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1、1 1理论力学第一章第一章 静力学基本概念和静力学基本概念和物体的受力分析物体的受力分析2 21 11 1 静力学的基本概念静力学的基本概念1 12 2 静力学公理静力学公理 1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力 1 14 4 受力分析和受力图受力分析和受力图第第第第一一一一 章章章章 工工工工程程程程静静静静力力力力学学学学基基基基础础础础目录目录3 3刚体是一种理想化的力学模型。刚体是一种理想化的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。形的大小，而且和问题本身的要求有关。1 1、刚体、刚体在外界的任何作用下形状
2、和大小都始在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体任意两点间的距离保持不变的物体。1 11 1 静力学的基本概念静力学的基本概念2 2、质点、质点具有一定质量而形状、大小可以忽略具有一定质量而形状、大小可以忽略不计的物体；不计的物体；质点系质点系由多个质点组成的系统由多个质点组成的系统。质点和质点系也是一种理想化的力学模型质点和质点系也是一种理想化的力学模型4 4确定力的必要因素确定力的必要因素力的力的三要素三要素大小大小 方向方向作用点作用点 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应改变物
3、体运动状态的效应内效应内效应引起物体变形的效应引起物体变形的效应力的表示法力的表示法 力是一矢量，用数学上的矢量力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。记号来表示，如图。F F1 11 1 静力学的基本概念静力学的基本概念3 3、力、力是物体相互间的机械作用，其作用结果是使是物体相互间的机械作用，其作用结果是使物体的机械运动状态和形状发生改变。物体的机械运动状态和形状发生改变。5 54 4、平衡、平衡平衡是物体机械运动的特殊形式，是平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对参照物保持静止或匀速直线运指物体相对参照物保持静止或匀速直线运动状态。动状态。平衡是暂时的、相对的。平衡是暂时的、相对
4、的。力系的作用结果是物体保持平衡或运动状力系的作用结果是物体保持平衡或运动状态不变，该力系则称为平衡力系。态不变，该力系则称为平衡力系。1 11 1 静力学的基本概念静力学的基本概念力的单位力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1(N)1N=1千克千克米米/秒秒2 2 （kg kg m/sm/s2 2)。力系力系作用于物体上的一群力作用于物体上的一群力平面力系平面力系空间力系空间力系6 6 基本概念基本概念力力 系系作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同
5、的两个力系。平衡力系平衡力系能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。合合 力力在特殊情况下，能和一个力系等效在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力。的一个力。1 12 2 静力学公理静力学公理7 7公理一公理一 (二力平衡公理二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。同一直线作用。公理二公理二 (加减平衡力系公理加减平衡力系公理)可以在作用于刚体的任何一个力系上加上可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对或去掉几
6、个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。刚体的作用。1 12 2 静力学公理静力学公理8 8推论推论 (力在刚体上的可传性力在刚体上的可传性)作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用体的作用=F FA AF F2 2F F1 1F FA AB BF F1 1A AB B1 12 2 静力学公理静力学公理9 9A A公理三公理三 (力平行四边形公理力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢
7、由原两于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。来表示。F F1 1F F2 2R R矢量表达式：矢量表达式：R=FR=F1 1+F+F2 2即，合力为原两力的矢量和。即，合力为原两力的矢量和。1 12 2 静力学公理静力学公理1010推论推论 (三力汇交定理三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。这个点。=证明：证明：F F3 3F F1 1R R1 1F F
8、2 2A AA A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 11 12 2 静力学公理静力学公理不不平平行行三三力力平平衡衡的的必必要要条条件件，即即：三三力力平平衡衡必必汇汇交交。三力汇交不一定平衡。三力汇交不一定平衡。1111公理四公理四 (作用和反作用公理作用和反作用公理)任何两个物体间的相互作用的力，总是同时存在，任何两个物体间的相互作用的力，总是同时存在，并且大小相等、方向相反、沿同一作用线，并分别并且大小相等、方向相反、沿同一作用线，并分别作用于这两个物体上。作用于这两个物体上。它是受力分析必需遵循的原则。它是受力分析必需遵循的原则。公理五公
