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1、函数的概念函数的概念(1)设设A、B是是非空非空的数集，如果按照某个确定的对应的数集，如果按照某个确定的对应关系关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意一个任意一个数数x，在集合，在集合B中都中都有有唯一确定唯一确定的数的数f(x)和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为从为从集合集合A到集合到集合B的一个函数记作：的一个函数记作：y=f(x)，xA注意：注意：函数符号函数符号f(x)，有时可用其它的字母表示，有时可用其它的字母表示，如如“y=g(x)”；f(x)：表示函数，不是：表示函数，不是 f 乘乘x函数的定义：函数的定义：与与x的值相对应的的值相对应的y值叫做值叫做函数值函数
2、值，函数值的集合，函数值的集合f(x)|x A 叫做函数的叫做函数的值域值域x叫做叫做自变量自变量，x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域；请请 回回 答答：值：值 域域 就就 是是 数数 集集 B，对，对 吗？吗？f(a)：表示当：表示当x=a时，时，f(x)对应的函数值。对应的函数值。练一练：1.下列图像中不能作为函数的是（）（）（）（）（）（）（）（）（）任意的x唯一的y51324121518 A B 3定义域为定义域为A=1，2，3，4，5值域为值域为3，6，9，12，15 归纳：归纳：确定用解析式表示的函数的定确定用解析式表示的函数的定义域的一般方法：义域的一般方法
3、：1、f(x)是整式是整式2、f(x)是分式是分式3、f(x)是二次根式是二次根式4、如果、如果f(x)由几个部分由几个部分 的数学式子构成的的数学式子构成的函数的定义域是函数的定义域是R;R;函数的定义域是使函数的定义域是使 分母不为分母不为0 0的实数的实数 的集合；的集合；函数的定义域是函数的定义域是 使被开方式不小使被开方式不小 于于0 0的实数的集合；的实数的集合；定义域是使各定义域是使各 部分都有意义的部分都有意义的 实数集合。实数集合。51324121518 A B 3定义域为定义域为A=1，2，3，4，5值域为值域为3，6，9，12，15 函数函数定义域定义域值域值域对应关系对
4、应关系 值域是由定义域和对应关系决定的。值域是由定义域和对应关系决定的。如果两个函数的如果两个函数的定义域定义域和和对应关系对应关系完完 全一致，就知这全一致，就知这两个两个函数相等函数相等。函数有三要素，即：函数有三要素，即：两个相等函数的判定：两个相等函数的判定：定义域定义域，对应法则对应法则f（函数表达式）（函数表达式）讨论、交流（约讨论、交流（约10分钟）分钟）（一）讨论目标：（一）讨论目标：通过讨论每位同学要掌握函数的概念，理解函数的三要素。通过讨论每位同学要掌握函数的概念，理解函数的三要素。(二二)重点讨论的问题：重点讨论的问题：1 合作探究合作探究1和和3为什么是函数？为什么不是
5、为什么是函数？为什么不是2 探究探究2满足怎么样的条件才是同一个函数。满足怎么样的条件才是同一个函数。3 能力提升能力提升2如何求函数的定义域如何求函数的定义域 (三三)讨论要求：（认真讨论！有效讨论！）讨论要求：（认真讨论！有效讨论！）1.各小组长组织好讨论，（维持好纪律、各小组长组织好讨论，（维持好纪律、注意控制讨论节奏注意控制讨论节奏，声，声音不要过大，以免影响其他组讨论）音不要过大，以免影响其他组讨论）2、小组学科内强帮弱，、小组学科内强帮弱，“兵教兵兵教兵”；组内集体讨论，交流学习经；组内集体讨论，交流学习经验，集中解决疑难问题验，集中解决疑难问题 3、每位同学在讨论中做好、每位同学
6、在讨论中做好勾画记录勾画记录并且总结好解题方法以及规律，并且总结好解题方法以及规律，以便展示和质疑。以便展示和质疑。展示安排及目标要求展示安排及目标要求展示问题或题目展示方式及位置展示小组点评目标及要求自主探究自主探究1后黑板后黑板3 33 31目标：通过你的展示使同学们思路更加清晰。2.要求：展示人上台迅速，书写认真快速规范，步骤清晰简洁。非展示同学准备点评、补充、质疑。合作探究合作探究1 后黑板后黑板1 18 8合作探究合作探究2(1)(2)(3)后黑板后黑板5 51010合作探究合作探究2（4）(5)后黑板后黑板7 7和和9 96 6小结：小结：函数及其有关概念函数及其有关概念 (定义域、值域、函数相等定义域、值域、函数相等)求函数定义域的基本方法；求函数定义域的基本方法；区间的规定。区间的规定。