机械能专题1.docx

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1、机械能专题（-）对功的认识L做功与否的判断问题物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。可见 做功与否的判断，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。2 .做功多少的计算问题做功多少是根据功的公式来计算的，功的公式为：VV = Fscosa ,其中各个物理量的含义如下：F是做功的力；s是力所作用的那个物体的位移；而。则是力F与位移s之间的 夹角。3 .做功快慢的描述问题做功的快慢程度用功率来描述，功率的定义式是：t功率的导出式是：P=Fvcosa前者用于计算某段时间内的平均功率，后者则用于计算某个时刻瞬时功率。4 .对功的物理含义的理解关于功我们不仅要从定义式

2、W =/scosa进行理解和计算，还应理解它的物理含义。功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就是 多少能量发生了转化。对物体做正功，物体的能量增加。对物体做了多少正功，物体的能量 就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功, 物体的能量就减少了多少。因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是 输出了能量。例1如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为6,质量为M的斜面体上，现对该斜面体施一水平向左的推力F,使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，位移为s,求在 此过程中物体所受重力、支持力、摩擦力各对物体做

3、了多少功？图1析与解：物体的受力情况如图2所示，由于物体处于匀速运动状态，可由共点力的平衡 条件得，FN = mg COS0 9 % =mgsin9,且与s间的夹角为（90 6）, %与$间的 夹角为（180。），所以： =mgscos900 = 0TT7八八cc 八、 机Rssin28WFn = mg cosO s cosQ - 3）=WF = mg sm0-s- cos0 80 - 9)=WF = mg sm0-s- cos0 80 - p=16s=16sL所以”法(三)对动能的认识1 .动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能也是标量，它只有大小，没有方 向，而且物体的动能总是大于

4、等于零，不会出现负值。动能具有相对性，它与参照物的选取有关。如：在行驶中汽车上的物体，对汽车上的乘 客，物体动能为零；但对路边的行人，物体的动能不为零。2 .外力对物体做功与物体动能的关系：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物 体做负功，物体的动能减小，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往 又称物体克服阻力做功。功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其 他形式的能发生了转化。所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量，即W = AE, = mvi2 2。这就是动能定理。3 .应用动能定理的注意点：(1)明确研究对象、

5、研究过程，找出初、末状态的速度情况。(2)要对物体进行正确的受力分析(包括重力)，明确各力做功的大小及正负情况。(3)若物体运动过程中包含几个不同物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一 整体过程，列出动能定理求解。4 .关于动能与动量的比较(1)动能与动量都是由质量和速度共同决定的物理量；(2)动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量；(3)动能是标量，动量是矢量；(4)动能决定了物体克服一定阻力能运动多远，动量则决定着物体克服一定阻力能运 动多长时间；(5)动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运 动状态的。例3：总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，

6、其末节车厢质量为m,中途脱 钩，司机发觉时，机车已行驶了 L距离，于是立即关闭油门撤去牵引力。设运动的阻力与 质量成正比，比例系数为k,机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是 多少？析与解：设牵引力为F,脱钩前列车的速度为L脱钩后两部分的位移分别为4、力。G 7/A4。一(加加)FL - k(M - m)gs=对列车脱钩到静止的全过程，由动能定理：2,对末节7O-mvkmgs2 =车厢，脱钩后运动的全过程，由动能定理： 2,由脱钩前列车匀速运动得：F-kMg = O,解得：-M-m 0本题也可用补偿法进行分析。若末节车厢脱钩时司机关闭油门，则两部分运动情况完全相同，停止时它们的

7、距离为0,脱钩后牵引力做了 EL的功，才使两部分拉开距离，这部分功补偿机车多行驶距离中克服阻力所做的功。kMgL=k（M m）gM ,所以Ay =Ay =MM -m点评：本题还可以用运动学知识与牛顿第二定律求解，但较繁杂，显然，用补偿法求解 则简单快捷，所以平时做题要注意进行解题方法总结。（四）对重力势能的认识1 .重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不上具有势能。即：如果 没有地球，物体谈不上有重力势能，平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称。2 .重力势能是标量，它没有方向。但是重力势能有正、负。此处正、负不是表示方向， 而仅表示比参考点的能量状态高还是低。势能大于

8、零表示比参考点的能量状态高，势能小于 零表示比参考点的能量状态低。参考点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有 影响，即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与参考点的选择无关。3 .重力做功与重力势能重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升 高。可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高 度差决定，即：EG=Ep=mgM。所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即WG =- mgh2）例4：如图5所示，半径为r,质量不计的圆盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于 盘面的光滑水平固定轴0,在盘的最右边缘，固定一个质

