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1、工程测量工程测量 第第9章章地形图的应用地形图的应用第第9 9章章 地形图的应用地形图的应用9 9-1 1 地形图的识读地形图的识读9 9-2 2 地形图的基本应用地形图的基本应用9 9-3 3 图形面积量算图形面积量算9 9-4 4 利用地形图绘制某方向的断面图利用地形图绘制某方向的断面图 9 9-5 5 在地形图上确定汇水面积在地形图上确定汇水面积9 9-6 6 利用地形图计算土方量利用地形图计算土方量9 9-7 7 数字高程模型及其在线路工程中的应用数字高程模型及其在线路工程中的应用9 9-1 1 地形图的阅读地形图的阅读地形地形图的的阅读：即以：即以现行行规定的地形定的地形图图式符号式
2、符号观察、理解和察、理解和识别地形地形图中的地理信息所包含的中的地理信息所包含的实际内容。内容。注意的基本内容：注意的基本内容：1.掌握掌握图廓廓导阅附注；附注；2.判明地形判明地形图中的地形状中的地形状态和地物分布情况；和地物分布情况；3.搜集搜集图中可用的重要点位及中可用的重要点位及设施施。一、一、阅读图廓导读附注阅读图廓导读附注图廓廓导读附注：附在地形附注：附在地形图图廓廓线外用以指外用以指导查阅地形地形图的的说明。明。1.图名、名、编号、接号、接图表与比例尺。表与比例尺。2.坐坐标系系统、高程系、高程系统。3.测绘单位与位与测绘时间。二、判明地形状态和地物分布二、判明地形状态和地物分布
3、二、判明地形状态和地物分布二、判明地形状态和地物分布二、判明地形状态和地物分布二、判明地形状态和地物分布二、判明地形状态和地物分布二、判明地形状态和地物分布1.1.根据等高根据等高线计曲曲线高程或示坡高程或示坡线判明地表的坡度走向。判明地表的坡度走向。2.2.根据等高根据等高线与地貌的关系判定山脊、山谷走向，区分山地、与地貌的关系判定山脊、山谷走向，区分山地、平地的分布。平地的分布。3.3.利用地形利用地形图的坡度尺可的坡度尺可测定地表的坡度情况。定地表的坡度情况。4.4.根据居民点地物的分布判定村镇集市位置和经济概况。根据居民点地物的分布判定村镇集市位置和经济概况。5.5.根据植被的符号综合
4、分析地表的种植情况根据植被的符号综合分析地表的种植情况。三、搜集地形图中的重要点位及有关实地变化情况三、搜集地形图中的重要点位及有关实地变化情况三、搜集地形图中的重要点位及有关实地变化情况三、搜集地形图中的重要点位及有关实地变化情况1.1.注意搜集控制点。注意搜集控制点。n测图时三角点、三角点、导线点、点、图根点、水准点等控制点，位置根点、水准点等控制点，位置标在地在地形形图上，可作上，可作为交通土木工程建交通土木工程建设的基准点，的基准点，n搜集：搜集：n 1)1)在在图上得到点位名称到供上得到点位名称到供图单位索取控制点的位索取控制点的资料；料；n 2)2)利用已有的控制点利用已有的控制点
5、资料在料在图上上查找相找相应的点位置。的点位置。2.2.根据工作需要注意搜集重要的根据工作需要注意搜集重要的设施和施和单位。位。n交通交通线、车站、站、码头、桥梁、渡口；天文台、气象台、水文站、梁、渡口；天文台、气象台、水文站、变电站；政府机关、医院、学校、工厂等。站；政府机关、医院、学校、工厂等。9-2 地形图的基本应用地形图的基本应用一、量测图上点位坐标一、量测图上点位坐标1）点位平面直角坐标的量）点位平面直角坐标的量测测(可消除误差可消除误差)2 2）用比例尺在）用比例尺在图上直接量取上直接量取XY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1