9、理五 (刚化公理刚化公理)变形体在某一力系作用下处于平衡状态，若将变形体在某一力系作用下处于平衡状态，若将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡状态保持不变。衡状态保持不变。1 12 2 静力学公理静力学公理处于平衡的刚体，若视为变形体则不一定平衡。处于平衡的刚体，若视为变形体则不一定平衡。它建立了刚体力学与变形体力学的联系。它建立了刚体力学与变形体力学的联系。12121 13 3 约束和约束反力约束和约束反力1 1、自由体：、自由体：2 2、非自由体：、非自由体：3 3、约束：、约束：4 4、约束反力：、约束反力：5 5、主动力：、主动力：
10、位移在空间不受任何限制的物体，可以位移在空间不受任何限制的物体，可以任意运动（获得任意位移）。任意运动（获得任意位移）。位移在空间受到一定限制。位移在空间受到一定限制。阻碍物体运动的反作用力。阻碍物体运动的反作用力。对非自由体的位移起限制作用的周围物体。对非自由体的位移起限制作用的周围物体。促使物体运动或有运动趋势的力。促使物体运动或有运动趋势的力。基本概念：基本概念：约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。13131 1、柔绳、链条、胶带构成的约束：、柔绳、链条
11、、胶带构成的约束：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力绳中拉力一般用绳中拉力一般用T表示。表示。1414约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。1515A1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束16162 2、理想光滑接触面约束、理想光滑接触面约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1717光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束 特点：只能承受压力
12、，限特点：只能承受压力，限制物体沿接触面公法线并向制物体沿接触面公法线并向着约束体内部的位移。着约束体内部的位移。给物体的约束反力：压力给物体的约束反力：压力 作用点：接触点作用点：接触点 方向：沿着公法线，并指方向：沿着公法线，并指向被约束物体。向被约束物体。1818约束力沿接触面公法线方向指向物体。约束力沿接触面公法线方向指向物体。具有光滑接触表面的约束 FNFN19193 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束A AB BN NA AB B1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束2020N Ny yN Nx x(1)(1)固定铰链支座：固定铰链支
13、座：N N 1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束2121(2)(2)滚动支座：滚动支座：R RR R常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力 特点：允许构件沿支承面有特点：允许构件沿支承面有微小的移动。微小的移动。作用点：接触点作用点：接触点 方向：垂直于支承面。方向：垂直于支承面。2222光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力2323FAyFAxFAxFAyFA 向心轴承(径向轴承)特点：轴承可让轴特点：轴承可让轴绕轴孔转
14、动，但不能绕轴孔转动，但不能在垂直于轴孔轴线的在垂直于轴孔轴线的平面内任意移动。平面内任意移动。作用点：接触点作用点：接触点 方向：垂直于轴孔方向：垂直于轴孔轴线的平面内，沿公轴线的平面内，沿公法线指向轴心。法线指向轴心。2424常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力 特点：比向心轴承多一个特点：比向心轴承多一个轴向力约束；能限制轴沿某轴向力约束；能限制轴沿某轴向的位移。轴向的位移。作用点：接触点作用点：接触点FByFBxFBzB25254 4、光滑球铰链约束：、光滑球铰链约束：A AB BN N常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3
15、约束和约束反力约束和约束反力2626FAyFAxFAz 特点：构件的球心不能有任意位移，但构件可绕球心特点：构件的球心不能有任意位移，但构件可绕球心任意转动。任意转动。作用点：过球心的三维空间力作用点：过球心的三维空间力 方向：根据实际受力情况确定。方向：根据实际受力情况确定。2727A AB BS SA AS SB BA AC CB B5 5、链杆约束：、链杆约束：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束1 13 3 约束和约束反力约束和约束反力链杆：两端用光滑铰链与其它构件连接链杆：两端用光滑铰链与其它构件连接且不考虑自重的刚杆。且不考虑自重的刚杆。特点：只在两端受力。特点：只在两端受力。
16、作用点：铰链孔处作用点：铰链孔处方向：沿着杆两端连线方向：沿着杆两端连线2828 解解决决力力学学问问题题时时，首首先先要要选选定定需需要要进进行行研研究究的的物物体体，即即确确定定研研究究对对象象；然然后后考考查查和和分分析析它它的受力情况，这个过程称为进行的受力情况，这个过程称为进行受力分析受力分析。分分离离体体把把研研究究对对象象解解除除约约束束，从从周周围围物物体中分离出来，画出简图。体中分离出来，画出简图。受受力力图图将将分分离离体体所所受受的的主主动动力力和和约约束束反反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。力以力矢表示在分离体上所得到的图形。解解除除约约束束原原理理：当当受受约约束
