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1、第第7章章 信道编码概述信道编码概述重庆交通大学信息科学与工程学院通信工程系李益才Email:Mobile:18983737272本章节教学内容、基本要求、重点与难点本章节教学内容、基本要求、重点与难点 1.1.教学内容：教学内容：信道编码的概念与分类。信道编码的概念与分类。错误概率与其计算方法。错误概率与其计算方法。四种差错控制的方法。四种差错控制的方法。2.2.教学基本要求：教学基本要求：了解信道编码和概念以及相关物理量的含义。了解信道编码和概念以及相关物理量的含义。掌握编码与译码的原理。掌握编码与译码的原理。会进行错误概率的计算会进行错误概率的计算。3.3.重点与难点：重点与难点：错误概
2、率的计算错误概率的计算 译码的方法。译码的方法。信信道道编编码码定定理理：若若有有一一离离散散无无记记忆忆平平稳稳信信道道，其其容容量量为为C C，输输入入序序列列长长度度为为L L，只只要要待待传传送送的的信信息息率率R R C C，总总可可以以找找到到一一种种编编码码，当当L L足足够够长长时时，译译码码差差错错概概率率P Pe e C C时时，任任何何编编码码的的P Pe e必必大大于于零零，当当L L，P Pe e11。定定理理指指出出：在在编编码码速速率率小小于于信信道道容容量量的的条条件件下下，通通过过编编码码可可以以使使译译码码错错误误概概率率任任意意小小，从从而而达达到到可可靠
3、靠通通信信。给给出出的的结结果果只只说说明明存存在在一一种种编编码码方方式式。其其误误码码率率随随着着码码长长n n的的增增长长趋趋于于任任意意小小。但但它它没没有有告告诉诉我我们们如如何何构构造造实实际际上上可可实实现现的的、具有上述性能的这类码的方法。具有上述性能的这类码的方法。信信道道编编码码：就就是是为为解解决决这这一一问问题题而而产产生生的的学学科科，它它的的目目的的是是寻寻找找在在实实际际上上易易于于实实现现且且能能达达到到有有效效而而可可靠靠通通信信的的编编译译码方法。码方法。2022/12/214/40l信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量。由信道编码的目的是为了改善
4、数字通信系统的传输质量。由于实际信道存在噪声和干扰，使得发送的码字与经信道传于实际信道存在噪声和干扰，使得发送的码字与经信道传输后所接收的码字之间存在差异，这种差异称为差错。信输后所接收的码字之间存在差异，这种差异称为差错。信道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。道噪声、干扰越大，码字产生差错的概率也就越大。l在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的，在有记忆信道中，噪声、干扰的影响往往是前后相关的，错误是成串出现的，在编码中称这类信道为突发差错信道。错误是成串出现的，在编码中称这类信道为突发差错信道。实际的衰落信道、码间干扰信道均属于这类信道。实际的衰落信道、码间干扰信道均属
5、于这类信道。l有些实际信道既有独立随机差错，也有突发性成串差错，有些实际信道既有独立随机差错，也有突发性成串差错，我们称它为混合信道。我们称它为混合信道。l从信道编码的构造方法看，信道编码的基本思路是根据一从信道编码的构造方法看，信道编码的基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元，定的规律在待发送的信息码中加入一些人为多余的码元，以保证传输过程可靠性。信道编码的任务就是构造出以最以保证传输过程可靠性。信道编码的任务就是构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码好码”。传输速率传输速率p码元传输速率/波特率/调制速率：每秒钟通过信道传