6、400 15001：1000hh.A一、量测图上点位坐标一、量测图上点位坐标 二、点之间距离、方位角的测算二、点之间距离、方位角的测算二、点之间距离、方位角的测算二、点之间距离、方位角的测算1 1 1 1、图上直线距离、图上直线距离、图上直线距离、图上直线距离 1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000（1 1）解析法）解析法在图上量测在图上量测A A、B B坐标，坐标，计算计算A A、B B距离：距离：(XB,YB)(XA,YA)（2 2）图解法）图解法用比例尺直接量取用比例尺直接量取d dABAB.A.B2 2 2
7、 2、图上直线的坐标方位角、图上直线的坐标方位角、图上直线的坐标方位角、图上直线的坐标方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000（1 1）解析法）解析法n量测两点坐标，量测两点坐标，用坐标反算公式计算：用坐标反算公式计算：(XB,YB)(XA,YA).A.BAB说明：应用上式，要注意方位说明：应用上式，要注意方位角所在象限。角所在象限。5251504948EFG1:500 目估内插点位高程：目估内插点位高程：目估内插点位高程：目估内插点位高程：H H H HE E E E=51.0m,H=51.0m,H=51.0
8、m,H=51.0m,HF F F F=48.3m,H=48.3m,H=48.3m,H=48.3m,HG G G G=51.9m=51.9m=51.9m=51.9m1.1.1.1.点位高程的量测点位高程的量测点位高程的量测点位高程的量测i=h/D (%&)三、三、点位高程的量测及点之间坡度的计算点位高程的量测及点之间坡度的计算2.2.2.2.两点之间坡度的计算：两点之间坡度的计算：两点之间坡度的计算：两点之间坡度的计算：在在规划划设计中，常需要在地形中，常需要在地形图上量算一定上量算一定轮廓范廓范围内内的面的面积。下面介。下面介绍几种常几种常见的方法：的方法：1.1.多多边形面形面积量算量算 （
9、1 1）几何）几何图形法形法 （2 2）解析法）解析法 2.2.不不规则图形面形面积量算量算 （1 1）透明方格）透明方格纸法法 （2 2）平行）平行线法法 （3 3）求）求积仪法法 9-9-3 3图形面积量算图形面积量算 如图如图 所示，要计算曲线内的面积，所示，要计算曲线内的面积，将一张透明方格纸覆盖在图形上，将一张透明方格纸覆盖在图形上，数出图形内的整方格数数出图形内的整方格数n n和不完整和不完整方格数方格数n n。设每个方格的面积为设每个方格的面积为A A（当为毫（当为毫米方格时，米方格时，A A=1 mm=1 mm2 2），则曲线），则曲线围成的图形面积可按下式计算：围成的图形面积
10、可按下式计算：式中：式中：MM为比例尺分母，计算时应注意为比例尺分母，计算时应注意A A 的单位。的单位。一、透明方格纸法一、透明方格纸法二、梯形测算法（平行线法）二、梯形测算法（平行线法）如图如图9-69-6所示，将绘有等间隔平行线的所示，将绘有等间隔平行线的透明纸蒙在待求面积的图形上，透明纸蒙在待求面积的图形上，图形则被分割成若干个长条，图形则被分割成若干个长条，每一个长条可按照梯形来计算面积。每一个长条可按照梯形来计算面积。梯形的高为平行线间隔梯形的高为平行线间隔h h，图形分割各平行线的长度为图形分割各平行线的长度为l l1 1.l l2 2.l ln n，则各梯形面积分别为，则各梯形
