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1、微观经济学(高鸿业第四版)第二章练习题参考答案1.已知某一时期内某商品的需求函数为QJ50-5P,供给函数为 Qs=-10+5po(1)求均衡价格K和均衡数量Qc ,并作出几何图形。(2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变 为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图 形。(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为 Qs=-5+5po求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qc，并作出几何图形。(4)利用(1) (2) (3),说明静态分析和比较静态分析的联系和区 别。(5)利用(1) (2) (3),说明需求变动和供给变动对均衡价格和均
2、 Qd衡数量的影响.解答：(1)将需求函数=50-5P和供给函数。-10+5P代入均衡条Qs 件。=有：50-5P=-10+5P得：Pe=6以均衡价格Pe =6代入需求函数Q=5().5p,得：QdQe=50-5x6 = 20或者，以均衡价格Pe =6代入供给函数 Q, =-10+5P，得：Qe-1 ()+5 x6 = 20所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20如图1-1所示.(1)(2)(1)(2)即 &i. = _3(i = l,2.60 )dp Q260/)且Z2号/=1J相类似的，再根据题意，该市场1/3的商品被另外40个消费者购买，且每 个消费者的需求的价格弹性都是
3、6,于是，单个消费者j的需求的价格弹性可以写为：Edj =-%.匕=6 dp Q即* = 一6*(/ = 1,240)(3)且(4)此外，该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:,6040、e 一丝一_屿且 dP QdP Q一伊丝+反乌H（白 dP 七 dP ） Q将（1）式、（3）式代入上式，得：品=-兽-喟唔卜.钏P_P_再将（2）式、（4）式代入上式，得:= -（-1-4）= 5P Q所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是508假定某消费者的需求的价格弹性EfI. 3,需求的收入弹性匕尸2. 2 o 求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的 影
4、响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高596对需求数量的影 响。Q解（1）由于题知Ed=-g,于是有：PP詈=/ 与=-（13） （- 2%） = 2.6%所以当价格下降2%时,商需求量会上升2. 6%.Q（2）由于E产一名，于是有:AmM=（2.2）（5%）=11%即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。9假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为Pa=200-Qa,对B厂商的需求曲线为Pb=300-0.5XQb；两厂商目前的销售情况分别为Qa=50, Qb=100o求：（1） A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？（
5、2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Qb=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Qa=40o那么，A厂商的需求的交叉价格弹性E.w是多少？(3)如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗?解(1)关于A厂商：由于Pa=200-50=150月.A厂商的 需求函数可以写为；Qa=200-Pa于是 耳= 空=3 加 Qa 50关于B厂商:由于Pb=300-0. 5 X 100=250且B厂商的需求函数可以写成：Qb=600-Pb 于是,B厂商的需求的价格弹性为:一色卷=2 镖=5且。川=-10(2) 当 Q.产40 时; Pa尸200-40=160当 =时
6、，Pb尸300-0. 5 X 160=220 且叫=-30所以Q川 Pb = TO 250 =5此八 Qm - -30 50 -3(4)由(1)可知,B厂商在PB=250时的需求价格弹性为瓦用=5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的.我们知道,对于富有弹性的商品 而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,B厂商将商品价格由Pb二250下降为Pb尸220,将会增加其销售收入.具体地有：降价前，当Pb=250且Qh=100时，B厂商的销售收入为：TRb=Pb - Qif250 - 100=25000 降价后，当Pb尸220且Qbf160时，B厂商的销售收入为：TRb尸Pbi Qb产220
7、160=35200显然，TRb 1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销 售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。例：假设某商品Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售 收入为2X20=40o当商品的价格为2. 2,即价格上升10%,由于Ed=2,所以需求量相应下降20%,即下降为16。同时，厂商的销售收入=2.2X1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。b） 当Ed 1时，在a点的销售 收入PQ相当于面积OP&Qi, b点 的销售收入P Q相当于面积OP2bQ2. 显然，面积OPiaQQ面积OPJA。所以当Ed1时，降价会减少厂商的销售收入，提
8、价会增加厂商的销 售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。例：假设某商品EfO. 5,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销 售收入为2X20=40o当商品的价格为2.2,即价格上升10%,由于 %二0.5,所以需求量相应下降5%,即下降为19。同时，厂商的销售 收入=2.2X1. 9=41. 8。显然,提价后厂商的销售收入上升了。c)当Ed=l时 在a点的销售收入PQ相当于面积OPdQi, b点的销售收入P Q相当于面积OP2bQ2.显然，面积0P1aQ尸面积OPzbCh。所以当EfI时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。例：假设某商品Ed二1,当商品价格为2时，需求量为2
