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1、第五章 相交线与平行线复习提纲第五章 相交线与平行线v5.1 相交线v5.2 平行线及其判定v5.3 平行线的性质v5.4 平移5.1 相交线v5.1.1 相交线v5.1.2 垂线v5.1.3 同位角、内错角、同旁内角返回5.1.1 相交线u邻补角的概念及其性质（1）两条直线相交所成的四个角中，有一条公共边并且它们的另一边互为反向延长线的两个角，互为邻补角。（2）邻补角是一对特殊的补角，从位置关系看，他们是互为邻角，从数量关系上看，它们互为补角。u对顶角的概念及其性质（1）一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。（2）对顶角相等。返回5.1.2 垂线u垂线的定义
2、两直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，就说这两直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。u垂涎的性质性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：直线外一点与直线上个点连线的所有线段中，垂线段最短，简称垂线段最短。u垂线的画法（1）过直线上一点作已知直线的垂线。（2）过直线外一点作已知直线的垂线。u点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离返回5.1.3 同位角、内错角、同旁内角v同位角v内错角v同旁内角返回5.2 平行线及其判定v5.2.1 平行线v5.2.2 平行线的判定返回5.2.1 平行线v平行线的概念在同一平面内，不
3、相交的两条直线叫做平行线v平行公理及其推论（1）公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。（2）推理：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。返回5.2.2 平行线的判定v判定1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。v判定2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。v判定3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同同旁内角互补，两直线平行。v判定4 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。返回5.3 平行线的
4、性质v5.3.1 平行线的性质v5.3.2 命题、定理返回5.3.1 平行线的性质v平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。v平行线间的距离 同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。返回5.3.2 命题、定理v命题的定义 具有判断一件事情的陈述句，叫做命题。命题是由题设和结论两部分组成的。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常常可以写成“如果那么”的形式。v真命题：题设正确并且结论也成立的命题。v假命题：题设正确但结论不成立的命题。v定理：我们把经过推理证实的真命题。返回5.4 平移v平移的定义 在平面内，将一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。v平移的性质（1）把一个图形整体沿某一方向平移，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即平移前后两图形完全重合。（2）新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。并且对应点间的连线平行且相等。v简单的平移作图1.平移作图的关键是作出关键点的对应点；2.平移作图时要注意的问题是作图的方向性；3.平移图形时的对距离的要求。