11、面积分别为:图形总面积为：图形总面积为：三、解析法 注意：注意：i=1i=1、2 2n n，是用地范，是用地范围边界界顶点，按点，按顺时针顺序排注序排注n基本思想：基本思想：n1)1)按图上量测边界点点位坐标，求得边界点的坐标值；按图上量测边界点点位坐标，求得边界点的坐标值；n2)2)按下式计算边界点围成的区域面积，即按下式计算边界点围成的区域面积，即如图如图 9-6各顶点投影于X轴 各顶点投影于各顶点投影于X X轴计算轴计算 各顶点投影于各顶点投影于Y Y轴计算的轴计算的 （9-9）式与（）式与（9-10）式可互为检核。）式可互为检核。四、求积仪法四、求积仪法 方法：沿方法：沿边线滚动一圈。
12、一圈。1、机械求、机械求积仪(mechanical planimeter)2 2 2 2、电子求积仪、电子求积仪、电子求积仪、电子求积仪 (electronic planimeter)(electronic planimeter)(electronic planimeter)(electronic planimeter)功能：可进行面积、点坐标、周长等的量测。功能：可进行面积、点坐标、周长等的量测。使用方法：使用方法：（1 1）在折线段，进入点方式，采集始终点，共）在折线段，进入点方式，采集始终点，共2 2点。点。（2 2）在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧）在圆弧段，进入圆弧方式，采集
13、始终点及圆弧上一点，共上一点，共3 3点。点。（3 3）曲线段，进入连续跟踪方式，描绘曲线形状。）曲线段，进入连续跟踪方式，描绘曲线形状。n断面图：沿地形图上某一既定方向的竖直切割面展绘的地形剖断面图：沿地形图上某一既定方向的竖直切割面展绘的地形剖面图，直观地体现该方向地貌的起伏形态。是以距离为横坐标，面图，直观地体现该方向地貌的起伏形态。是以距离为横坐标，高程为纵坐标绘出的图。高程为纵坐标绘出的图。n断面图可以在现场实测，也可以从地形图上获取资料而绘出断面图可以在现场实测，也可以从地形图上获取资料而绘出。9-49-4利用地形图绘制某方向的断面图利用地形图绘制某方向的断面图一一、按一定方向绘制
14、断面图n 根据地形图来绘制纵断面图的方法：根据地形图来绘制纵断面图的方法：根据地形图来绘制纵断面图的方法：根据地形图来绘制纵断面图的方法：（绘出图中直线（绘出图中直线MNMN方向的纵断面图为例）方向的纵断面图为例）1.1.先量出先量出MNMN线上各等高线交点线上各等高线交点a a、b b、c c等点到等点到M M的距离的距离;2.2.画纵横轴坐标线。画纵横轴坐标线。图图9-11 3.3.在横坐标轴上绘点在横坐标轴上绘点:以与地形图相同的比例尺以与地形图相同的比例尺或其它适宜的比例尺将其展绘或其它适宜的比例尺将其展绘,如图右中如图右中a a、b b、c c等点；等点；4.4.在坐标方格注上交点位
15、置。在坐标方格注上交点位置。5.5.在山头、鞍部、山脊、山谷处应设加点（如断面图上在山头、鞍部、山脊、山谷处应设加点（如断面图上f f，g g和和h h，i i点之间），用内插法求得加点的高程并将其展绘在点之间），用内插法求得加点的高程并将其展绘在相应与横坐标轴垂直的垂线上；相应与横坐标轴垂直的垂线上；6.6.用光滑的曲线将与横坐标轴垂直的垂线上各地面点连接起用光滑的曲线将与横坐标轴垂直的垂线上各地面点连接起来，就绘出了沿直线来，就绘出了沿直线MNMN方向的断面图。方向的断面图。注意注意:绘制断面图时，为了使地面的起伏变化更加明显，一绘制断面图时，为了使地面的起伏变化更加明显，一般高程比例尺比