9、0。厂商的销售收入为2X20=40。 当商品的价格为2. 2,即价格上升10%,由于EfI,所以需求量相应 下降10%,即下降为18。同时， 厂商的销售收入=2. 2X1.8=39. 6 -40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。12利用图简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。解:要点如下：(1) 关于微观经济学的理论体系框架.微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经 济社会市场机制的运行和作用，以及这种运行的途径,或者,也可以简 单的说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的 资源配置作用的.市场机制亦可称价格机制，其基本的要素是需求, 供给和均衡
10、价格.以需求，供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论研究消费 者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得 到市场的需求曲线.生产论.成本论和市场论主要研究生产者追求利 润最大化的行为,并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线.运用市场的需求曲线和供给曲线,就可以 决定市场的均衡价格,并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自 经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实 现经济资源的配置.其中，从经济资源配置的效果讲,完全竞争市场最 优,垄断市场最差,而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场,寡头市场 比较接近垄断市场.至此，微观经济学便完成了对图-
11、8中上半部分 所涉及的关于产品市场的内容的研究.为了更完整地研究价格机制对 资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素 市场.生产要素的需求方面的理论,从生产者追求利润最大的化的行 为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从 消费者追求效用最大的化的角度出发，推导生产要素的供给曲线.据 此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问 题.这样，微观经济学便完成了对图1-8中下半部分所涉及的关于生 产要素市场的内容的研究.在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及 其作用之后,一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的 均衡
12、价格决定问题,其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格 (8/2P”,)，使得经济中所有的N个市场同时实现供求相等的均衡 状态.这样,微观经济学便完成了对其核心思想即看不见的手原理的 证明.在上面实现研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福 利经济学.福利经济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是(2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数/，=6().5p和原供给函数。= 10+5P,代入均衡条件0 = 0 ,有：-60-5P=-10=5P得 Pe = 7以均衡价格Pe = 7代入Q=60-5p,得Qe=60-5x7 = 25或者似均衡价格Pe = 7代入Q=-10+5P,得Q
13、e=-10+5x7 = 25所以，均衡价格和均衡数量分别为R=7 , Qe = 25(3)将原需求函数Q=5().5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q-5+5p，代入均衡条件0二。,，有：50-5P=-5+5P得%=5.5以均衡价格Pe = 5.5代入Qd =50-5p，得Q, =50-5x5.5 = 22.5或者，以均衡价格P. = 5.5代入、=-5+5P,得Qe =-5 + 5x5.5 = 22.5所以,均衡价格和均衡数量分别为R =5.5, Qe = 22.5.如图1.3所示.所谓静态分析帕累托最优状态.也就是说,在帕累托最优的经济效率的意义上,进一 步肯定了完全竞争市场经济的配置
14、资源的作用.在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题. 为了克服市场失灵产生的主要原因包括垄断.外部经济.公共物品和 不完全信息.为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率,经济学家 又探讨和提出了相应的微观经济政策。(2) 关于微观经济学的核心思想。微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现 有效率的资源配置。通过用英国古典经济学家亚当 斯密在其1776年 出版的国民财富的性质和原因的研究一书中提出的、以后又被称 为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想2 原文为：“每个人力图应用他的资本，来使其产品能得到最大的价值。 一般地说，他并不企图增进
15、增加公共福利，也不知道他所增进的公共 福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。 在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标 绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社 会利益，其效果要比其他真正促进社会利益时所得到的效果为大。是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现 的均衡状态及其特征.也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据所 给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例，在图1-1中，均 衡点E就是一个体现了静态分析特征的点,它是在给定的供求力量的 相互作用下所达到的一个均衡点.在此，给定的供求力量分别用给
16、定的 供给函数ev=-10+5P和需求函数0=5O-5p表示,均衡点E具有的特 征是:均衡价格2 =6且当e=6时，有。二Q=Qe = 20；同时，均衡数量 Qe = 20,切当Qe = 20时，有,也可以这样来理解静态分析:在 外生变量包括需求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给 定的条件下，求出的内生变量分别为月=6, Qe = 20依此类推，以上所描素的关于静态分析的基本要点，在及其图1.2和(3)及其 图1-3中的每一个单独的均衡点6(1,2)都得到了体现.而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时，原有的均衡 状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态.
