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1、第第 2 2 章章MATLAB 语言程序设计基础语言程序设计基础薛定宇、陈阳泉著薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的高等应用数学问题的MATLAB求解求解，清华大学出版社，清华大学出版社，2004CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹课件开发：薛定宇、刘莹莹12/15/20221高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院 n nMATLAB 语言的简洁高效性n nMATLAB 语言的科学运算功能n nMATLAB 语言的绘图功能n nMATLAB 庞大的工具箱与模块集n nMATLAB 强大的动态系统仿真功能 MATLABMATLAB 语言是当前国际上自动控制领域的首选语言是当前国际上自动控
2、制领域的首选计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言，本课程以学语言，本课程以 MATLAB MATLAB 为主要计算机语言。为主要计算机语言。12/15/20222高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院本章主要内容本章主要内容n nMATLAB 程序设计语言基础n n基本数学运算n nMATLAB语言流程控制n nMATLAB 函数的编写n n二维图形绘制n n三维图形绘制12/15/20223高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.1 MATLAB 程序设计语言基础程序设计语言基础n nMATLAB
3、 语言的变量名规则n n由一个字母引导，后面可以为其他字符由一个字母引导，后面可以为其他字符n n区分大小写区分大小写 AbcAbc ABcABcn n有效有效 MYvar12,MY_Var12MYvar12,MY_Var12 和和 MyVar12_MyVar12_n n错误的变量名错误的变量名 12MyVar,_MyVar1212MyVar,_MyVar12 n n MATLAB 的保留常量n nepseps,i,j,pi,i,j,pi,NaNNaN,InfInf,i=sqrt(-1),i=sqrt(-1)n nlastwarnlastwarn,lasterrlasterr 12/15/20
4、224高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院数值型数据结构数值型数据结构n n双精度数值变量n nIEEEIEEE标准，标准，6464位位 (8(8字节字节)，1111指数位，指数位，5353数值数值位和一个符号位位和一个符号位n n n ndouble()double()函数的转换函数的转换n n其他数据类型n nuint8uint8，常用于图像表示和处理，常用于图像表示和处理，8 8位位n nint8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()int8(),int16(),int32(),uint16(),uint32()12/15/20225高
5、等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院符号型变量数据类型符号型变量数据类型n n符号型，sym(A),常用于公式推导n n 变量声明变量声明n n 采用变精度函数求值采用变精度函数求值【例2-1】求出 p 的 300 位有效数字12/15/20226高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院MATLAB 支持的其他数据结构支持的其他数据结构n n基本数值变量类型：双精度复数矩阵n n字符串型数据：用单引号括起来 n n多维数组：是矩阵的直接扩展，多个下标n n单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用表示n n结构体：A.b，引用也用 A.b，不是A-bn n类
6、与对象：可以定义重载函数12/15/20227高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院MATLAB 的基本语句结构的基本语句结构n n直接赋值语句【例2-2】表示矩阵12/15/20228高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-3】试输入复数矩阵需要避免的语句12/15/20229高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n n函数调用语句n n冒号表达式12/15/202210高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-4】用不同的步距生成(0,p)间向量12/15/202211高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信
7、息学院子矩阵提取子矩阵提取n n基本语句格式n n【例2-5】子矩阵提取n n提取提取 A A 矩阵全部奇数行，所有列矩阵全部奇数行，所有列n n 提取提取 A A 矩阵矩阵 3,2,1 3,2,1 行、行、2,3,4 2,3,4 列构成子矩阵列构成子矩阵n n将将 A A 矩阵左右翻转矩阵左右翻转12/15/202212高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.2 2.2 基本数学运算基本数学运算n n2.2.1 代数运算n n2.2.2 逻辑运算n n2.2.3 比较运算n n2.2.4 解析结果的化简与变换n n2.2.5 基本数论运算12/15/202213高等应用数学
8、问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院矩阵的代数运算矩阵的代数运算n n矩阵表示n n矩阵转置n n数学表示数学表示 n nMATLABMATLAB 求解求解12/15/202214高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n n矩阵加减法n n注意其一为标量的情形注意其一为标量的情形n n矩阵乘法n n数学表示数学表示n nMATLAB MATLAB 表示表示 n n注意相容性注意相容性 12/15/202215高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n n矩阵除法n n矩阵左除：矩阵左除：AX AX=B B，求，求 X Xn nMATLAB MATLAB 求解
