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1、第第2讲平抛运动的规律及应用讲平抛运动的规律及应用01主干回顾固基础知识点知识点1抛体运动抛体运动1.平抛运动平抛运动(1)定义：定义：将物体以一定的初速度沿将物体以一定的初速度沿抛抛出出，物体只在物体只在作用下作用下(不考虑空气阻力不考虑空气阻力)的运动的运动(2)性质：性质：平抛运动是加速度为平抛运动是加速度为g的的运运动动，运运动动轨轨迹是迹是水平方向水平方向重力重力匀变速曲线匀变速曲线抛物线抛物线(3)条件：条件：v00，且沿，且沿只受只受作用作用2斜抛运动斜抛运动(1)定义：定义：将物体以初速度将物体以初速度v0或或抛抛出出，物物体体只只在在作用下的运动作用下的运动(2)性质：性质：
2、斜抛运动是加速度为斜抛运动是加速度为g的的运运动动，运运动动轨轨迹是迹是.水平方向水平方向重力重力斜向上方斜向上方斜向下方斜向下方重力重力匀变速曲线匀变速曲线抛物线抛物线知识点知识点2抛体运动的基本规律抛体运动的基本规律1.平抛运动平抛运动(1)研究方法：研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的平抛运动可以分解为水平方向的运运动动和和竖直方向的竖直方向的运动运动(2)基本规律基本规律(如图所示如图所示)：匀速直线匀速直线自由落体自由落体速度关系速度关系位移关系位移关系2斜抛运动斜抛运动(1)定定义义：将将物物体体以以初初速速度度v0斜斜向向上上方方或或斜斜向向下下方方抛抛出出，物物体只在重力作用
3、下所做的运动叫做斜抛运动体只在重力作用下所做的运动叫做斜抛运动(2)运运动动性性质质：加加速速度度为为g的的匀匀变变速速曲曲线线运运动动，轨轨迹迹为为抛抛物物线线(3)研研究究方方法法：根根据据运运动动的的独独立立性性原原理理，可可以以把把斜斜抛抛运运动动看看成是水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动成是水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动的合运动(4)基本规律基本规律(以斜上抛运动为例说明，如图所示以斜上抛运动为例说明，如图所示)3类平抛运动的分析类平抛运动的分析所所谓谓类类平平抛抛运运动动，就就是是受受力力特特点点和和运运动动特特点点类类似似于于平平抛抛运运动动，即即受受到到一一个个
4、恒恒定定的的外外力力且且外外力力与与初初速速度度方方向向垂垂直直，物物体体做做曲线运动曲线运动(1)受受力力特特点点：物物体体所所受受合合力力为为恒恒力力，且且与与初初速速度度的的方方向向垂垂直直(2)运运动动特特点点：沿沿初初速速度度v0方方向向做做匀匀速速直直线线运运动动，沿沿合合力力方方向做初速度为零的匀加速直线运动向做初速度为零的匀加速直线运动(3)研究方法研究方法常常规规分分解解法法：将将类类平平抛抛运运动动分分解解为为沿沿初初速速度度方方向向的的匀匀速速直直线线运运动动和和垂垂直直于于初初速速度度方方向向(即即沿沿合合力力方方向向)的的匀匀加加速速直直线线运运动，两分运动彼此独立，
5、互不影响，且与合运动具有等时性动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性特特殊殊分分解解法法：对对于于有有些些问问题题，可可以以过过抛抛出出点点建建立立适适当当的的直直角角坐坐标标系系，将将加加速速度度a分分解解为为ax、ay，初初速速度度v0分分解解为为v0 x、v0y，然后分别在，然后分别在x、y方向列方程求解方向列方程求解一、基础知识题组一、基础知识题组1.平平抛抛运运动动性性质质的的理理解解关关于于平平抛抛运运动动，下下列列说说法法中中正正确确的是的是()A平平抛抛运运动动的的轨轨迹迹是是抛抛物物线线，速速度度方方向向时时刻刻变变化化，加加速速度度方向也可能时刻变化方向也可能
6、时刻变化B做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大C做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动时间越长D从从同同一一高高度度水水平平抛抛出出的的物物体体，不不计计空空气气阻阻力力，初初速速度度越越大，大，落地速度越大落地速度越大解解析析：平平抛抛运运动动中中加加速速度度由由重重力力产产生生，故故其其方方向向恒恒竖竖直直向向下下，故故A错错；水水平平位位移移取取决决于于物物体体平平抛抛的的初初速速度度和和自自由由下下落落的的时时间间，与与物物体体的的质质量量无无关关，B错错；平平抛抛的的运运动动时时间间由由竖竖直直高高