16、水平比例尺大般高程比例尺比水平比例尺大10102020倍。倍。根据地形图绘制纵断面图示例根据地形图绘制纵断面图示例二、二、在地形图按限制坡度选定最短线路在地形图按限制坡度选定最短线路n在设计铁路、公路、渠道等线路工程时，常常需要定出在设计铁路、公路、渠道等线路工程时，常常需要定出一条最短线路，而其坡度要求不超过规定的限制坡度。一条最短线路，而其坡度要求不超过规定的限制坡度。n如图中如图中,设从公路上的设从公路上的A A点到高地点到高地B B点要选择一条公路线，点要选择一条公路线，要求其坡度不大于要求其坡度不大于5%(5%(限制坡度限制坡度)。设计用的地形图比例。设计用的地形图比例尺为尺为1:2
17、000,1:2000,等高距为等高距为1 m1 m。1 1、按限定坡度求两等高线间的、按限定坡度求两等高线间的最小平距最小平距 l即：即：l1cm两等高线间的坡度不大于两等高线间的坡度不大于5%5%2.2.在相邻等高线上找出满足限坡且大于或等于在相邻等高线上找出满足限坡且大于或等于 l l 的点的点1)1)以起始等高以起始等高线A A点点为圆心心,以以l l为半径画弧交半径画弧交81 m81 m等高等高线于点于点1 12)2)再以点再以点1 1为圆心，以心，以l l为半径画弧，交半径画弧，交82 m82 m等高等高线于点于点2 2，依，依次次类推，直到推，直到B B点附近点附近为止。止。3)3
18、)然后然后连接接A A、1 1、2 2B B，便在，便在图上得到符合限制坡度的路上得到符合限制坡度的路线。这只是只是A A到到B B的路的路线之一，之一，4)4)还需另需另选一条路一条路线，如，如A A1212B B。注：注：如遇等高线之间的平距如遇等高线之间的平距大于大于l l，以，以l l 为半径的圆为半径的圆弧将不会与等高线相交，弧将不会与等高线相交，这说明坡度小于限制坡度，这说明坡度小于限制坡度，路线方向可直接与相邻等路线方向可直接与相邻等路线方向可直接与相邻等路线方向可直接与相邻等高线相连。高线相连。高线相连。高线相连。n在所有在所有选取的取的线路路中中选择最短最短线路；路；n若考若
19、考虑其它因素，其它因素，如少占如少占农田，建筑田，建筑费用最少用最少;n避开塌方或崩裂地避开塌方或崩裂地带等等;n确定路确定路线的最佳方的最佳方案。案。图图3.3.选择最短路线或最佳方案选择最短路线或最佳方案在相邻等高线上找在相邻等高线上找在相邻等高线上找在相邻等高线上找出满足限坡且大于出满足限坡且大于出满足限坡且大于出满足限坡且大于或等于或等于或等于或等于 l l l l 的点的点的点的点M=5000,i=5%,l=8mm水库与塘的水面是否同高?塘水可否引入水库?9-59-5在地形图上确定汇水面积在地形图上确定汇水面积汇水面积：雨水流向同一山谷地面的受雨面积。汇水面积：雨水流向同一山谷地面的
20、受雨面积。确定汇水面积的意义：确定汇水面积的意义：n 跨越河流、山谷修筑道路时，必须建桥梁和涵洞；跨越河流、山谷修筑道路时，必须建桥梁和涵洞；兴修水库必须筑坝拦水。兴修水库必须筑坝拦水。n 而桥梁涵洞孔径的大小、水坝的设计位置与坝高、而桥梁涵洞孔径的大小、水坝的设计位置与坝高、水库的蓄水量等都要根据这个地区的降水量和汇水面水库的蓄水量等都要根据这个地区的降水量和汇水面积来确定。积来确定。确定汇水面积方法：确定汇水面积方法：n 确定汇水面积的边界线确定汇水面积的边界线n 计算汇水面积：计算汇水面积：1.1.确定汇水面积的边界线确定汇水面积的边界线 汇水面积的边界线：是由一系列的山脊线和道路、汇水
21、面积的边界线：是由一系列的山脊线和道路、堤坝连接而成。由图看出，由山脊线与公路上的堤坝连接而成。由图看出，由山脊线与公路上的ABAB线段所线段所围成的面积，就是这个山谷的汇水面积。围成的面积，就是这个山谷的汇水面积。在在图图上上作作设设计计的的道道路路(或或桥桥涵涵)中中心心线与山脊线线与山脊线(分水线分水线)的交点。的交点。沿沿山山脊脊及及山山顶顶点点划划分分范范围围线线(如如图图的的虚虚线线)，该该范范围围线线及及道道路路中中心心线线ABAB所所包围的区域就是雨水汇集范围。包围的区域就是雨水汇集范围。n n方法：方法：计算由山脊线围计算由山脊线围成的面积。成的面积。2.2.计算汇水面积计算
