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1、14.4 课题学习课题学习-选择方案问题选择方案问题1例题例题1两种上宽带网收费方式如下表两种上宽带网收费方式如下表收费方式收费方式月使用月使用费（元）费（元）包时上网时包时上网时间（小时）间（小时）超时收费超时收费（元（元/时）时）A3025 3B500 1.1请你选择那种方式节省上网费请你选择那种方式节省上网费解法解法1 1：设上网时间为设上网时间为x小时小时,则则B B方式方式的费用为：的费用为：y y2 2=1.1=1.1x+50.+50.A A方式方式的费用为：的费用为：综上可知：综上可知：当上网时间小于当上网时间小于5050小时，选小时，选A A方式节省方式节省；当上网时间等于当上
2、网时间等于5050小时，选小时，选A A、B B方式收费一样方式收费一样；当上网时间大于当上网时间大于5050小时，选小时，选B B方式节省。方式节省。若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有3x3x45451.1x+50 1.1x+50 得得 x 5050若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有3x3x45 45 1.1x+50 1.1x+50 得得x50若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有3x3x45451.1x+501.1x+50 得得x50当上网时间小于当上网时间小于2525小时，很显然选小时，很显然选A A方式节省方式节省。当上网时间大于当上网时间大于2525小
3、时，分三种情况讨论小时，分三种情况讨论。解法解法2 2：设照明时间为设照明时间为x小时小时,则则B B方式方式的费用为：的费用为：y y2 2=1.1=1.1x+50.+50.A A方式方式的费用为：的费用为：y(y(元元)x(x(小时小时)50503030105105由由1.1x 1.1x 50 50 3x3x45,45,得得x=50 x=50 x 02550y1 3030105y2 501052550y1y2由图象可知：由图象可知：当上网时间小于当上网时间小于5050小时，选小时，选A A方式节省方式节省；当上网时间等于当上网时间等于5050小时，选小时，选A A、B B方式收费一样方式收
4、费一样；当上网时间大于当上网时间大于5050小时，选小时，选B B方式节省。方式节省。照明费用由哪几部分组成照明费用由哪几部分组成?如何计算如何计算?总费用=灯的售价+电费电费电费电费=单价 用电量用电量用电量=灯的功率照明时间例题例题2 2一种节能灯的功率为一种节能灯的功率为1010瓦（瓦（0.010.01千瓦），售价为千瓦），售价为6060元；一种白炽灯的功率为元；一种白炽灯的功率为6060瓦，售价为瓦，售价为3 3元元.两种灯的照明两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（效果一样，使用寿命也相同（30003000小时以上）小时以上）.如果电费如果电费价格为价格为0.50.5元元/（千瓦（千
5、瓦时），消费者选用哪种灯可以节省时），消费者选用哪种灯可以节省费用？费用？解：解：设照明时间为设照明时间为x小时小时,则则 节能灯节能灯的总费用为：的总费用为：y y1 1=0.50.01=0.50.01x+60=+60=0.005x+600.005x+60.白白炽炽灯灯的总费用为：的总费用为：y y2 2=0.50.06=0.50.06x+3=+3=0.03x+30.03x+3.若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有0.005x 0.005x 60 60 0.03x+3 0.03x+3 得得 x2280即即当照明时间大于当照明时间大于22802280小时，购买节能灯较省钱小时，购买节
6、能灯较省钱若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有0.005x 0.005x 60 60 0.03x+3 0.03x+3 得得x2280即即当照明时间等于当照明时间等于22802280小时，购买两种节灯一样省钱小时，购买两种节灯一样省钱若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有0.005x 0.005x 60 60 0.03x+30.03x+3得得 x2280即即当照明时间小于当照明时间小于22802280小时，购买白炽灯较省钱小时，购买白炽灯较省钱71.471.422802280y(y(元元)x(x(小时小时)60603 3y y1 1=0.005x=0.005x6060y y2
