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1、匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系老河口市高级中学物理组老河口市高级中学物理组 方效夷方效夷知识回顾知识回顾1、什么是匀变速直线运动？、什么是匀变速直线运动？加速度加速度a不变的直线运动不变的直线运动2、匀变速直线运动的速度与时间有什、匀变速直线运动的速度与时间有什么样的关系？么样的关系？V=v0+at或或物体做匀速直线运动时物体做匀速直线运动时,位移与时间有位移与时间有什么样的关系什么样的关系?如果知道匀速直线运动如果知道匀速直线运动的速度和时间，你有几种方法求它的的速度和时间，你有几种方法求它的位移位移?一、匀速直线运动的位移一、匀速直线运动的位移x=vt v
2、 t 结论：结论：匀速直线运动的匀速直线运动的位移就是位移就是v v t t 图线与坐标轴所夹图线与坐标轴所夹的矩形的矩形“面积面积”。公式公式法法图象图象法法匀变速直线运动的位移与匀变速直线运动的位移与它的它的v vt t图象是否也有类图象是否也有类似的关系？似的关系？猜想猜想思考与讨论思考与讨论 一一次次课课上上，老老师师拿拿来来了了一一位位往往届届同同学学所所做做的的“探探究究小小车车的的运运动动规规律律”的的测测量量记记录录（见见下下表表），表表中中“速速度度v”一一行行是是这这位位同同学学用用某某种种方方法法（方方法法不不详详）得得到到的的物物体体在在0、1、25几几个个位位置置的的
3、瞬瞬时时速速度度。原原始始的的纸纸带没有保存。带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62以下是关于这个问题的讨论。以下是关于这个问题的讨论。老师：老师：能不能根据表中的数能不能根据表中的数据，用最简便的方法据，用最简便的方法 实实验中小车从位置验中小车从位置0到位置到位置5的的位移？位移？思考与讨论思考与讨论估算估算思考与讨论思考与讨论学生学生A：能。可以用下面的办法：能。可以用下面的办法估估算算：x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 位置编号012345
4、时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s)0.380.630.881.111.381.62请说说A同学的计算方法 将将0505的位移分为五段，把每段近的位移分为五段，把每段近似看成匀速直线运动，用每段的初似看成匀速直线运动，用每段的初速度代替每段的速度计算每段的位速度代替每段的速度计算每段的位移，然后将这五段的位移相加即为移，然后将这五段的位移相加即为0505的总位移。的总位移。思考与讨论思考与讨论学学生生B：这这个个办办法法不不好好。从从表表中中看看出出，小小车车的的速速度度在在不不断断增增加加，0.38只只是是0时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度，以以后后的的速速度度比比这这个个数
5、数值值大大。用用这这个个数数值值乘乘以以0.1 s，得得到到的的位位移移比比实实际际位位移移要要小小。后后面面的的几几项项也有同样的问题。也有同样的问题。请说说B同学的观点 用每一段加速运动的初速度代替该段的速度不准确，每段位移的计算都会偏小。思考与讨论思考与讨论学学生生A A：老老师师要要求求的的是是“估估算算”，这样做是可以的。这样做是可以的。老老师师：你你们们两两个个人人说说得得都都有有道道理理。这这样样做做的的确确会会带带来来一一定定误误差差，但但在在时时间间间间隔隔比比较较小小、精精确确程程度度要要求比较低的时候，可以这样估算。求比较低的时候，可以这样估算。要提高估算的精确程度，可以
6、有多种要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取果当初实验时时间间隔不是取0.1s，而是取得更小些，比如而是取得更小些，比如0.06 s，同样，同样用这个方法计算，误差是不是会小一用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取些？如果取0.04 s、0.02 s 误误差会怎样？差会怎样？欢迎大家发表意见。欢迎大家发表意见。思考与讨论思考与讨论老师的意见有两层意思，用你的理解说说老师的观点 老师肯定了A同学的算法，但有误差（B同学指出了这一点），A同学的算法不失为一种估算的好方法；老师又介绍了减小误差的方法减小分段的时间
7、间隔，即段分得越多误差越小。能否将刚才的方法应用到匀变能否将刚才的方法应用到匀变速直线运动的速直线运动的v v-t t图象上？图象上？思考思考v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案设计方案:从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的图象中探究匀变速直线运动的位移位移分段分段v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示轴所围的面积表示结论结论从从v v-t t图象中探究匀变速直线运动的位移图象中探究匀变速直线运动的位移由图可知：梯形由图可
8、知：梯形OABC的面积的面积S=（OC+AB）OA/2代入各物理量得：代入各物理量得：又又v=v0+at得：得：收获收获二、匀变速直线运动的位移二、匀变速直线运动的位移二二.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位移1.1.位移公式：位移公式：2.2.对位移公式的理解对位移公式的理解:反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。因为因为0 0、x x均为均为矢量，使用公式矢量，使用公式时应先规定正方向。时应先规定正方向。（一般以（一般以0 0的的方向方向为正方向。若物体做匀加速运动为正方向。若物体做匀加速运动,a,a取正取正值值,若物体做匀减速运动若物体做匀减速运动,则则a a取负值
9、）取负值）例例1 1：一辆汽车以：一辆汽车以1m/s1m/s2 2的加速度加速行驶了的加速度加速行驶了12s12s，驶过了，驶过了180m180m。汽车开始加速时的速度是。汽车开始加速时的速度是多少？多少？解：以汽车运动的初速解：以汽车运动的初速v v0 0为正方向为正方向由由得：得：先用字母代表物先用字母代表物理量进行运算理量进行运算知识运用知识运用解解:以汽车初速方向为正方向以汽车初速方向为正方向所以由所以由知车的位移知车的位移 例例2 2、在平直公路上，一汽车的速度为、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以从某时刻开始刹车，在阻力作用下，
10、汽车以2m/s2m/s2 2的加速度运动，问刹车后的加速度运动，问刹车后10s10s末车离开始刹车点末车离开始刹车点多远？多远？说明刹车后说明刹车后7.5s汽车停止运动。汽车停止运动。知车的位移知车的位移正确解：设车实际运动时间为正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速，以汽车初速方向为正方向。方向为正方向。由由得运动时间得运动时间所以由所以由刹车问题刹车问题!课堂小结课堂小结一、匀速直线运动的位移与时间的关系匀速直线运动的位移与时间的关系1、匀速直线运动，物体的位移对应着匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图像中的图像中的一块矩形的面积。一块矩形的面积。2、公式：、公式：x v t二、匀变
11、速直线运动的位移与时间的关系二、匀变速直线运动的位移与时间的关系1、匀变速直线运动，物体的位移对应着匀变速直线运动，物体的位移对应着v-t图像图像 中图线与时间轴之间包围的梯形面积。中图线与时间轴之间包围的梯形面积。2、公式、公式 一一质质点点沿沿一一直直线线运运动动，t=0时时，位位于于坐坐标标原原点点，下下图图为为质质点点做做直直线线运运动动的的速速度度时时间间图图象象。由由图图可可知知（1）在时刻在时刻 t=_s时，时，质点距坐标原点最远。质点距坐标原点最远。（2 2）从）从t=0到到t=20s内质点的位移是内质点的位移是_；通过的路程是通过的路程是_。10 040m 44 10 20 t/sv/(ms2)课堂练习课堂练习课后思考题课后思考题物体运动的位移时间关系也可以用位移-时间图像描述，请结合所学知识分析一下匀速直线运动和匀变速直线运动的x-t图像是怎样的？请试画出这两个图像.作业作业教材教材4040面问题与练面问题与练习习1 1、2 2、3 3题题