《224 正方形教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《224 正方形教案.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、22.4 (4)正方形【教学目的】.驾驭正方形的有关性质和断定方法.能运用正方形的概念和性质进展有关的 论证和计算。1 .经验探究正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，通过一般到特别 的探讨方法，视察、试验、归纳、类比获得数学猜测，开展学生的合情推理 实力，进一步进步学生逻辑思维实力.2 .在探究正方形性质的过程中，发觉正方形的构造美和应用美；通过理解特别 的平行四边形之间的内在联络，培育学生辩证观点.【教学重点】正方形的定义和性质。【教学难点】选择适当的方法解决有关正方形的问题。【教学关键】正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系【教学方法】探究法、【教学打算】多媒体、长方形纸片、几何模型
2、【教学过程】（一）创设情境，导入新知I导言我们已学习了矩形、菱形，它们都是特别的平行四边形.1 .复习矩形、菱形的定义及其性质（填表）.平行四边形，矩形，菱形的内在联络.II引人我们分别根据平行四边形的边、角所具有的特征，定义了矩形和菱形; 有的平行四边形同时具有两者的特征.定义有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）思索假如四边形ABCD已经是一个矩形（或者菱形）， 那么再加上什么条件就可以变为正方形？（二）合作沟通，探究新知I、正方形的断定探究操作1你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？然后与邻位 同学沟通一下，你能说说矩形与正方
3、形的关系吗？正方形的断定定理1有一组邻边相等的矩形是正方形.操作2你能否利用可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变?正方形的断定定理2有一个角是直角的菱形是正方形.II、正方形的性质议一议根据上述关系可知，正方形既是特别的矩形、又是特别的菱形，更是的特别的平行四边形，你能说出正方形的性质吗?点拨从边、角、对角线等方面考虑.边：对边平行、四条边都相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等，相互垂直平分，每条对角线平分一组对角归纳性质定理1:正方形的四条边都相等，四个角都是直角.性质定理2：正方形的两条对角线相等且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角.对称性：正方形是中心对称图形；同时还是轴对称
4、图形，它有四条对称轴(两条对角线所在直线，对边中点的连线) 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质.(三)应用迁移，稳进步1.问题如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点0.(1)图中一共有 个等腰直角三角形;ZAOB=度，AOAB=度.(2) AO:AB:AC=2 .例题评析：例6、已知：如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,点E在0B的延长线上，且NECB=15。.求证：AAEC是等边三角形.3 .稳固练习：1.下列四边形是不是正方形(1)对角线相互垂直且相等的平行四边形.(2)对角线相互垂直的矩形.(3)对角线相等的菱形.(4)对角线相互垂直平分且相等的四边形.2
5、.如图，已知正方形ABCD的边长为1,将它沿AE对折，使点D落在对角线AC上，求DE的长.(四)整理反思、评价体验通过这节课的学习，我们有哪些收获?1.正方形的定义、断定方法和性质.2.正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比拟如下:平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等VVVV四条边相等VV对角相等VVV四个角都是直角VV对角线相互平分VV对角线相等VV对角线相互垂直VV每一条对角线平分一组对角VV中心对称图形VVVV轴对称图形VVV由表中可知：因为正方形既是特别的平行四边形，又是特别的矩形，特别的菱形, 所以正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，又具有自身的特别性质.（五）课后作业1 .练习册 P/44-45 习题 22.3（4）2 .（六）板书设计1、正方形与 矩形，菱形，平行四边形的关系.2、正方形的性质:正方形具有矩形和菱形的一切性质a边:b角:a边:b角:四条边都相等四个角都是直角c对角线：相等.相互垂直平分，每条对角线平分一组对角（性质2）d.对称性：中心对称图形，轴对称图形，有4条对称轴.