9、量为m的小球A,在。点正下方r离。点5处，固定一个质量也为m的小球B,放开盘，让其自由转动，试计算：（1）当A球转到最低点时，两球的重力势能之和少了多少？（2） A球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中，半径0A向左偏离竖直方向的最大角度是多少？A图5析与解：r mgrmgr - mg =(1)重力势能之和减少了：22也“+(qv = 2阳（3） 222 2 , V 5mgr + mg mgr（ - cos） + mgr + sin（4） 22即 3 = 4 - 2cose + sin。解得：9 = 37。点评：两球速度不同，搞清速度关系是本题解题的关键。（五）对机械能守恒条件的认识

10、如果没有摩擦力和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持 不变，这就是机械能守恒定律。没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件。具体的讲，如果一个 物理过程只有重力做功，只是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其他形式的能发生 转化，物体的动能和重力势能总和保持不变。如果只有弹簧的弹力做功，在弹簧与物体系统 中就只有弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其他形式的能发生转化，所以弹性势能和 动能总和保持不变。分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪 些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的 相互转化，而没有与其他形式的能

11、发生转化，则机械能总和不变。如果没有力做功，不发生 能的转化，机械能当然也不发生变化。例5：如图6所示，一质量为叫的半圆形槽内壁光滑，放在光滑的水平面上，槽的左 侧有一固定的木桩以阻止槽水平向左运动，槽的半径为R。今从槽左侧A端的正上方D处 有一个质量为加2的小球，球恰好从A点自由进入槽的内壁轨道。为了使小球沿槽的内壁恰 好运动到槽的右端B点。试求D至A点的高度。图6析与解：此题若用常规法解答，复杂耗时且易出错。若构建能流图，利用整个过程机械 能守恒，系统水平方向动量守恒，则易解此题，小球从D点落到。点再运动到B点，其能 流图如下：依题意有:+ m2)vl12m2g(h + R) = m2 v

12、2m2匕=（加2 +町）口共m2gR m2 g （h + R）联立、得：9+加2-h = R解之得：叫点评：掌握好机械能守恒的条件，利用能量流动图直观地分析物理过程是解答此题的关 键。【模拟试题】1.下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑 的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示。 图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机 械能守恒的是（）AA2.1999年10月31日，山东青年燕庆伟在济南杨庄险段蛇口处骑自行车飞越黄河，他沿 长100m,起点到最高点高度差为40m的搭建跑道，从静

13、止开始加速到脱离跑道端点时，速度达至IJ80人加则他消耗的能量至少约为（）A. 6.5x104J B. 3.3x104J c. 2.0x104J D. 1.2x104J3 .行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰; 降落伞在空中匀速下降。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（）A.物体克服阻力做功B.物体的动能转化为其他形式的能量C.物体的势能转化为其他形式的能量D.物体的机械能转化为其他形式的能量4 .用铁锤把小铁钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已 知第一次将铁钉敲入木板1cm,如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，

14、则第 二次铁钉进入木板的深度是（ ）A (V3 - V)cm b (V2 - )cmA (V3 - V)cm b (V2 - )cmV3cmC. 2V2cmD. 25 .如图2所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成。角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中受到阻力恒定为%，使皮带以速度口匀速运动，则在运动过程中下列说法正确的是（）A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的阻力B.人对皮带不做功C.人对皮带做功的功率为叫口D.人对皮带做功的功率为/尸图2图26 .随着能源消耗增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务。如图3 所示是上海“明珠线”某轻轨列车

15、车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度，列 车进站时利用自身动能转化成 能，可以使列车很快停下来，出站时该能量又可以转化 成列车的动能，从而起到节能作用。图3.如图4所示，一缆车系统将乘客送上和送下高40m,长80m的山坡，整个系统由一上 一下两个车厢组成，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，滑轮由电动机驱动，设每个车厢运动中受到摩擦力恒为3x1（）3n ,则整个缆车系统在一次全行程中克服摩擦力做功是图47 .汽车的质量为4xlg,额定功率为30kW,运动中阻力大小为车重的0.1倍。汽车在水平路面上从静止开始以8x1()3n的牵引力出发，求：(1)经过多长的时间汽车达到额定功率；(2)汽车达到额定功率后保持功率不变，运动中最大速度多大？(3)汽车加速度为。6机/时速度多大？8 .如图5所示，一滑块由静止开始沿半径为R的光滑四分之一圆弧面的顶端A由静止滑 下，A与圆心。在同一水平面上，经B点后进入粗糙水平地面，若滑块与地面间的动摩擦因数为4,试求： 滑块到达B点的速度； 滑块在水平地面上能滑行的距离。【试题答案】l.C 2.B3. A 4. B 5.D6.势能 7. 4.8x l05 J8. （i）t = 3.755（2） vmax = 7.5m/5（3）v = s9. （i） ,B =12gR （2） s =