7、2=0.03x=0.03x3 3解：解：设照明时间为设照明时间为x小时小时,则则 节能灯节能灯的总费用为：的总费用为：y y1 1=0.50.01=0.50.01x+60=+60=0.005x+600.005x+60.白白炽炽灯灯的总费用为：的总费用为：y y2 2=0.50.06=0.50.06x+3=+3=0.03x+30.03x+3.x 02280 y1 6071.4y2 371.4由由y y1 1y y2 2 时，时，则有则有0.005x 0.005x 60 60 0.03x+3,0.03x+3,得得x=2280 x=2280 由图象可知：由图象可知：当照明时间大于当照明时间大于228
8、02280小时，购买节能灯较省钱；小时，购买节能灯较省钱；当照明时间等于当照明时间等于22802280小时，购买两种节灯一样省钱；小时，购买两种节灯一样省钱；当照明时间小于当照明时间小于22802280小时，购买白炽灯较省钱小时，购买白炽灯较省钱 通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？解决解决几种方案几种方案选最佳选最佳的这类问题有以下几步：的这类问题有以下几步：1列出每种方案的函数关系式。列出每种方案的函数关系式。（如如y1、y2）2分三种情况解不等式或方程。分三种情况解不等式或方程。（如如y1、y2）也可以先算出也可以先算出（y1y2）时自变量的值，列表画图象）时
9、自变量的值，列表画图象 3根据计算或图象回答问题。根据计算或图象回答问题。作业作业作业作业1 1某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者果园基地对购买量在果园基地对购买量在30003000千克以上（含千克以上（含30003000千克）的有千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克两种销售方案，甲方案：每千克9 9元，由基地送货上门；元，由基地送货上门；乙方案：每千克乙方案：每千克8 8元，由顾客自己租车运回已知该公司元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运输费为租车从基地到公司的运输费为50005000元元(1)(1)分别写出该公
10、司两种购买方案的付款分别写出该公司两种购买方案的付款y y（元）与所买的（元）与所买的水果量水果量x x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x x的取的取值范围值范围(2)(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由？并说明理由若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有9x9x8x+5000 8x+5000 得得 x5000若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有9x9x8x+5000 8x+5000 得得x5000若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有9x9x8x+50
11、008x+5000得得 x5000解解:甲方案甲方案的付款为：的付款为：y y1 1=9=9x （x x300 0）乙方案乙方案的付款为：的付款为：y y2 2=8=8x+5000+5000（x x300 0）即：即：当当所买水果所买水果大于大于50005000千克时千克时，按乙方案付款最少。，按乙方案付款最少。即：即：当当所买水果所买水果小于小于50005000千克千克但在但在3000千克以上时千克以上时，按甲方案付款，按甲方案付款最少；最少；即：即：当当所买水果所买水果等于等于50005000千克千克，按甲、乙方案付款一样，按甲、乙方案付款一样由由y y1 1y y2 2 时，则有时，则有
12、9x9x8x+5000,8x+5000,得得x=5000 x=5000 4500045000500050002700027000y(y(元元)x(x(千克千克)0 0y y1 1=9x=9xy y2 2=8x=8x50005000解解:甲方案甲方案的付款为：的付款为：y y1 1=9=9x （x x300 0）乙方案乙方案的付款为：的付款为：y y2 2=8=8x+5000+5000（x x300 0）x30005000y12900045000y22900045000由图象可知：由图象可知：当所买水果大于当所买水果大于50005000千克，按乙方案付款最少；千克，按乙方案付款最少；当当所买水果
13、所买水果等于等于50005000千克千克，按甲、乙方案付款一样，按甲、乙方案付款一样 当当所买水果所买水果小于小于50005000千克但不小于千克但不小于30003000千克千克，按甲方案付款最少。，按甲方案付款最少。3000300029000290002 2我校校长暑期带领学校市级我校校长暑期带领学校市级“三好学生三好学生”去北京旅游，去北京旅游，甲旅行社说：甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠享受半价优惠”乙旅行社说：乙旅行社说：“包括校长全部按全票价包括校长全部按全票价的的折优惠折优惠”已知全票价为已知全票价为240240元，
