子化m=0,1,2,l71三、电子云三、电子云 氢原子中电子出现在核外某体积元氢原子中电子出现在核外某体积元rr+dr，+d，+d 的概率为的概率为1.对对 和和 积分，可得电子出现在积分，可得电子出现在rr+dr球壳内的概率球壳内的概率722
31、4 6r/a1n=1l=0a1Wnl2 4 6 8 10 12 14n=2l=0r/a1Wnl2 4 6 8 10 12 14n=2l=1r/a14a1Wnl732 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22n=3l=0r/a1Wnl2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22n=3l=1r/a1Wnl2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22n=3l=2r/a19a1Wnl742.对对r积分，可得在积分，可得在(，)附近立体角附近立体角(d=sin d d)内电子出现的概率为内电子出现的概率为电子的运动状态由波函数来描述，原则上电子电子的运动状态由波函数来
32、描述，原则上电子可以出现在概率不为零的任何位置，我们形象地把可以出现在概率不为零的任何位置，我们形象地把电子的这种概率分布称为电子的这种概率分布称为“电子云电子云”.757616.9电子自旋原子的壳层结构电子自旋原子的壳层结构一、电子自旋一、电子自旋 1921年，施特恩和格拉赫为验证年，施特恩和格拉赫为验证角动量空间量子化角动量空间量子化而进行而进行了一个实验了一个实验。非均匀磁场非均匀磁场SNS2银原子沉积银原子沉积S1基态银原子束基态银原子束实验观测到射线分裂成多条，表明原子角实验观测到射线分裂成多条，表明原子角动量动量(磁矩磁矩)在空间的取向确是量子化的在空间的取向确是量子化的.77斑纹
33、条纹数斑纹条纹数=2l+1从斑纹条纹数可确定角量子数从斑纹条纹数可确定角量子数l实验也实验也发现发现：Li,Na,K,Cu,Ag,Au等基态原子的斑等基态原子的斑纹数为纹数为2则则2=2l+1,得得与与l=0,1,2,.ml=0,1,2,矛盾矛盾为解释上述实验及为解释上述实验及原子光谱的精细结构原子光谱的精细结构(光谱双光谱双线线),1925年乌伦贝克和高德施密特提出了电子自旋年乌伦贝克和高德施密特提出了电子自旋的假设：的假设：78电子除绕核的轨道运动外还存在一种自旋电子除绕核的轨道运动外还存在一种自旋(spin)运动，运动，其自旋角动量其自旋角动量S也是量子化的，其值为也是量子化的，其值为s
34、=1/2自旋量子数自旋量子数自旋角动量的空间取向也自旋角动量的空间取向也是量子化的，是量子化的，在外磁场方向投影在外磁场方向投影ms称作自旋磁量子数称作自旋磁量子数m ms s只能取只能取1/21/2两个数两个数SS-/2+/2自旋不是宏观物体的自旋不是宏观物体的“自转自转”,只能说电子自旋是电子的一只能说电子自旋是电子的一种内部运动种内部运动79二、原子的壳层结构二、原子的壳层结构 引入电子自旋后，引入电子自旋后，多电子的原子中电子的运动多电子的原子中电子的运动状态状态可由可由(n，l，ml，ms)四个量子数来确定四个量子数来确定1.描写电子状态的量子数描写电子状态的量子数主量子数主量子数:
35、n=1,2,3,，决定电子能量的主要部分。决定电子能量的主要部分。角量子数角量子数:l=0,1,2(n-1)，确定电子轨道角动量的值。确定电子轨道角动量的值。一般处于同一主量子数一般处于同一主量子数n，而，而角量子数角量子数l 不同不同的电子，其能量也略有不同。的电子，其能量也略有不同。磁量子数磁量子数:ml=0,1,2,l.决定电子轨道角动量在外磁场方向的分量。决定电子轨道角动量在外磁场方向的分量。80自旋磁量子数自旋磁量子数:ms=1/2.确定电子自旋角动量在外磁场方向的分量。确定电子自旋角动量在外磁场方向的分量。1916年柯塞尔提出原子核外电子壳层分布模型：年柯塞尔提出原子核外电子壳层分
36、布模型：主量子数主量子数n n相同的电子组成一个相同的电子组成一个主壳层主壳层。n1234567记号记号 K L M N O P Q 在每一主壳层中，在每一主壳层中，角量子数角量子数l相同的电子组成一个相同的电子组成一个支壳层支壳层。l012345678记号记号s p d f g h i k l81主壳层主壳层n支壳层支壳层ln=1,K主壳层主壳层l=0,s支壳层支壳层n=2,L主壳层主壳层l=0,1,s,p支壳层支壳层n=3,M主壳层主壳层l=0,1,2,s,p,d支壳层支壳层原子中电子的运动状态是否可以任意选取这原子中电子的运动状态是否可以任意选取这些量子数而不受限制呢些量子数而不受限制呢
37、?实验表明实验表明:原子中各电子的运动状态应同时满足原子中各电子的运动状态应同时满足泡利不相容原理和能量最小原理。泡利不相容原理和能量最小原理。822.泡利原理泡利原理19251925年奥地利物理学家泡利指出年奥地利物理学家泡利指出:一个原子中不可能有两个或两个以上的电子处一个原子中不可能有两个或两个以上的电子处在同一量子状态在同一量子状态用量子数表示为用量子数表示为:一个原子中不可能有两个或两个一个原子中不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数以上的电子具有完全相同的四个量子数(n,l,ml ,ms)每一每一n,l 可以取可以取l=0,1,，(n-1)共有共有n个个每一每一l,m
38、l 可以取可以取ml=0,1,2,l 共有共有2l+1个个对于对于s,ms只能取只能取1/2,共有共有2个个支壳层支壳层最多可容纳的电子数最多可容纳的电子数,对于每一个对于每一个l有有:2(2l+1)83主壳层主壳层最多可容纳的电子数最多可容纳的电子数,对于每一个对于每一个n有有:n0s1p2d3f4g5h6iZn=2n21,K2,L3,M4,N5,O6,P7,Q2222222666666101010101014141414181818222226281832507298843.能量最小原理能量最小原理原子系统处于正常态时，每个电子总是尽先占原子系统处于正常态时，每个电子总是尽先占据能量最低的
39、能级。据能量最低的能级。当原子中电子的能量最小时，整个原子的能量最当原子中电子的能量最小时，整个原子的能量最低，称原子处于低，称原子处于基态基态。能级的高低主要取决于主量子数能级的高低主要取决于主量子数n,也与角量子数也与角量子数l有些关系有些关系.所以所以,会出现会出现n较小的壳层尚未填满时，较小的壳层尚未填满时，n 较大较大的壳层上就开始有电子填入的情况。的壳层上就开始有电子填入的情况。1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6p7s5f6d经验公式经验公式(n0.7l)85如如4s4s和和3d3d比较比较(4+0.7(4+0.70)=4(3+0.70)=4(3+0.72)=4.42)=4.4 所以先填所以先填4s4s态态例例:写出下列原子基态的电子组态写出下列原子基态的电子组态:钠钠Na(Z=11),氩氩Ar(Z=18),钾钾K(Z=19),钙钙Ca(Z=20)钠钠:1s22s22p63s1氩氩:1s22s22p63s23p6钾钾:1s22s22p63s23p64s1钙钙:1s22s22p63s23p64s286KKKKKKLLLLLMM2 He3 Li10 Ne11 Na17 Cl8 O8788