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1、第三章万有引力定律及其应用第一节 万有引力定律1“地心说”：_是宇宙的中心，是静止不动的，其他星球围绕_运动，其代表人物是_2“日心说”：_是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他星球围绕_运动，其代表人物是_3开普勒行星运动定律：(1)开普勒第一定律：_.(2)开普勒第二定律：_.地球地球托勒密太阳太阳哥白尼所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上行星和太阳之间的连线，在相等时间内扫过相等的面积(3)开普勒第三定律：_在高中阶段的学习中，多数行星运动的轨道都近似按圆形轨道来处理4牛顿在前人假设的基础上，设计了著名的“月地”实验，证明了月球和苹果受到同一性质的力，并由此推知
2、重力、行星对其卫星的引力和太阳对行星的引力可能是同一性质的力牛顿在前人研究的基础上，经过许多的思考和严密的数学行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比推导以后，才正式提出了万有引力定律内容是：_，6 发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是()AA牛顿、卡文迪许C开普勒、卡文迪许B开普勒、伽利略D牛顿、伽利略两个有质量的物体之间都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们间距离的二次方成反比宇宙间任意6.671011知识点 1 天体的运动日心说日心说开普勒面对浩瀚的星空，人们对天体运动的认识曾经存在_和_两种相对立的学说，其中_更先进，最终发现行星运动规律的科学家是_
3、图 311地心说1地心说：托勒密发展了地心说，他认为地球是宇宙的中心且静止不动，太阳、月亮及其他行星都绕其做圆周运动2日心说：哥白尼提出日心说，他通过 40 多年的观察发现，若假设太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都围绕太阳运动，对行星运动的描述就会变得更加清晰3开普勒定律：(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上(2)开普勒第二定律(面积定律)：太阳和行星之间的连线在相等的时间内扫过相同的面积(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成正比4开普勒三定律透析：(1)开普勒三定律不仅适用于行星绕太阳的运动
4、，也适用于卫星绕地球的运动，还适用于其他天体绕某一中心天体的运动(2)周期定律和比例系数 k 是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量只有绕同一天体运行的行星或卫星，它们半长轴的立方与公转周期的平方之比才是同一常数在不同的星系中，k 值不同k 只与中心天体有关【例 1】我国发射的第一颗人造卫星，其近地点高度是 h1，远地点高度是 h2，已知地球半径是 R，求近地点与远地点卫星运动的速率之比 v1v2.【触类旁通】1某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近日点时的速率 vb 为()C解析：由开普勒第二定律知，行星与太阳的连线在相
5、等时间内扫过的面积相等，取t 足够短，所扫过的面积近似看做三【例 2】人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半)周期大约是(A23 天C56 天B45 天D以上都不对答案：C【触类旁通】2设两颗人造地球卫星的质量之比为 m1m212，其运行轨道半径之比为 R1R231，则两颗卫星运行的周期之比为()DA41B91知识点 2 万有引力定律的理解开普勒定律回答了行星如何绕太阳运动的问题，但没有说明行星为什么这样运动，科学家_最终回答了这个问题，牛顿万有引力定律他发现的定律叫_(1)质点间的相互作用(2)质量分布均匀的球体，r 为球心间距离(非均匀物体时，r 为两物体重心的距离)2对万有引力定律的
6、理解：(1)普遍性：引力存在于任何有质量的物体之间，是自然界中的一种基本相互作用(2)相互性：两个物体间的引力是一对作用力与反作用力(3)宏观性：微观粒子质量很小，它们之间的引力很小，可忽略不计；一般两个物体间的引力也很小(例如人与人之间)，也可忽略不计；只有在天体与天体之间、天体与一般物体之间的引力才比较大，此时引力才具有宏观上的意义(4)特殊性：两物体间的万有引力只与它们的质量、距离有关，而与其所在的空间性质及周围有无其他物体无关【例 3】(双选)质量分别为 m1 和 m2 的两个物体，对于它们A公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B当两物体间的距离 r 趋于零时，
7、万有引力趋于无穷大Cm1 和 m2 所受引力大小总是相等的D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力()解析：引力常量 G 的值是英国物理学家卡文迪许运用“精密扭秤”实验测定出来的，所以选项 A 正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上，C 正确、D 错误；当 r 趋于零时，这两个物体不能看成质点，万有引力公式不再适用，B 错误答案：AC【触类旁通】3地球的质量大约是月球的质量的 81 倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为()DA11B31C61D9
8、1解析：设地球中心离飞行器的距离为 r1，地球的质量为m1；月球中心离飞行器的距离为 r2，月球的质量为 m2；飞行器的质量为 m，则飞行器受到地球、月球的万有引力分别为 F 地 选项 D 正确【例 4】两个相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为 F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()A2FB4FC8FD16F答案：D【触类旁通】4甲、乙两个质点间的万有引力大小为 F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的 2 倍，同时，它们之间的()CAFB.F2C8FD4F1半长轴和周期：所示)，不要认为 a 等于太阳到 B 点的距离；T 是公转周
9、期，不要误认为是自转周期图 3122万有引力和重力的区别：图 313(1)地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力又不完全等于引力这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是 F 向m2r(r 是物体与地轴的距离，是地球自转的角速度)这个向心力是地球对物体的引力 F 的一个分力，如图 313，引力 F 的另一个分力才是物体的重力 mg.(2)重力和万有引力无论在大小还是在方向上都略有差别，但这种差别很小，所以一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力的大小等于地球对它的万有
10、引R 分别是地球的质量和半径【例 5】哈雷彗星的环绕周期是 76 年，离太阳最近的距离是 8.91010 m试根据开普勒定律估算它离太阳的最远距离(已知 k3.3541018 m3/s2,1 年计 365 天)错因：未能正确理解最近、最远距离与轨道半长轴间的几何关系正解：设最近距离是 l1，最远距离是 l2，则由数学知识知【触类旁通】5关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是()A地面附近物体所受到的重力就是万有引力AB重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的C在不太精确的计算中，可以认为重力等于万有引力D重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力解析：重力是万有引力的一个分力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力，一般情况下，可不考虑地球自转的影响，认为物体在地球表面所受重力等于地球对它的万有引力