7、度度决决定定，与与水水平平方方向向的的运运动动无无关关，C错错；高高度度确确定定时时，其其竖竖直直落落地地速速度度确确定的，水平速度越大，合速度就越大，定的，水平速度越大，合速度就越大，D正确正确答案：答案：D2.平平抛抛分分运运动动规规律律的的理理解解2012课课标标全全国国卷卷(多多选选)如如图图，x轴轴在在水水平平面面内内，y轴轴沿沿竖竖直直方方向向图图中中画画出出了了从从y轴轴上上沿沿x轴轴正正向向抛抛出出的的三三个个小小球球a、b和和c的的运运动动轨轨迹迹，其其中中b和和c是是从从同同一一点点抛出的，不计空气阻力，则抛出的，不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比的飞行时间比b的长的长B
8、b和和c的飞行时间相同的飞行时间相同Ca的水平速度比的水平速度比b的小的小Db的初速度比的初速度比c的大的大答案：答案：BD 3.对对平平抛抛基基本本规规律律的的理理解解与与巩巩固固如如图图，斜斜面面上上a、b、c三三点点等等距距，小小球球从从a点点正正上上方方O点点抛抛出出，做做初初速速度度为为v0的的平平抛抛运运动动，恰落在恰落在b点若小球初速度变为点若小球初速度变为v，其落点位于，其落点位于c，则，则()Av0v2v0Bv2v0C2v0v3v0解解析析：过过b做做一一条条水水平平线线，如如图图所所示示其其中中a在在a的的正正下下方方，而而c在在c的的正正上上方方，abbc，此此题题相相当
9、当于于第第一一次次从从a正正上上方方O点点抛抛出出恰恰好好落落到到b点点，第第二二次次还还是是从从O点点抛抛出出若若落落到到c点点，一一定定落落到到c的的左左侧侧，第第二二次次的的水水平平位位移移小小于于第第一一次次的的2倍倍，显显然然第第二二次次的的速速度应满足：度应满足：v0va2B飞行时间飞行时间t12解解析析：平平抛抛物物体体的的加加速速度度为为重重力力加加速速度度，A错错；飞飞行行时时间间由由下下落落的的竖竖直直高高度度的的大大小小决决定定，B对对；由由于于水水平平位位移移相相同同，飞飞镖镖1飞飞行行时时间间短短，故故v1v2，C错错；对对于于飞飞镖镖1，时时间间短短，初初速速度度大
10、大，则则tan1tan2，所以，所以12；D对对答案：答案：BD6.用用分分解解思思想想处处理理类类平平抛抛运运动动问问题题在在光光滑滑的的水水平平面面上上，一一质质量量m1 kg的的质质点点以以速速度度v010 m/s沿沿x轴轴正正方方向向运运动动，经经过过原原点点后后受受一一沿沿y轴轴正正方方向向向向上上的的水水平平恒恒力力F15 N作作用用，直直线线OA与与x轴轴成成37，如如图图所所示示，曲曲线线为为质质点点的的轨轨迹迹图图(g取取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：，求：(1)如如果果质质点点的的运运动动轨轨迹迹与与直直线线OA相相交交于于P点点，那那么么质质点
11、点从从O点到点到P点所经历的时间以及点所经历的时间以及P点的坐标；点的坐标；(2)质点经过质点经过P点的速度大小点的速度大小1对对于于类类平平抛抛、平平抛抛运运动动问问题题，一一般般采采用用把把曲曲线线运运动动分分解解为为两两个个方方向向上上的的直直线线运运动动的的方方法法处处理理，即即先先求求分分速速度度、分分位位移移，再求合速度、合位移再求合速度、合位移2分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键02典例突破知规律考点考点1平抛运动的基本规律平抛运动的基本规律考点解读：考点解读：4速速度度改改变变量量：因因为为平平抛抛运运动动的的加加速速度度为为恒恒定定的
12、的重重力力加加速速度度g，所所以以做做平平抛抛运运动动的的物物体体在在任任意意相相等等时时间间间间隔隔t内内的的速速度度改改变量变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图所示相同，方向恒为竖直向下，如图所示5两个重要推论：两个重要推论：(1)做做平平抛抛(或或类类平平抛抛)运运动动的的物物体体任任一一时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度的的反反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示(2)做做平平抛抛(或或类类平平抛抛)运运动动的的物物体体在在任任一一时时刻刻任任一一位位置置处处，设设其其速速度度方方向向与与水水平平方方向向的的夹夹角角为为，位位移移与与水水