6、输的码元数。单位是波特(Baud)。p比特率/比特传输速率：每秒钟通过信道传输的信息量。单位是比特/秒(bit/s)。p这两种传输速率的定义不同，它们都是衡量系统传输能力的主要指标。p码元：携带数据信息的信号单元。p二进制：每个码元的信息含量为1比特，二进制的波特率与比特率在数值上是相等的。pM进制：每一个码元的信息含量为 log2M。如果码元传输速率为 rs 波特，相应的比特率 rb 为rb=rs log2M(bit/s)信道编码通信系统的主要技术指标信道编码通信系统的主要技术指标2022/12/216/40差错率差错率p码元差错率：指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的比例（平均值），
7、简称误码率。p比特差错率/比特误码率：指在传输的比特总数中发生差错的比特数所占的比例（平均值）。在二进制传输系统中，码元差错率就是比特差错率。p码组差错率：指在传输的码组总数中发生差错的码组数所占的比例（平均值）。p根据不同的应用场合对差错率有不同的要求。在电报传送时，允许的比特差错率约为在电报传送时，允许的比特差错率约为104105；计算机数据传输，一般要求比特差错率小于计算机数据传输，一般要求比特差错率小于108109；在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比特在遥控指令和武器系统的指令系统中，要求有更小的误比特率或码组差错率。率或码组差错率。可靠性可靠性p可靠性是衡量传输系统质
8、量的一项重要指标，工程中经常用平均无故障间隔时间来衡量。p信息传输/存储所遇到的主要的问题是传输可靠性的问题。p在传输过程中产生不同差错的原因：传输过程中干扰不同。p有两种途径降低误码率以满足系统要求：1.降低信道本身引起的误码率：选择合适的传输线路：如电缆线路优于明线线路，光缆优于电缆；改进传输线路的传输特性或增加发送信号功率：如进行相位和幅度均衡以改进线路的群延时和幅频特性，增加中继放大器。在无线信道中，可以增加发射机功率、利用高增益天线、低噪声放大器等方法改善信道；选用潜在抗干扰性较强的调制解调方案。2.采用信道编码，在数字通信系统中增加差错控制设备。2022/12/218/40信道编码
9、的性能指标信道编码的性能指标l编码率编码率(编码效率、码率编码效率、码率)l编码增益编码增益l编码延时编码延时l编、译码器的复杂度编、译码器的复杂度l功率损耗功率损耗在某些情况下，信道的改善可能较困难或者不经济，这就要求采用信道编码，在某些情况下，信道的改善可能较困难或者不经济，这就要求采用信道编码，以满足系统差错率的技术指标要求。以满足系统差错率的技术指标要求。信源信源：可以是人或机器（例如计算机、传感器）；：可以是人或机器（例如计算机、传感器）；信源编码器信源编码器：将信源输出变换成信息序列：将信源输出变换成信息序列,并对信息进行压缩；并对信息进行压缩；信道编码器信道编码器：对信息序列增加
10、冗余位，以提高传输的可靠性；：对信息序列增加冗余位，以提高传输的可靠性；调制器调制器：把输入消息序列变换为适合于实际信道传输：把输入消息序列变换为适合于实际信道传输/存储的信号波形；存储的信号波形；传输信道传输信道/存储媒介存储媒介：有线有线和和无线无线。解调器解调器：其输入信号一般是受到干扰的混合波形，解调器的任务就是从有用信：其输入信号一般是受到干扰的混合波形，解调器的任务就是从有用信号和干扰的混合波形中恢复有用的信号。由于干扰的作用，解调器的输出信号号和干扰的混合波形中恢复有用的信号。由于干扰的作用，解调器的输出信号不可避免地包含着差错，差错的多少不应超过系统所规定的数值。不可避免地包含
11、着差错，差错的多少不应超过系统所规定的数值。译码器译码器：把解调器输出的序列变换成为信息的估值。：把解调器输出的序列变换成为信息的估值。信道编码在数字通信系统中的地位信道编码在数字通信系统中的地位信道编码：从消息到信道波形或矢量的映射信道编码：从消息到信道波形或矢量的映射从数学上看，信道实际上也是从发送空间从数学上看，信道实际上也是从发送空间X到接收空间到接收空间Y一一个概率映射函数个概率映射函数2022/12/2111/40信道译码可以不是离散信道译码。信道译码可以不是离散信道译码。只有当解调为硬判决输出时才是离散信道和离散信道译码。只有当解调为硬判决输出时才是离散信道和离散信道译码。202
