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1、如图，已知如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗吗？为为什么？什么？ABCDEF12探索活动探索活动GH 一般地一般地,判断两直线平行有下面判断两直线平行有下面的方法的方法:两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,如果同如果同旁内角互补旁内角互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.平行线判定方法平行线判定方法3：同旁内角互补同旁内角互补,两直两直线平行。线平行。平行线判定方法平行线判定方法1：同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。平行线判定方法平行线判定方法2：内错角相等内错角相等,两直线平行。两直线平行。平行线判定方法平行线判定方法2：同旁内角互补同旁内角互补,
2、两直线平行。两直线平行。已知直线已知直线l1,l2被被l3所截，所截，1=45 2=135，判判断断l1 与与 l2 是否平行，并说明理由。是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：解：l1/l2 理由如下：理由如下：l1/l2（同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）由已知，得由已知，得 2+3=180，3=180-2=180-135=45 又又 1=45，1=3，“在同一平面内，垂直于同一条直在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行线的两条直线互相平行”是否可以是否可以看做平行线判定方法的特殊情形？看做平行线判定方法的特殊情形？如图：已知如图：已知AB CD，AB EF，
3、那么那么CD/EF吗？吗？BADFEC21随堂练习随堂练习a a b bl l mml l n n 4123ablmn1 1、当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行?(2)(2)2=2=4;4;(3)(3)1+1+3=1803=180 ;(1)(1)1=1=4;4;1、如图、如图1=2、B+3=180图中哪些线互相平行，为什么？图中哪些线互相平行，为什么？21ABEFCD（1）2与与哪个角相等时，哪个角相等时，DEBC？（2）A与哪个角相等时，与哪
4、个角相等时，ABEF？32=EFC DEBCA=FEC ABEF内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行例题精讲3 3、如如 图图 1111，5=CDA 5=CDA=ABC=ABC，1=41=4，2=32=3，BAD+CDA=180BAD+CDA=180，填空：，填空：5=CDA5=CDA（已知）（已知）/（）5=ABC5=ABC（已知）（已知）/（）2=32=3（已知）（已知）/（）BAD+CDA=180BAD+CDA=180（已知）（已知）/（）5=CDA5=CDA（已已知知），又又5 5与与BCDBCD互互补补（）CDACDA与与 互补（邻
5、补角定义）互补（邻补角定义）BCD=6BCD=6（）/（）2.如图如图,直线直线AB过点过点C,2=70,D=55,1=3.ABDE吗?为什么什么?ABCDE123如如图图，已知：，已知：1=2，1=B，求求证证：ABEF，DEBC。证明：由证明：由1=2（已知），（已知），根据：根据：.得得ABEF.又由又由1=B（）.根据：同位角相等，两直线平行根据：同位角相等，两直线平行得得 .FAEDCB12内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知DE BC如图，已知：已知：1+2=180，求证：求证：ABCD.证明：由：证明：由：1+2=1801+2=180(已知已知)，1=31=3（对
6、顶角相等）（对顶角相等）.2=4 2=4（）根据：等量代换根据：等量代换得：得：3+3+=180=180.根据：同旁内角互补，两直线平行根据：同旁内角互补，两直线平行得：得：.4123ABCEFD对顶角相等对顶角相等4 4AB CDAB CD如图，已知：已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：，求证：EFBC证明：由：证明：由：DAF=AFE（）根据：根据：.得：得：AD .由：由：ADC+=180（已知）（已知）.根据：根据：.得：得：AD .再根据：再根据：.得：得：EFBCADBCFE已知已知内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行EFDCB同旁内角互补，两直线平行同旁内
7、角互补，两直线平行BC平行于同一直线的两条直线互相平行平行于同一直线的两条直线互相平行如图，已知：已知：2=3，1+3=180，求证：求证：EFGH.证明：由：证明：由：2=3（已知）（已知）1+3=180（）根据：根据：.得：得：1+2=180.根据：根据：.得：得：。231ABCDEFGH已知已知等量代换等量代换同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行EFGH如图，已知：已知：1=2，BD平分平分ABC，试说明，试说明ADBC.证明：由证明：由BD平分平分ABC（已知），（已知），根据：根据：.得：得：2=3.又由：又由：2=1（已知）（已知）根据：根据：.得：得：3=.根据：内错
8、角相等，两直线平行根据：内错角相等，两直线平行.得：得：.BACD123角平分线定义角平分线定义等量代换等量代换1AD BC如图，已知：已知：ABCD，AEBD，试说明试说明ABD=E.证明：由证明：由 （已知），（已知），根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等 得：得：ABD=.由由AEBD（）.根据：根据：.得得BDC=E.再根据：等量代换再根据：等量代换 得：得：=.ABCEDABCD BDC已知已知两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ABD E如图，已知：已知：ACDE，1=2，试说明试说明ABCD.证明：由证明：由ACDE（已知），（已知），根据：两直线平行，内错角相等根据：两直线平行，内错角相等.得得ACD=.又由又由1=2（已知）（已知）.根据：根据：.得得1=ACD.再根据：再根据：.得得 .ADBE12C 2等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行AB CD1.如图，已知：如图，已知：ABCD，1=552=80，求求3的度数的度数.123ABCEFD2.如图，已知：如图，已知：ABCD，A=70DHE=70,求证：求证：AMEFFMEABCDHG