17、束的的物物体体在在某某些些主主动动力力的的作作用用下下处处于于平平衡衡，若若将将其其部部分分或或全全部部约约束束解解除除，代代之之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。1 14 4 受力分析和受力图受力分析和受力图2929 1、确定研究对象，取分离体；、确定研究对象，取分离体；2、先先画画主主动动力力，明明确确研研究究对对象象所所受受周周围围的的约约束束，进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用
18、线的方位。件确定某些反力的指向或作用线的方位。注注意意：(1)受受力力图图只只画画研研究究对对象象的的简简图图和和所所受受的的全全部部力；力；(2)每画一力都要有依据，不多不漏；每画一力都要有依据，不多不漏；(3)不不要要画画错错力力的的方方向向，反反力力要要和和约约束束性性质质相相符符，物物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。受力分析的步骤3030作图示轧路机轧轮的受力图。作图示轧路机轧轮的受力图。FPBABAPFFAFB3131 A AP PB BQ QA AB BC CP P1 14 4 受力分析和受力受力分析和受力图图 P PQ QN NAx
19、AxN NAyAyN NByByN NC CN NB BP PN NB BN NA A3232A AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1)(1)物体物体B B 受两个力作用：受两个力作用：(2)(2)球球A A 受三个力作用：受三个力作用：(3)(3)作用于滑轮作用于滑轮C C 的力：的力：C CN NG GT TG GT TG G1 14 4 受力分析和受力受力分析和受力图图T TD DQ QB B例题例题1-1 1-1 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重为重为P P，借本身重量和，借本身重量和摩擦不计的理想滑
20、轮摩擦不计的理想滑轮C C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，绳的光滑斜面上，绳的一端挂着重为的一端挂着重为Q Q 的物体的物体B B。试分析物体。试分析物体B B、球、球A A 和滑轮和滑轮C C 的受力的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。3333ECABFDBCNBNC解：解：1 1、杆、杆BC BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例题例题1-2 1-2 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点
21、A A、B B、C C 都用铰链连都用铰链连接，底边接，底边AC AC 固定，而固定，而AB AB 边的中点边的中点D D 作用有平行于固定边作用有平行于固定边AC AC 的力的力F F，如图，如图1 113(a)13(a)所示。不计各杆自重，试画出所示。不计各杆自重，试画出AB AB 和和BC BC 的受力图。的受力图。1 14 4 受力分析和受力受力分析和受力图图3434例例题题1-3 1-3 如如图图所所示示压压榨榨机机中中，杆杆AB AB 和和BC BC 的的长长度度相相等等，自自重重忽忽略略不不计计。A A，B B，C C，E E 处处为为铰铰链链连连接接。已已知知活活塞塞D D上上
22、受受到到油油缸缸内内的的总总压压力力为为F F=3kN3kN，h h=200 200 mmmm，l =1500=1500 mmmm。试试画画出出杆杆AB AB，活活塞塞和和连连杆杆以以及及压压块块C C 的受力图。的受力图。D DEABCllh1 14 4 受力分析和受力受力分析和受力图图3535FABA解：解：1.1.杆杆AB 的受力图。的受力图。2.活塞和连杆的受力图。活塞和连杆的受力图。3.压块压块 C 的受力图。的受力图。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFAB1 14 4 受力分析和受力受力分析和受力图图DEABCllh3636画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题除重力、电磁
23、力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力3737约束反力的方向必须严格地按照约束的类
24、型来画，不约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。3838一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内力，因研
25、究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、整体受力图上只画外力，不画内力。、整体受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件。、正确判断二力构件。3939小结小结1 1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念2 2、理解静力学公理及力的基本性质、理解静力学公理及力的基本性质3 3、明确各类约束对应的约束力的特征、明确各类约束对应的约束力的特征4 4、能正确对物体进行受力分析、能正确对物体进行受力分析