13、平平方方向向的的夹夹角角为为，则，则tan2tan.典例透析典例透析如如图图所所示示，一一演演员员表表演演飞飞刀刀绝绝技技，由由O点点先先后后抛抛出出完完全全相相同同的的三三把把飞飞刀刀，分分别别垂垂直直打打在在竖竖直直木木板板上上M、N、P三三点点假假设设不不考考虑虑飞飞刀刀的的转转动动，并并可可将将其其看看作作质质点点，已已知知O、M、N、P四四点点距距离离水水平平地地面面的的高高度度分分别别为为h、4h、3h、2h，以以下下说说法法正正确确的的是是()解解题题探探究究(1)飞飞刀刀做做的的是是什什么么运运动动？垂垂直直打打在在竖竖直直木木板板上说明什么？上说明什么？提提示示：飞飞刀刀做做
14、的的是是斜斜抛抛运运动动垂垂直直打打到到竖竖直直木木板板上上，说说明明恰达到斜抛过程的最高点恰达到斜抛过程的最高点(2)初初速速度度为为零零的的匀匀变变速速直直线线运运动动，从从静静止止开开始始通通过过连连续续相相等的位移的时间比多大？前等的位移的时间比多大？前h、2h、3h所用时间比多大？所用时间比多大？“化化曲曲为为直直”思思想想在在平平抛抛运运动动中中的的应应用用在在研研究究平平抛抛运运动动问问题题时时，根根据据运运动动效效果果的的等等效效性性，利利用用运运动动分分解解的的方方法法，将将其其转转化化为为我我们们所所熟熟悉悉的的两两个个方方向向上上的的直直线线运运动动，即即水水平平方方向向
15、的的匀匀速速直直线线运运动动和和竖竖直直方方向向的的自自由由落落体体运运动动再再运运用用运运动动合合成成的的方方法法求求出出平平抛抛运运动动的的规规律律，这这种种处处理理问问题题的的方方法法可可以以变变曲曲线线运运动动为为直直线线运运动动，变变复复杂杂运运动动为为简简单单运运动动，是是处处理理曲曲线线运运动动问问题题的的一一种重要的思想方法种重要的思想方法变式训练变式训练在在同同一一平平台台上上的的O点点抛抛出出的的2个个物物体体，做做平平抛抛运运动动的的轨轨迹迹如如图图所所示示，则则2个个物物体体做做平平抛抛运运动动的的初初速速度度vA、vB的的关关系系及及落落地地时间时间tA、tB的关系分
16、别是的关系分别是()AvAvB，tAtBBvAvB，tAtBCvAtB DvAvB，tAx3x2，E1E2E3Cx2x1x3x2，E1E2E3Dx2x1x3x2，E1E2x3x2，A、D项项错错误误；由由于于忽忽略略空空气气阻阻力力的的影影响响，因因此此小小球球在在做做平平抛抛运运动动过过程程中中机机械械能能守守恒恒，即即E0，因因此此有有E1E2E3，B项正确、项正确、C项错误项错误答案：答案：B03特色培优增素养解题突破：平抛运动中的临界问题解题突破：平抛运动中的临界问题对对于于平平抛抛运运动动中中的的临临界界问问题题，解解答答的的关关键键是是找找出出临临界界点点，往往有往往有“最大最大”
17、、“最小最小”、“恰好恰好”等等典典题题例例证证(18分分)如如图图所所示示，排排球球场场总总长长为为18 m，设设网网的的高高度度为为2 m，运运动动员员站站在在离离网网3 m远远的的线线上上正正对对网网前前竖竖直直跳跳起起把球水平击出把球水平击出(g取取10 m/s2)(1)设设击击球球点点的的高高度度为为2.5 m，问问球球被被水水平平击击出出时时的的速速度度在在什什么范围内才能使球既不触网也不出界？么范围内才能使球既不触网也不出界？(2)若若击击球球点点的的高高度度小小于于某某个个值值，那那么么无无论论球球被被水水平平击击出出时时的速度多大，球不是触网就是出界，试求出此高度的速度多大，
18、球不是触网就是出界，试求出此高度审题审题抓住信息，快速推断抓住信息，快速推断关键信息关键信息 信息挖掘信息挖掘题题干干水平击出水平击出说明排球做平抛运动说明排球做平抛运动问问题题v的大小范围的大小范围击球高度一定时，恰不触网是击球的最小击球高度一定时，恰不触网是击球的最小速度，恰不出界是击球的最大速度速度，恰不出界是击球的最大速度击球点的高击球点的高度的最小值度的最小值当击球高度为某一值时以某一确定的速度当击球高度为某一值时以某一确定的速度击球，击球点，网的上边缘和边界点三者击球，击球点，网的上边缘和边界点三者位于同一轨迹上时，此轨迹为临界轨迹，位于同一轨迹上时，此轨迹为临界轨迹，此时对应高度为临界高度此时对应高度为临界高度答题答题规范解题，步步得分规范解题，步步得分(1)如如下下图图甲甲所所示示的的排排球球恰恰不不触触网网时时其其运运动动轨轨迹迹为为，排排球球恰不出界时其运动轨迹为恰不出界时其运动轨迹为.