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1、第第 4 章章 光光 的的 衍衍 射射1 光的衍射光的衍射 2 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射3 光栅衍射光栅衍射4 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领5 X 射线的衍射射线的衍射11 光的衍射光的衍射 一、衍射现象分类一、衍射现象分类 二、惠二、惠-菲原理菲原理2一、衍射现象分类一、衍射现象分类衍射：光线偏离原来直线传播的方向衍射：光线偏离原来直线传播的方向 进入几何阴影区进入几何阴影区光源光源衍射物衍射物 观察屏观察屏衍射花样衍射花样图图13图图21.菲涅耳衍射菲涅耳衍射2.夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源衍射物衍射物 观察屏观察屏衍射花样衍射花样图图14几何投影区几何投影区菲涅耳
2、衍射区菲涅耳衍射区夫朗禾费夫朗禾费衍射区衍射区图示光通过小孔的衍射图示光通过小孔的衍射结论结论:几何光学是波动光学的近似几何光学是波动光学的近似5二、惠二、惠-菲原理菲原理1)波传到的任意点都是子波的波源波传到的任意点都是子波的波源2)各子波在空间各点进行相干叠加各子波在空间各点进行相干叠加 概括为：概括为：波面上各点均是相干子波源波面上各点均是相干子波源 惠菲原理提供了用干涉解释衍射的基础惠菲原理提供了用干涉解释衍射的基础 菲涅耳发展了惠更斯原理菲涅耳发展了惠更斯原理 从而深入认识了衍射现象从而深入认识了衍射现象6A.J.菲涅耳菲涅耳2 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射 一、实验装置及花
3、样一、实验装置及花样 二、用旋矢法求解强度分布二、用旋矢法求解强度分布 三、菲涅耳半波带法三、菲涅耳半波带法8一、实验装置及花样一、实验装置及花样单缝处波面看作无穷多个相干波源单缝处波面看作无穷多个相干波源P点是点是(无穷无穷)多光束干涉的结果多光束干涉的结果中央亮纹中央亮纹负一级负一级正一级正一级思考思考思考：若将缝向上思考：若将缝向上平移平移 如图如图 衍射花衍射花样怎么分布？样怎么分布？910二、用旋矢法求解强度分布二、用旋矢法求解强度分布中央亮纹中央亮纹主焦点处主焦点处11圆心角是圆心角是边缘光线的相位差边缘光线的相位差中央亮纹中央亮纹任一衍射角处的强度：任一衍射角处的强度：可以用中央
4、亮纹强度来表示可以用中央亮纹强度来表示12暗纹暗纹边缘光线边缘光线的光程差的光程差13三、菲涅耳半波带法三、菲涅耳半波带法1.具体作法具体作法 若若 奇数奇数 个个 半波带半波带 亮纹亮纹(次极大次极大)偶数个半波带偶数个半波带2.暗纹条件暗纹条件相邻半波带的相对应点相邻半波带的相对应点光程差均是光程差均是 /2143 光栅衍射光栅衍射 一、光栅的夫琅禾费衍射一、光栅的夫琅禾费衍射 二、光栅衍射强度分布二、光栅衍射强度分布 三、主极大的缺级三、主极大的缺级 四、其他衍射现象四、其他衍射现象15一、光栅的夫琅禾费衍射一、光栅的夫琅禾费衍射光栅常数为光栅常数为 1.多光束干涉多光束干涉每条缝作为一
5、个每条缝作为一个集体集体提供提供一光线一光线进行进行多光束干涉多光束干涉光栅方程光栅方程16光栅方程光栅方程在分波面法的多光束干涉中在分波面法的多光束干涉中没考虑单缝的衍射影响没考虑单缝的衍射影响得到的主极大强度与衍射角无关得到的主极大强度与衍射角无关全与全与 =0处主极大强度相等处主极大强度相等17不考虑单缝衍射影响不考虑单缝衍射影响时时多光束干涉的强度公式多光束干涉的强度公式2.单缝衍射对光栅多光束干涉结果的修正单缝衍射对光栅多光束干涉结果的修正-零级主极大的振幅零级主极大的振幅(参阅谐振动合成有关内容参阅谐振动合成有关内容)考虑单缝衍射影响后考虑单缝衍射影响后必须对强度公式中的必须对强度
6、公式中的A(=0)做出做出修正修正18由于每条单缝的衍射由于每条单缝的衍射 使得参与使得参与多光束干涉的光线多光束干涉的光线实际上实际上已进行了一次已进行了一次“内部内部”的多光束的干涉的多光束的干涉所以所以不同衍射角的各缝的振幅是单缝衍射的振幅不同衍射角的各缝的振幅是单缝衍射的振幅这样分布的振幅又进行这样分布的振幅又进行一次多光束一次多光束的干涉的干涉 从而使不同衍射角处最后的振幅为从而使不同衍射角处最后的振幅为19再进行再进行一次多一次多光束干光束干涉涉图示光栅衍射的物理机制图示光栅衍射的物理机制20考虑了单缝衍射后不同衍考虑了单缝衍射后不同衍射角处的主极大强度不同射角处的主极大强度不同中
7、央主极大最强中央主极大最强该级主极大强度该级主极大强度较中央主极大弱较中央主极大弱21二、光栅衍射强度分布二、光栅衍射强度分布1)主极大位置主极大位置 满足的光程差公式是光栅方程满足的光程差公式是光栅方程2)极小极小 次极大位置次极大位置 满足的光程差公式是满足的光程差公式是3)主极大的强度由单缝衍射进行了调制主极大的强度由单缝衍射进行了调制2223三、主极大的缺级三、主极大的缺级由于单缝衍射满足极小由于单缝衍射满足极小所以使得这一级主极大无法出现所以使得这一级主极大无法出现这一现象叫主极大缺级这一现象叫主极大缺级如果某主极大的位置如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置同时又是单缝衍射极
8、小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式则该衍射角同时满足两个光程差公式结果结果:和和24缺级满足关系缺级满足关系从从得得和和25缺级缺级能看出缺哪些级次吗能看出缺哪些级次吗?d/a 是多少是多少?光栅光谱光栅光谱单缝衍射单缝衍射27四、其他衍射现象四、其他衍射现象1.圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射爱里斑爱里斑一阶贝塞尔函数一阶贝塞尔函数 第一级极小第一级极小角半径角半径线半径线半径应用：星光板应用：星光板 针孔滤波针孔滤波28圆孔衍射圆孔衍射光强分布光强分布0IRRR0.6101.6191.116sinlll由第一暗环围成的光斑由第一暗环围成的光斑 占占爱里斑爱里斑称为称为爱里斑爱里斑整个入射光束总光强的整个入射光束总光强的84%2.圆孔的菲涅耳衍射圆孔的菲涅耳衍射 波带片波带片 奇数个半波带奇数个半波带 亮点亮点偶数个半波带偶数个半波带 暗点暗点涂上一层涂上一层 使之有一使之有一 的相位变化的相位变化 P 点是亮点点是亮点 波带片波带片 粗糙的透镜粗糙的透镜 准直准直30手指缝手指缝 眼皮缝都可观察衍射眼皮缝都可观察衍射(试试看试试看)门缝里看人一定是扁的吗？门缝里看人一定是扁的吗？泊松点泊松点31