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1、第第3 3章章 液体运动的基本理论液体运动的基本理论主讲老师：柳素霞主讲老师：柳素霞学习要点学习要点1.掌掌握握液液体体运运动动的的基基本本概概念念、分分类类和和特特征征：恒恒定定流流与与非非恒恒定定流流、均均匀匀流流与与非非均均匀匀流流、流流线线、总总流流、过过流流断断面面、流流量量、断断面面平平均流速。均流速。2.熟熟练练掌掌握握恒恒定定总总流流的的连连续续性性方方程程、能能量量方方程程的的应应用用条条件件和和注注意意事事项项，了了解解它它们们的的物物理理意意义义，并并能能应应用用它它们们进进行行水水力力计计算。算。3.理理解解水水头头线线、水水力力坡坡度度与与水水头头损损失失的的概概念和
2、关系。念和关系。流线：流线：是某瞬间在流场中绘出的曲线，是某瞬间在流场中绘出的曲线，在此曲线上所有各点的流速方向都和该在此曲线上所有各点的流速方向都和该线相切。线相切。一、液体运动的基本概念和分类一、液体运动的基本概念和分类1 1、流线、流线流线的特性：流线的特性：（1 1）流线表示各点瞬时流动方向。）流线表示各点瞬时流动方向。（2 2）流线不会发生转折也不能相交；）流线不会发生转折也不能相交；2.2.恒定流与非恒定流恒定流与非恒定流 （运动要素是否随时间改变）（运动要素是否随时间改变）恒定流：恒定流：如果在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时间改变，这种流动称为恒定流。非非恒定流：恒定流
3、：如果流场中任何空间点上有任何一个运动要素是随时间而变化的，这种流动称为非恒定流。3.3.均匀流与非均匀流均匀流与非均匀流 如果流动过程中运动要素不随坐标位置（流程）而变化，这种流动称为均匀流均匀流。均匀流的特性：均匀流的特性：（1）均匀流的流线彼此是平行的直线流线彼此是平行的直线。（2）均匀流流速沿程不变流速沿程不变。（3）均匀流在同一过流断面上各点测压管水在同一过流断面上各点测压管水头为一常数。头为一常数。非均匀流非均匀流分为渐变流和急变分为渐变流和急变流流 （1）渐变流流线虽然不是互相平行的直线，但近似于平行直线时的流动称为渐变流。对实际水流，如果其流线之间夹角很小，或流线曲率半径很大，
4、则可将其视为渐变流。（2）急变流若流线之间夹角很大或者流线的曲率半径很小，这种流动称为急变流。4.4.过流断面及其水力要素过流断面及其水力要素 1）过流断面面积：）过流断面面积：垂直于流线簇所取的断面，称为过流断面。过流断面的面积用A表示。2 2）湿周：）湿周：水流在过水断面中与固体边界接触的周界线叫湿周，以表示。3 3）水力半径：）水力半径：过水断面面积A与其湿周X的比值称为水力半径，用R表示。过水断面形状面积湿周水力半径dB BH HBHm 4 4）流量）流量:单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为流量流量，用Q表示，单位是m3/s。5 5）断面平均流速断面平均流速:因为总流过流断面上各
5、点的流速是不等的，所以常用一个平均值来代替各点的实际流速，称该平均值为断面断面平均流速平均流速，用v 表示。二、恒定总流的连续性方程二、恒定总流的连续性方程 V1A1=V2A2V1V2A2A1=1.恒定总流的连续性方程恒定总流的连续性方程A1A2V1V2在恒定总流中任意两个过水断面所通过的流量相等。在恒定总流中任意两个过水断面所通过的流量相等。过水断面的平均流速与过水断面的面积成反比。过水断面的平均流速与过水断面的面积成反比。Q1=Q21.恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程三、恒定总流的能量方程三、恒定总流的能量方程2.恒定总流的能量方程的适用条件恒定总流的能量方程的适用条件3.恒定总流能量
6、方程注意问题恒定总流能量方程注意问题12水平基准线水平基准线位置水头位置水头oo压强水头压强水头流速水头流速水头总总水头水头H H录像录像1.恒定总流的能量方程恒定总流的能量方程-单位重量液体所具有的位置势能称为单位重量液体所具有的位置势能称为位置水头位置水头-单位重量液体所具有的压强势能称为单位重量液体所具有的压强势能称为压强水头压强水头-单位重量液体所具有的总势能称为单位重量液体所具有的总势能称为测压管水测压管水头头-单位重量液体所具有的动能称为单位重量液体所具有的动能称为流速水头流速水头-为为1 1、2 2两断面间的两断面间的能量损失能量损失12水平基准线水平基准线oo测压管水头测压管水
