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1、3分米分米 要做一张边长是要做一张边长是3分米的方桌面，它的面分米的方桌面，它的面积是多少？积是多少？这个问题实际上就是求这个问题实际上就是求：答：答：9平方分米平方分米这是已知底数和指数，求幂的运算这是已知底数和指数，求幂的运算乘方运算乘方运算引入引入？分米分米 反过来，要做一张面积是反过来，要做一张面积是3平方分米的方桌平方分米的方桌面，它的边长是多少分米？面，它的边长是多少分米？实际上就是要求出一个实际上就是要求出一个数，使它的平方等于数，使它的平方等于9，即：，即：显然，括号里应是显然，括号里应是3，但，但3不符题意。不符题意。方桌面的边长应是方桌面的边长应是3分米。分米。9平方分米平
2、方分米你还能举出类似的等式吗你还能举出类似的等式吗?(1)()2=4;(2)()2=0.36;(3)()2=;(4)()2=81;平方根的定义平方根的定义:如果如果x2=a，那么那么x就叫就叫做做a的的平方根平方根(二次方根二次方根).归纳归纳开平方的定义：开平方的定义：求一个数求一个数a的平方根的的平方根的运算运算,叫做叫做开平方开平方.如：如：3和和-3都是都是9的平方根的平方根9的平方根是的平方根是3探究探究+1-1+2-2+3-3149平方平方+1-1+2-2+3-3149开平方开平方平方运算与开平方运算的关系平方运算与开平方运算的关系平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算归纳归
3、纳+1-1+2-2+3-3149平方平方+1-1+2-2+3-3149开平方开平方1、正数有两个平方根，它们互为相反数；、正数有两个平方根，它们互为相反数；2、0的平方根是的平方根是0；3、负数没有平方根。、负数没有平方根。读作“正负根号a”。表示 a的正的平方根 表示a的负的平方根。其中a叫做被开方数 .归纳归纳平方根的表示方法平方根的表示方法:如果如果x2=a(a0),那么那么x=.规定：规定：正数正数a的正的平方根的正的平方根 叫做叫做a的算的算数平方根；数平方根；0的算数平方根是的算数平方根是0.1、下列等式正确的是、下列等式正确的是()A BC D巩固巩固 2、下列各式中没有平方根的
4、是、下列各式中没有平方根的是()A BC D巩固巩固 3、若一个数的平方根与它若一个数的平方根与它算术平方根算术平方根的值相同，则这个数是（的值相同，则这个数是（）A1 B 0 C0或或1 D 1、0或或-1巩固巩固 范例范例例例1、求下列各数的平方根及算数平方根、求下列各数的平方根及算数平方根:(1)(2)(3)(4)方法：方法：逆用平方运算即求两个互为相逆用平方运算即求两个互为相反数，使它的平方等于这个数。反数，使它的平方等于这个数。巩固巩固4、求下列各式的值、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)方法：先定号方法：先定号,再定值再定值。范例范例例例2、求下列方程、求下列方程
5、:方法方法:1、把、把x2当作一个整体当作一个整体,求出求出x2=a;2、再根据平方根的定义求、再根据平方根的定义求x.巩固巩固5、求下列方程、求下列方程:巩固巩固6、填空、填空:(1)的平方根是的平方根是 ;(2)的平方根是的平方根是 ;思考思考:两题的结果是不是一样吗两题的结果是不是一样吗?为什么为什么?易错问题易错问题巩固巩固7、填空、填空:(1)的平方根是的平方根是 ;(2)的平方根是的平方根是 ;思考思考:两题的结果是不是一样两题的结果是不是一样?为什么为什么?易错问题易错问题负数没有平方根负数没有平方根巩固巩固8、填空、填空:(1)的平方根是的平方根是 ;(2)的算术平方根是的算术
6、平方根是 ;思考思考:两题的结果是不是互为相反数两题的结果是不是互为相反数?为什么为什么?易错问题易错问题平方根与算术平方根的区别平方根与算术平方根的区别小结小结1、本节课你学了什么知识、本节课你学了什么知识?2、你有什么体会、你有什么体会?平方根的定义平方根的定义平方根的表示平方根的表示求一个非负数的平方根的方法求一个非负数的平方根的方法算术平方根与平方根的区别、联系算术平方根与平方根的区别、联系检测检测 1.填空填空(1)0.36的平方根为的平方根为；(2)5的算术平方根为的算术平方根为；(3)的平方根为的平方根为；(4)(5)2.填空填空(1)5的平方根为的平方根为。(3)的平方根为的平方根为。(2)的算术平方根为的算术平方根为。(4)算术平方根是它本身的数为算术平方根是它本身的数为。检测检测 3.下列说话正确的是（下列说话正确的是（）(A)25是是5的算术平方根。的算术平方根。(B)4是是16算术平方根。算术平方根。(C)6是是(-6)2是平方根。是平方根。(D)0.01是是0.1的算术平方根的算术平方根.检测检测 作业作业 1、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根:(1)(2)(3)(4)2、解方程、解方程:3、求下列各式的值：、求下列各式的值：(1)(2)(3)4、点拨训练、点拨训练