《《中心对称》教学设计--【教学参考】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《中心对称》教学设计--【教学参考】.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中心对称教学设计一、学情分析认知基础：学生在七年级下学期学习了 “生活中的轴对称”，在八年级下学期 又刚刚学过了图形的平移与旋转，且在一系列的实践活动中，积累了一定的图形 变换的数学活动经验。本节课以图形的旋转为基础，运用旋转变换解决问题，所 以以上知识为本节课的学习奠定了理论基础。活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了观察、画图、推 理、交流等活动，积累了一定的数学活动经验；同时，学生还在探索的过程中， 发展了推理能力和有条理的表达能力，具备了一定的合作探索与合作交流能力。 二、任务分析本课时在学生现有知识和活动经验的基础上，提出具体教学及学习任务：通 过活动认识中心对称与中心
2、对称图形，探索成中心对称的基本性质，利用中心对 称的基本性质画图，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。三、教学目标1、通过活动认识中心对称与中心对称图形，探索成中心对称的基本性质。2、能正确识别中心对称图形，能作出已知图形关于某点的成中心对称图形。3、经历有关中心对称的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经 验，增强动手实践能力，发展空间观念。四、教学重难点重点：1、中心对称（图形）的概念；2、中心对称的性质，利用性质准确作图。难点：利用中心对称（图形）的有关概念和基本性质解决问题。五、教学方法教学的展开采用“问题情境一一建立模型一一应用与拓展”的方式进行，让 学生通过观摩
3、、思考、探索、交流，发现中心对称和中心对称图形的意义和性质, 并运用学到的知识去解决问题。六、教学过程第一环节：前置诊断，开辟道路1、在平面内，将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称 为 。这个点称为 ，转动的角称为 0旋转不改变 图形的和。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确 有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪 一位就将商写在那一位的上面。2、经过旋转，图形上的每一点都绕 沿 转动了 o任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
4、角都是,对应点到旋转中心的距离 O设计意图：本节课以图形的旋转为基础，运用旋转变换解决问题，本环节以 填空题形式复习旋转知识，为本节课的学习奠定了理论基础。第二环节：构造悬念，创设情境生活中的数学：如图（1）所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住 眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180。，魔术师解除蒙面后，看到4张扑 克牌如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？图设计意图：以大家喜闻乐见的魔术作为开场，意在激发学生的学习兴趣，吸 引学生的注意力。通过解密魔术，自然而然的引入本节内容。第三环节：师生互动，初探新知活动1：学生课前准备扑克牌A KQJ 10 98765432
5、各一张，让学生 绕牌的中心旋转180,看一看哪些牌能够与自身完全重合？设计意图：趁着解密魔术的热情，让学生自己亲身体验、观察，也将极大地 激发学生学习的积极性与主动性。活动2：多媒体课件演示，利用课件掌握概念。把一个图形绕某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那 么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。（口诀：旋转一百八，图形回到家。）如果把一个图形绕着某一点旋转180,它能够与另一个图形重合。那么就说 这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它的对称中心。设计意图：通过课件演示，让学生进一步观察所展示图形的共同特征，发现 图形的内在联系，从而自然的引入中心对
6、称与中心对称图形的概念。活动3：中心对称与中心对称图形的联系与区别区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本 身成中心对称。联系：如果将成中心对称的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形。 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称。设计意图：通过辨析中心对称与中心对称图形，加深学生对概念的理解，完 成知识内化，完善认知结构，同时也渗透了类比的思想。第四环节：合作交流，再探新知做一做：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心 旋转180。连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试， 并与同伴交流。中心对称的性质：成中
7、心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心, 且被对称中心平分。注：(位置关系)对称中心在两对应点的连线上。(数量关系)对称中心到两对应点的距离相等。设计意图：以小组为单位，通过学生的动手操作，合作交流，共同观察、发 现、归纳中心对称的性质。第五环节：学以致用，实践操作(1)以点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点,。A O(2)以点O为对称中心,画出线段关于点。的对称线段*。B(3)如图，以顶点力为对称中心，画出与已知四边形 45成中心对称的图形。设计意图：利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理f D使 学生能熟练作出已知图形关于某点的中心对称图形，巩固学生的作图能力。第六
8、环节：互动游戏，巩固提高活动1 （必答题）：通过多媒体呈现四个字:“中”、“心”、“对”、“称”，在每 个字的后面链接一道习题，全班分成四组，每组一题，选代表抽题，然后本组同 学举手回答，可补充发言，时间限制30秒，答对加10分，答错不扣分；若时间 到了还没有做出正确解答，将由其他组进行抢答。“中”字后面的题为：下列图形中，中心对称图形有（）.O0OA.1个B. 2个C. 3个D. 4个。“心”字后面的题为：下列图形不是中心对称图形的是（）“对”字后面的题为：在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ“称”字后面的题为：在下列四个
9、图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（活动2 （抢答题）:答对加10分，答错不扣分。如图，有一组数排列成方阵,试计算这组数的和。设计意图：以游戏的形式完成习题，把本节课的气氛推到高潮，既增强了学 生的参与意识，又使学生学得轻松快乐。至于习题的选取，都是紧扣本节内容， 也让学生在不知不觉中巩固所学。第七环节：总结新知，再现重点活动内容：让学生自己谈谈本节课都有哪些收获、疑惑或建议？设计意图：让学生及时回顾整理本节课所学的知识，教师应鼓励学生从数学 知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。在学生总结的基础上，教师再 给予补充，突出重点。第八环节：课后反馈，巩固提升1、同步练习册2、请以给
10、定的图形（两个圆，两个三角形，两条平行线）为构件，尽 可能多地构思有意义的一些中心对称图形或轴对称图形,并写上一两句贴切、诙谐 的解说词。如下图就是符合要求的图形，你能构思其它图形吗？比一比，看谁想得 多,看谁想得妙！。小丑踩球漂亮的小领结设计意图：同步练习册的作用一方面是让学生通过作业巩固新知，加深对 新知的理解，另一方面通过批改作业，有助于教师了解教学效果，及时调整教学。 图形设计题意在培养学生的想象能力及动手能力，也为下节课的学习做铺垫。七、板书设计课题：中心对称1、基本概念例：作图示范数学思想中心对称图形类比思想中心对称 对称中心2、中心对称的性质3、运用小数除法教材简介：本单元的主要
11、内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的 近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计 算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时小数除以整数（一）商
12、大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的 小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从 中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请
13、看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ （22.4+4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样
14、算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些 不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”
15、：25.24-634.5+15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下,学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一H 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理
16、解除数是整数的小数 除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理解 被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁 移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.4 + 4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如
17、何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来7这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教 师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根
18、据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注 意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上小 数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18
19、做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突， 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。