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1、 2.2.1 2.2.1 直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定滑县第二高中滑县第二高中 范保锋范保锋 直线和平面有哪些位置关系直线和平面有哪些位置关系?a 直线与平面直线与平面相交相交 a =A 有且只有一个交点有且只有一个交点 Aaa 直线与平面直线与平面平行平行 a无交点无交点直线在平面直线在平面内内a 有无数个交点有无数个交点 导导 直线和平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，直线和平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础 在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇在生活中，注意到门扇
2、的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的印象导导 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？导导 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a【学习目标】【学习目标】1、了解直线与平面平行
3、的概念。、了解直线与平面平行的概念。2、理解直线与平面平行的判定定理、理解直线与平面平行的判定定理 3、能够证明直线与平面平行、能够证明直线与平面平行【学习重点、学习难点】【学习重点、学习难点】理解直线与平面平行的判定定理，能够证明直线与理解直线与平面平行的判定定理，能够证明直线与平面平行平面平行.导导思思预习导学：结合教材预习导学：结合教材54页至页至55页完成下列问题页完成下列问题（1）直线和平面平行的显著特征是什么？）直线和平面平行的显著特征是什么？直线和平面没有公共点直线和平面没有公共点（2）直线与平面平行的判定定理的内容是什么？）直线与平面平行的判定定理的内容是什么？平面平面外外一条
4、直线和此平面一条直线和此平面内内的一条直线的一条直线平行平行,则则 该直线与此平面平行该直线与此平面平行.（3）用数学符号语言如何来表述定理？）用数学符号语言如何来表述定理？a a a a ababa a b b 问题问题1：若直线和平面平行，则该直线和平面内的直线：若直线和平面平行，则该直线和平面内的直线存在怎样的关系？存在怎样的关系？平行或异面平行或异面问题问题2：在运用直线与平面平行的判定定理证明线面平：在运用直线与平面平行的判定定理证明线面平行时需要说明那些条件？行时需要说明那些条件？问题问题3：运用直线与平面平行的判定定理证明线面平行：运用直线与平面平行的判定定理证明线面平行的关键是
5、什么？的关键是什么？在平面内找到与已知直线平行的一条直线在平面内找到与已知直线平行的一条直线a a a a ababa a b b a b议检、展、评练习练习1、以下说法以下说法(其中其中a，b表示直线，表示直线，表示平面表示平面)若若ab，b，则，则a若若a，b，则，则ab若若ab，b，a，则，则a若若a，b，则，则ab其中正确说法的个数是其中正确说法的个数是()A0个个 B1个个 C2个个 D3个个解析：中中a可以在可以在内；内；中中a可以与可以与b相交相交或异面；或异面；正确；正确；中中a可以与可以与b异面，故选异面，故选B.答案：B练习练习2P是平行四边形是平行四边形ABCD所在平面外
6、一点，所在平面外一点，Q是是PA的中点，求证：的中点，求证：PC平面平面BDQ.证明：证明：如图所示，连接如图所示，连接AC，交，交BD于点于点O.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AOOC，连接，连接OQ，则，则OQ在在平面平面BDQ内，内，OQ是是APC的中位线，的中位线，PCOQ.PC在平面在平面BDQ外，外，PC平面平面BDQ.本题主要是构造三角形运用中位线定理找到了与本题主要是构造三角形运用中位线定理找到了与PC平行的直线平行的直线想一想：本题采取什么方法找到了与想一想：本题采取什么方法找到了与PC平行的直线？平行的直线？证明：证明：如图，设如图，设PC中点为中点为G，
7、连结，连结FG，则则FG/CD/AE，且，且FG=CD=AE，四边形四边形AEGF是平行四边形是平行四边形AF/EG，又又AF 不在平面不在平面PEC，EG 在平面在平面PEC内，内，AF/平面平面PEC本题主要是通过构造平行四边形找到了与本题主要是通过构造平行四边形找到了与AF平行的直线平行的直线想一想：本题采取什么方法找到了与想一想：本题采取什么方法找到了与AF平行的直线？平行的直线？1.如何证明线面平行？如何证明线面平行？3.应用判定定理判定线面平行的关键是应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外面外（2）面内面内（3）平行平行(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行作业：作业：教材教材61页页A组第三题组第三题