22、汇水面积9-6 9-6 利用地形图计算土方量利用地形图计算土方量一、概述一、概述 土方：土方：土石方，即土石的体土石方，即土石的体积。一立方米称。一立方米称为一方一方.在土建工在土建工程中程中,平整土地平整土地,开挖路开挖路堑常需要土方常需要土方测算来算来预计工程量的大小工程量的大小h思想：立方体的底面积思想：立方体的底面积S S方方与其平均高度与其平均高度h h相乘相乘 V=SV=S方方 h h平整土地平整土地:填土方、挖土方工作；填土方、挖土方工作；测算土方量：计算填、挖土方量。测算土方量：计算填、挖土方量。利用地形图测算土方的方法利用地形图测算土方的方法:方格法，等高线法，断面法。方格法
23、，等高线法，断面法。二、平整成水平面二、平整成水平面 (方格法方格法)1)1)绘方格：方格：在在图上的土方上的土方测算范算范围绘制制小方格（小方格（1 1：500500方格方格边长为20mm20mm左右）。左右）。2)2)绘填挖分界填挖分界线 （不填不挖的高程等高（不填不挖的高程等高线）角点角点边点边点拐点拐点中点中点绘填挖分界线：绘填挖分界线：绘填挖分界线：绘填挖分界线：虚线，虚线，33.17m33.17m求设计高程（平均）求设计高程（平均）求设计高程（平均）求设计高程（平均）地面高程地面高程Hi填挖高差填挖高差hi3)3)计算填挖高度计算填挖高度:写在方格的左上角上（有正负）。写在方格的左
24、上角上（有正负）。4)4)计算填、挖土方：计算填、挖土方：5)5)计算总填、挖土方：表计算总填、挖土方：表-一般要求：一般要求：2.2.基本方法：基本方法：1)1)绘填挖分界线。绘出绘填挖分界线。绘出H=33.17mH=33.17m分界线分界线2)2)测算填挖面积。即测算等高线与方格围测算填挖面积。即测算等高线与方格围成的填挖面积。成的填挖面积。测算挖的面积是测算挖的面积是测算填的面积是测算填的面积是3)3)计算填挖土方。墩台形体积公式计算填挖土方。墩台形体积公式三、等高线法三、等高线法三、等高线法三、等高线法1.1.基本思想：在图基本思想：在图10.310.3中，只要得到高中，只要得到高程程
25、65m65m、70m70m的等高线围成的区域面积的等高线围成的区域面积S S6565、S S7070，则二等高线围成的平面成，则二等高线围成的平面成墩台形体积是墩台形体积是 在在在在 AEMAEM和和和和ADNADN间的间的间的间的在在在在 EIMEIM和和和和FILFIL间的间的间的间的四、断面法四、断面法四、断面法四、断面法 1.1.基本思想：基本思想：n从图可见，按从图可见，按ABAB方向展绘的断面图形象地反映了方向展绘的断面图形象地反映了AB AB 方向地方向地形断面形态。可以想象，根据这种形态可以测算该断面面积形断面形态。可以想象，根据这种形态可以测算该断面面积S SABAB。同理，
26、沿。同理，沿EF EF 方向展绘的断面图也可以测算断面的面积方向展绘的断面图也可以测算断面的面积S SEFEF。如果断面。如果断面EFEF与与ABAB之间的间隔距离为之间的间隔距离为L L，则这二个断面之，则这二个断面之间的土方量是间的土方量是 V=1/2(SV=1/2(SABAB+S+SEFEF)L L 9.7 数字高程模型及其在线路工程中数字高程模型及其在线路工程中的应用的应用一、数字高程模型的概念一、数字高程模型的概念n数字高程模型（数字高程模型（DEMDEM，Digital Elevation ModelDigital Elevation Model）最初是）最初是为了高速公路的自动设