12、2/12/2112/40信道编码的分类信道编码的分类l根据码的规律性可分为：正交编码和检、纠错根据码的规律性可分为：正交编码和检、纠错码码l根据监督元与信息组之间关系可分为：分组码根据监督元与信息组之间关系可分为：分组码和卷积码和卷积码l根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码和非线性码和非线性码l根据码的功能可分为：检错码和纠错码根据码的功能可分为：检错码和纠错码2022/12/2113/402022/12/2114/40信道编码的作用：在资源、可靠性和传信量之间选择一个好信道编码的作用：在资源、可靠性和传信量之间选择一个好的工作点（有时还要考虑延时）
13、。的工作点（有时还要考虑延时）。资源：指的提供信息传输所付出的代价资源：指的提供信息传输所付出的代价p包括频率、时间、空间、功率等等。但不包括实现复杂度。p一个好的编码就是要充分利用资源，传递尽可能多的信息。三种情况：三种情况：p给定资源和可靠性要求，通过信道编码尽量提高传输速率。p给定对信息传输的速率和可靠性要求，通过信道编码尽量减少资源开销。p给定资源和传输速率，通过编码提高可靠性。信道编码在数字通信系统中的作用信道编码在数字通信系统中的作用2022/12/2115/40将所有可能的输入信息（消息）映射到信道符号（波形）空间的点，而将所有可能的输入信息（消息）映射到信道符号（波形）空间的点
14、，而这个点的集合要小于（包含于）全信道空间中。这个点的集合要小于（包含于）全信道空间中。信道编码的实质利用冗余降低差错概率2022/12/2116/40编码：针对当前要传的消息，根据映射规则，确定当前要发编码：针对当前要传的消息，根据映射规则，确定当前要发哪一个波形（矢量）哪一个波形（矢量）构造编码：寻找并建立映射规则构造编码：寻找并建立映射规则编码设计准则编码设计准则最佳译码时的差错概率（最佳译码有可能最佳译码时的差错概率（最佳译码有可能做不到）做不到）自由距最大化准则自由距最大化准则一种最常用的编码构造准则一种最常用的编码构造准则编码与构造编码2022/12/2117/40编码信道：是研究
15、纠错编码和译码的一种模型。编码信道：是研究纠错编码和译码的一种模型。编码信道：编码信道：p无线通信中的发射机、天线、自由空间、接收机等的全体；p有线通信中的如调制解调器、电缆等的全体；pInternet 网的多个路由器、节点、电缆、底层协议等的全体；p计算机的存储器（如磁盘等）的全体。信道编码的基本思想信道编码的基本思想二进制信道二进制信道：当码字：当码字 C 和接收向量和接收向量 R 均由二元序列表示均由二元序列表示时，称编码信道为二进制信道。时，称编码信道为二进制信道。C=(C0,C1,Cn-1),Ci0,1R=(R0,R1,Rn-1),Ci0,1 描述二进制信道输入输出关系或噪声干扰程度
16、的是描述二进制信道输入输出关系或噪声干扰程度的是转移概转移概率率p(R/C)。无记忆二进制信道无记忆二进制信道：对任意的：对任意的n都有都有 则称为无记忆二进制信道。则称为无记忆二进制信道。无记忆二进制对称信道无记忆二进制对称信道/BSC/硬判决信道：无记忆二进制硬判决信道：无记忆二进制信道的转移概率又满足信道的转移概率又满足 p(0/1)=p(1/0)=pb，称为无记忆二，称为无记忆二进制对称信道进制对称信道(见下页见下页)。p只要噪声是白噪声，大多数二进制传输信道的模型都可以等效为一个BSC信道。p二进制编码信道模型：R=C+E (mod 2)p差错图案：随机序列(Ei)；随机变量E=(E
17、0,E1,En-1)中Ei=1为第i位上的一个随机错误；p第i至第j位之间有很多错误时，称为一个ji+1长的突发错误。p二进制软判决信道：无记忆编码信道的每一个二元符号输出可以用多个比特表示，理想情况下为实数，此时的无记忆二进制信道称为二进制软判决信道。信道编码的对象信道编码的对象：是信源编码器输出的信息序列：是信源编码器输出的信息序列m。通常是二元符号。通常是二元符号1、0组成的序列。组成的序列。信道编码的基本思想信道编码的基本思想：p按一定规则给数字序列m增加一些多余的码元，使不具有规律性的信息序列 m 变换为具有某种规律性的数码序列 C；p码序列中的信息序列码元与多余码元之间是相关的；p