17、也可以说，比较静态 分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并 分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以 为例加以说明.在图1-2中，由均衡点变动到均衡点，就是一种比较静 态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很 清楚,比较新,旧两个均衡点和 可以看到油于需求增加由20增加为 25.也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变的前提下，由 于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为60, 从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6上 升为7,同时，均衡数量由原来的2()增加为25.类似的，利用(3)
18、及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求.(5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需 求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了.由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右 移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了.总之，一般地有，需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向 变动;供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量同方向变动.2假定表25是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求 表： 某商品的需求表价格(元)12345需求量4003002001000(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。(2)根据给出
19、的需求函数，求P=2是的需求的价格点弹性。(3)根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=2时的需求的价格点弹性。它与(2)求出P=2时的需求的价格点弹性。它与(2)的结果相同吗?2所以，有：解(1)根据中点公式公-黑，有:F(2) 由于当 P=2 时,Qd =500-100x2 = 300 ,公一条-急号（3 ）根据图4在a点即,P=2时的需求的价格点弹性为：Q =空 . OCj 3或者或者F0 2-3显然，在此利用几何方法求出P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都是3假定下表是供给函数Q5=-2+2P在一定价格范围内的供给表。某商品的供给
20、表（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。价格（元）23456供给量246810（2） 根据给出的供给函数，求P=3时的供给的价格点弹性。（3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=3时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？解根据中点公式.空6号，有:P Qi + Q工23 + 54 2 _448 一 32dP QdP Q由于当 P=3 时，Cv =-2 + 2,所以 Es = - - = 2 - = .5 根据图1-5,在a点即P=3时的供给的价格点弹性为：& = .丝= 1.5 0B显然，在此利用几何方法来山口、j P=3时的供给的价格点弹性系数和
21、(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是Es=1.54图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、ADo(1)比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。(2)比较a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。解(1) 根据求需求的价格点弹性的儿何方法,可以很方便地推知: 分别处于不同的线性需求曲线上的a、b、e三点的需求的价格点弹性 是相等的.其理由在于，在这三点上，都有：Ed =Ed =FOAF(2)根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推 知:分别处于三条线性需求曲线上的aef三点的需求的价格点弹性是 不相等的，且有J.其理由在于：在a点有，以二丝OG在f点有，票 在e点有，以=
22、|在以上三式中，由于GBVGCXGD所以 E(klEtl/Ede假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2。求：当收入M=64()()时的需求的收入点弹性。解：由以知条件M=100 Q2可得Q=、匹于是，有:于是，有:组_1 1_ 0)为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解由以知条件Q=MP-n可得：=一（上=效=吗QQ Q MP=NEm= % .竺= P-ndM QMMPn=1由此可见，一般地,对于幕指数需求函数Q(P)= MP-n而言,其需求的价格价格点弹性总等于幕指数的绝对值N.而对于线性需求函数Q(P)=MP-n而言，其需求的收入点弹性总是等于1.6 假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该 市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外4()个 消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 6o求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为Q,相应的市 场价格为Po根据题意，该市场的1/3的商品被60个消费者购买，且每 个消费者的需求的价格弹性都是3,于是，单个消费者i的需求的价格弹 性可以写为；