27、计提出来的（为了高速公路的自动设计提出来的（MillerMiller，19581958）。）。n数字高程模型是区域地表面中地理对象海拔高程的数字化数字高程模型是区域地表面中地理对象海拔高程的数字化表达。表达。nD DE EM M可以用于各种线路的设计、各种工程面积、体积、坡可以用于各种线路的设计、各种工程面积、体积、坡度的计算，任意两点间可视性判断及绘制任意断面图。度的计算，任意两点间可视性判断及绘制任意断面图。地表形态表达方式DEMDEM的特点的特点n1）容易以多种形式）容易以多种形式显示地形信息。示地形信息。n2）精度不会）精度不会损失。失。n3）容易）容易实现自自动化、化、实时化。化。D
28、EMDEM的应用的应用n可以可以较好地将地表三好地将地表三维可可视化；能化；能够方便地方便地计算坡度、坡算坡度、坡向等各种地形因子；求算体向等各种地形因子；求算体积、表面、表面积；制作坡度；制作坡度图、断、断面面图；与其他；与其他专题信息信息进行叠置分析；行叠置分析；n规划中的划中的项目目选址（道路、水址（道路、水库）、开）、开发建建设中土方量中土方量计算、通算、通视性的判断性的判断.n在防洪减灾方面，在防洪减灾方面，DEMDEM是是进行水文分析不可或缺的基行水文分析不可或缺的基础：汇水区分析、水系网水区分析、水系网络分析、淹没分析分析、淹没分析n它被用于各种它被用于各种线路路选线（铁路、公路
29、、路、公路、输电线）的）的设计以以及各种工程的面及各种工程的面积、体、体积、坡度、坡度计算，任意两点算，任意两点间的通的通视判断及任意断面判断及任意断面图绘制制。DEMDEM的实例的实例二、二、DEMDEM的数据结构的数据结构正方形格网模型（正方形格网模型（GridGrid DEM DEM）不规则三角网模型（不规则三角网模型（TINTIN DEM DEM）三、三、DEM的数据采集及处理的数据采集及处理nDEMDEM数据采集方法数据采集方法:1 1）直接从地面）直接从地面测量量lGPSGPS测量、量、l全站全站仪野外野外测量量2 2）由）由摄影影测量与遥感方式量与遥感方式获取取3 3）从）从现有
30、地形有地形图上采集上采集DEMDEM的数据处理的数据处理nDEMDEM的建立离不开的建立离不开对离散化的原始数据的离散化的原始数据的处理，即采用数理，即采用数学内插函数学内插函数获得得规则格网点高程从而建立格网点高程从而建立DEMDEM模型。模型。n内插函数方法主要有：内插函数方法主要有：l整体内插、整体内插、l分分块内插、内插、l逐点内插。逐点内插。DEM的系统结构与功能地形表面地形表面DEM建立建立DEM操作DEM可视化DEM分析DEM应用DEM数据采集数据采集数据处理数据处理应用应用四、四、数字高程模型在线路工程建设数字高程模型在线路工程建设中的中的应用应用n在公路、在公路、铁路等的勘路
31、等的勘测设计中，通中，通过高精度的数高精度的数字地形模型，可以字地形模型，可以绘制各种比例尺的等高制各种比例尺的等高线地形地形图、地形立体透、地形立体透视图，可以，可以绘制地形的三制地形的三维轴视图和和纵、横断面、横断面图。确定。确定汇水范水范围和和计算面算面积。n利用利用该模型，模型，设计人人员可以可以进行土方量行土方量计算与算与调配、道路的多种方案比配、道路的多种方案比较和和选择，并通，并通过设计表表面模型和面模型和DEMDEM的叠加，的叠加，实现道路的景道路的景观模型以及模型以及动画演示。画演示。航空影像三维立体景观用于工程项目中的开挖填方、线路用于工程项目中的开挖填方、线路勘测设计、水利建设工程等。勘测设计、水利建设工程等。流域水文特征及土木工程流域水文特征及土木工程 立体计算线路挖土、石方量立体计算线路挖土、石方量