18、信道译码器利用这种预知的 编码规则译码。检验接收到的数字序列 R 是否符合既定的 规则，从而发现 R 中是否有错，或者纠正其中的差错；p根据相关性来检测和纠正传输过程中产生的差错就是信道编码的基本思想。码元的组成及其它们之间的关系码元的组成及其它们之间的关系p信息码组：数字序列 m 总是以 k 个码元为一组传输，称这k 个码元的码组为信息码组。p码字：信道编码器按一定的规则对每个信息码组附加一些多余的码元，构成了 n 个码元的码字。p码字的 n 个码元之间是相关的，附加的(nk)个多余码元为何种符号序列与待编码的信息码组有关。p监督码元：附加的(nk)个码元称为该码组的监督码元或监督元。可靠性
19、与带宽、速度的关系可靠性与带宽、速度的关系p从信息传输的角度，监督元不载有任何信息，所以是多余的。这种多余度使码字具有一定的纠错和检错能力，提高了传输的可靠性，降低了误码率；p如果信息传输速度不变，在附加了监督元后必须减小码组中每个码元符号的持续时间，对二进制码，就是要减小脉冲宽；若编码前每个码脉冲的归一化宽度为1，则编码后的归一化宽度为 k/n(kn,k/n1)，因此信道带宽必须展宽 n/k 倍；以带宽的多余度换取了信道传输的可靠性；p如果保持码元持续时间不变，必须降低信息传输速率。这时，以信息传输速度的多余度或称时间上的多余度换取了传输的可靠性。2022/12/2123/40分组码分组码p
20、将一个有限k维输入矢量映射到一个n维矢量的编码，记为(n,k)分组码卷积码卷积码p输入为一个无限长序列，每个节拍有k个符号送入编码器，同时有n个符号输出至信道，但每节拍的输出不仅与本节拍的输入有关，还与之前L-1个节拍的输入有关，记为(n,k,L)卷积码级联码级联码p两个以上的编码器按一定方式组合而成的编码器几种常用的离散信道编码检错与纠错的目的检错与纠错的目的目的目的：检测检测从信道的输出信号序列从信道的输出信号序列 R 是否是可能发送的是否是可能发送的 C，或纠正导致，或纠正导致 R 不等于不等于 C 的错误。的错误。纠错编码是一种纠错编码是一种冗余编码冗余编码。例如。例如BSC信道，消息
21、信道，消息m和码字和码字C都是二进制序列都是二进制序列/向量。向量。编码效率编码效率：R=k/n。检错与纠错原理检错与纠错原理前向纠错前向纠错(FEC)：发送端的信道编码器将信息码组编成具有一定纠错：发送端的信道编码器将信息码组编成具有一定纠错能力的码字。接收端信道译码器对接收码字进行译码，若传输中产能力的码字。接收端信道译码器对接收码字进行译码，若传输中产生的差错数目在码的纠错能力之内时，译码器对差错进行定位并加生的差错数目在码的纠错能力之内时，译码器对差错进行定位并加以纠正。以纠正。自动请求重发自动请求重发(ARQ)：用于检测的纠错码在译码器输出端只给出当：用于检测的纠错码在译码器输出端只
22、给出当前码字传输是否可能出错的指示，当有错时按某种协议通过一个反前码字传输是否可能出错的指示，当有错时按某种协议通过一个反向信道请求发送端重传已发送的码字全部或部分。向信道请求发送端重传已发送的码字全部或部分。混合纠错混合纠错(HEC)：是：是FEC与与ARQ方式的结合。发送端发送同时具有方式的结合。发送端发送同时具有自动纠错和检测能力的码组，接收端收到码组后，检查差错情况，自动纠错和检测能力的码组，接收端收到码组后，检查差错情况，如果差错在码的纠错能力以内，则自动进行纠正。如果信道干扰很如果差错在码的纠错能力以内，则自动进行纠正。如果信道干扰很严重，错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经反馈严重，错误很多，超过了码的纠错能力，但能检测出来，则经反馈信道请求发端重发这组数据。信道请求发端重发这组数据。信息反馈信息反馈(IRQ)：接收端把收到的数据，原封不动地通过反馈信道送：接收端把收到的数据，原封不动地通过反馈信道送回到发端，发送端比较发的数据与反馈来的数据，从而发现错误，回到发端，发送端比较发的数据与反馈来的数据，从而发现错误，并且把错误的消息再次传送，直到发端没有发现错误为止。并且把错误的消息再次传送，直到发端没有发现错误为止。差错控制的基本方式差错控制的基本方式