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1、1、用含、用含x的代数式表示的代数式表示y：2x+y=22、用含、用含y的代数式表示的代数式表示x：2x-7y=8.28.2消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 （第（第1 1课时）课时）七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）刘 营伍中学 殷玉香一个苹果和一个梨的质量合计一个苹果和一个梨的质量合计g，这个这个苹果的质量加上一个苹果的质量加上一个g的砝码恰好与这个梨的的砝码恰好与这个梨的质量相等，问苹果和梨的质量各为多少质量相等，问苹果和梨的质量各为多少g？解解:设苹果的质量为设苹果的质量为x g,梨的质量为梨的质量为y g,由题意可列得方程组由题意可列得方程组:10y=x
2、+200 x+y=你知道怎样求出它的解吗？你知道怎样求出它的解吗？+=+10=200+10+=200 xyxxxy你发现了什么？你发现了什么？x+y=200y=x+10由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，x+（x+10）=200 所以方程所以方程中的中的y也等于也等于（x+10）,可以用可以用（x+10）代替方程代替方程中的中的y 这样有这样有注意：代入时要加括号注意：代入时要加括号哈哈，二元化一元了哈哈，二元化一元了!解二元一次方程组的基本思路是解二元一次方程组的基本思路是“消元消元”：二元化一元二元化一元。“消元消元”的方法是的方法是“代入代入”
3、这种解方程组这种解方程组的方法称为的方法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法。上面解方程组的基本思路是什么？上面解方程组的基本思路是什么？例例1：解方程解方程组组和2y3x=1 1、典例讲解：例1，解方程组xy1 运用新知，形成方法运用新知，形成方法解解:把把 代入代入 得得:2y-3(y-1)=12y-3y+3=1y=2把把 y=2代入代入 得得,x=2-1=1方程组的解为方程组的解为X=1y=22y-3x=1 X=y-1把求出把求出的解代入的解代入原方程组，原方程组，可以知道可以知道你解得对你解得对不对。不对。解解:2x=8+7y2x=8+7y即即 把把代入代入，得，得 把把代
4、入代入，得，得 例2:解方程组 方程方程组组的解是的解是 2x 7y=8 3x-8y 10=0 23(8+7y)8y10=0 由由，得，得 X X=87()452对了对了!可由方程可由方程用一个未知数的代用一个未知数的代数式表示另一未知数式表示另一未知数，再代入另一方数，再代入另一方程！程！你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗?用这个代数式用这个代数式代替代替另一个方程中相应的另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，未知数，得到一个一元一次方程，求得一个得一个未知数的值；未知数的值；把这个未知数的值代入代数式把这个未知数的值代入代数式
5、(回代回代)，求得另一个未知数的值；，求得另一个未知数的值；将方程组中一个方程将方程组中一个方程变形变形，使得一个未，使得一个未知数能含有另一个未知数的代数式表示；知数能含有另一个未知数的代数式表示；写出写出方程组的方程组的解解。即:变形代替回代写出解今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何若设若设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只,你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？1.消元实质消元实质2.代入法的一般步骤代入法的一般步骤3.学会检验，学会检验，能灵活运用适当方法解二元能灵活运用适当方法解二元一次方程组。一次方程组。二元一次方程组 消 元代入法 一元一次方程一元一次方程即:变形代替回代写解这节课你有什么收获呢？