14、学生人数为元，学生人数为x x人，旅人，旅行社的收费为行社的收费为y y元。元。（1）两家旅行社的收费与两家旅行社的收费与x x之间的函数关系式之间的函数关系式（2）请选择一家请选择一家旅行社使收费最旅行社使收费最省省解解:甲旅行社甲旅行社收费为：收费为：y y1 1=120=120 x+240 乙旅行社乙旅行社收费为：收费为：y y2 2=204=2040.6（x+1+1）144x+144若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有120 x+240120 x+240144x+144 144x+144 得得 x4若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有120 x+240120 x+2
15、40144x+144 144x+144 得得x4若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有120 x+240120 x+240144x+144144x+144得得 x 4即：即：当学生数大于当学生数大于4 4人，按甲旅行社收费最省。人，按甲旅行社收费最省。即：即：当学生数小于当学生数小于4 4人，按乙旅行社收费最省；人，按乙旅行社收费最省；即：即：当学生数等于当学生数等于4 4人，甲、乙两旅行收费一样人，甲、乙两旅行收费一样720720 4 4240240y(y(元元)x(x(人人)0 0y y1 1=120 x+240=120 x+240y y2 2=144x=144x144144x04
16、y1240720 y2144720 由图象可知：由图象可知：当学生数小于当学生数小于4人，按乙旅行社收费最省；人，按乙旅行社收费最省；当学生数等于当学生数等于4人，甲、乙两旅行收费一样；人，甲、乙两旅行收费一样；当学生数大于当学生数大于4人，按甲旅行社收费最省。人，按甲旅行社收费最省。解解:甲旅行社甲旅行社收费为：收费为：y y1 1=120=120 x+240 乙旅行社乙旅行社收费为：收费为：y y2 2=204=2040.6（x+1+1）144x+144若若y y1 1y y2 2 时，则有时，则有120 x+240120 x+240144x+144144x+144 得得x41441443
17、 3东风商场文具部的某种毛笔每支售价东风商场文具部的某种毛笔每支售价2525元，书法练习本元，书法练习本每本售价每本售价5 5元元 该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择客选择甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本；甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款；某校欲为校书法兴趣组购买乙：按购买金额打九折付款；某校欲为校书法兴趣组购买这种毛笔这种毛笔1010支，书法练习本支，书法练习本x x本，付款本，付款y y元元（1 1）分别写出）分别写出y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式（2 2）如何选择方案购买呢？）如何选择方案购买呢？乙乙
18、：y y2 2=（252510+5x）0.94.5x+225.解：解：甲甲：225225y(y(元元)x(x(本本)0 0450450 x 01050y1 250250450y2 2254501050y1y2由图象可知：由图象可知：当当0 0 x x5或或x50时，选乙方案时，选乙方案；当当5 5x x50时，选甲方案时，选甲方案；当当x x50时，选甲、乙方案一样时，选甲、乙方案一样。由由4.5x4.5x225 225 5x+200,5x+200,得得x=50 x=50由由4.5x4.5x225 225 250,250,得得x=x=2502504两个商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间
19、，A、B两商场商品进行如下优惠促销活动：（1）若购买原价为300元的商品，春节期间A、B两商场要各用多少元？（2）在春节期间，购买x元商品，分别求在A、B两商场付款金额y1、y2 与x的函数关系式。（3）如何选择商场来购物更经济？商商场场优优 惠惠 措措 施施A A所有商品打所有商品打8 8折折B B消消费费金金额额超超过过200200元后，超出部分打元后，超出部分打7 7折折解：解：A A：y y1 1=0.8xB B：200200y(y(元元)x(x(元元)0 0480480 x 0200600y1 0480y2 0200480600y1y2由图象可知：由图象可知：当当0 0 x x600时，选时，选A方案方案；当当x x600时，选时，选A、B方案一样方案一样。当当x600时，选时，选B方案方案；由由0.80.8x x 0.7x0.7x60 60,得得x=600 x=600200200