7、头总水头总水头录像录像总水头特征：总水头特征：沿流程可升可降。沿流程可升可降。测压管水头特征：测压管水头特征：沿流程总是下降的。沿流程总是下降的。2.总水头线与测压管水头线总水头线与测压管水头线 总水头总水头测压管水头测压管水头总水头特征：总水头特征：沿流程可升可降。沿流程可升可降。测压管水头特征：测压管水头特征：沿流程总是下降的。沿流程总是下降的。12水平基准线水平基准线oo测压管水头测压管水头总水头总水头 水力坡度：水力坡度：水力坡度表示单位重量液体在单水力坡度表示单位重量液体在单位长度流程上水头损失。位长度流程上水头损失。3.恒定总流的能量方程的适用条件 （1 1）不可压缩的恒定流。不可
8、压缩的恒定流。（2 2）建立能量方程的两个过水断面都必须是）建立能量方程的两个过水断面都必须是均匀流或渐变流。均匀流或渐变流。录像录像真空现象真空现象4.恒定总流能量方程注意问题 a）确定基准面：计算简单。b）选取过水断面：满足渐变流条件。c）选取计算点，计算测压管水头（z+p/g）：对于管流，计算点通常取在管轴线上；对明渠水流，计算点取在自由表面上。典型例题典型例题 例例1 1 连连接接两两段段不不同同直直径径输输水水管管道道的的减减缩缩管管，已已知知上上游游管管段段直直径径d d1 1=200mm=200mm，通通过过的的流流量量为为Q Q100L/S100L/S。求求上上游游管管段段内内
9、的的流流速速v v1 1 。当当下下游游管管段段直直径径d d2 2为为多多少少时，能使该管段的流速时，能使该管段的流速v v2 2=12.72m/s=12.72m/s？v1v2d1d2典型例题典型例题 例例1 1 连连接接两两段段不不同同直直径径输输水水管管道道的的减减缩缩管管，已已知知上上游游管管段段直直径径d d1 1=200mm=200mm，通通过过的的流流量量为为Q Q100L/S100L/S。求求上上游游管管段段内内的的流流速速v v1 1 。当当下下游游管管段段直直径径d d2 2为为多多少少时，能使该管段的流速时，能使该管段的流速v v2 2=12.72m/s=12.72m/s
10、？v1v2d1d2Q=V1A1分析：分析：V1V2A2A1=典型例题典型例题 例例1 1 连连接接两两段段不不同同直直径径输输水水管管道道的的减减缩缩管管，已已知知上上游游管管段段直直径径d d1 1=200mm=200mm，通通过过的的流流量量为为Q Q100L/S100L/S。求求上上游游管管段段内内的的流流速速v v1 1 。当当下下游游管管段段直直径径d d2 2为为多多少少时，能使该管段的流速时，能使该管段的流速v v2 2=12.72m/s=12.72m/s？v1v2d1d2解：解：1）上游管道内平均流速为：）上游管道内平均流速为：2 2）下游管段的直径为）下游管段的直径为连续性方
11、程：连续性方程：例例2 2：直直径径d=200mmd=200mm的的管管道道从从水水池池引引水水，水水池池水水位位恒恒定定不不变变，若若管管道道内内通通过过的的流流量量Q=100L/sQ=100L/s时时，水水流流的的总总水水头头损损失失h hw1-2w1-2=5m=5m。求求水水池池水水面面与与管管道道出出口口断断面的高差面的高差H?H?H00 例例2 2：直直径径d=200mmd=200mm的的管管道道从从水水池池引引水水，水水池池水水位位恒恒定定不不变变，若若管管道道内内通通过过的的流流量量Q=100L/sQ=100L/s时时，水水流流的的总总水水头头损损失失h hw1-2w1-2=5m
12、=5m。求求水水池池水水面面与与管管道道出出口口断断面的高差面的高差H?H?12H00分析：分析：例例2 2：直直径径d=200mmd=200mm的的管管道道从从水水池池引引水水，水水池池水水位位恒恒定定不不变变，若若管管道道内内通通过过的的流流量量Q=100L/sQ=100L/s时时，水水流流的的总总水水头头损损失失h hw1-2w1-2=5m=5m。1 1）求求水水池池水水面面与与管管道道出出口口断面的高差断面的高差H?H?求水头求水头H H12H00 练练习习：如如图图一一管管路路，A A、B B两两点点的的高高差差zz5m5m，点点A A处处直直径径d dA A=25cm=25cm，压
13、压强强p pA A=80kN/m=80kN/m2 2，点点B B处处直直径径d dB B=50cm=50cm，压压强强p pB B50kN/m50kN/m2 2，断断面面平平均均流流速速V VB B1.2m/s1.2m/s。判判断断两两断断面面间间水水流流方方向向。并并求求两两断断面面间间的的水头损失。水头损失。解：首先利用连续性方程求断面解：首先利用连续性方程求断面1-11-1的平均流速。的平均流速。因因v vA AA AA A=v=vB BA AB B，故故 由于总水头线沿程下降，计算出由于总水头线沿程下降，计算出A A、B B两断面两断面的总水头，比较其大小，即可判断水流的方向。的总水头，比较其大小，即可判断水流的方向。因因H HB BHHA A，水流从水流从B B点流向点流向A A点。点。能量损失：能量损失：