9、：求解：X X=ABABn n最小二乘解最小二乘解n n n n矩阵右除：矩阵右除：XA XA=B B，求，求 X Xn n MATLAB MATLAB求解：求解：X X=B/AB/An n最小二乘解最小二乘解n n 12/15/202216高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n n矩阵翻转n n左右翻转左右翻转 n n上下翻转上下翻转n n旋转旋转 9090o on n如何旋转如何旋转180180o o？n n矩阵乘方n n A A 为方阵，求为方阵，求n n MATLAB MATLAB 实现：实现：12/15/202217高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息
10、学院n n点运算n n 矩阵对应元素的直接运算矩阵对应元素的直接运算n n 例如例如12/15/202218高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院矩阵的逻辑运算矩阵的逻辑运算n n逻辑变量：n n当前版本有逻辑变量当前版本有逻辑变量n n对对 double double 变量来说，非变量来说，非 0 0 表示逻辑表示逻辑 1 1n n逻辑运算（相应元素间的运算）n n与运算与运算n n或运算或运算n n非运算非运算n n异或运算异或运算 12/15/202219高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院矩阵的比较运算矩阵的比较运算n n各种允许的比较关系 ,=,=,
11、=,=,find(),all(),any()n n实例12/15/202220高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院解析结果的化简与变换解析结果的化简与变换n n其他常用化简函数【例2-6】12/15/202221高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院n n变量替换n n转换成 LaTeX 表示12/15/202222高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-7】求其 Taylor 幂级数展开12/15/202223高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院基本数论运算基本数论运算12/15/202224高等应用数学问题的 MAT
12、LAB 求解东北大学信息学院【例2-8】对下面的数据进行取整运算 -0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.618712/15/202225高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-9】3x3 Hilbert 矩阵，试用 rat()函数变换【例2-10】1856120，1483720，最大公约数、最小公倍数，质因数分解【例2-11】1-1000间质数12/15/202226高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.3 MATLAB 语言流程控制语言流程控制n n循环结构n nfor for 结构结构n nwhile whil
13、e 结构结构12/15/202227高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-12】用循环求解【例2-13】用循环求解 求最小的 m12/15/202228高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-14】求12/15/202229高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院转移结构转移结构12/15/202230高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院12/15/202231高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-15】用循环求解 求最大的 m12/15/202232高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北
14、大学信息学院2.3.3 开关结构开关结构12/15/202233高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院12/15/202234高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院和和 C C 语言的区别语言的区别n n当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句后结束该结构，不用 breakn n同时满足若干个条件之一，则用单元形式n notherwise 语句，不是 defaultn n程序的执行结果和各个case顺序无关n ncase 语句中条件不能重复，否则列在后面的条件将不能执行12/15/202235高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.3.4 试探
15、结构试探结构n n全新结构12/15/202236高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.4 MATLAB 函数的编写函数的编写n n函数是 MATLAB 编程的主流方法n n除了函数外，还可以采用 M-script 文件n nM-script 适合于小规模【例2-16】若最大值不为 10000，需修改程序对 m 和 10000 值的设置，不适合于M-script12/15/202237高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.4.1 MATLAB 语言的函数的基本结构语言的函数的基本结构 nargin，nargout,varargin,varargout12
16、/15/202238高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-17】前面的要求，m,10000无需修改程序12/15/202239高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-18】若只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵在函数中给出合适的帮助信息检测输入和返回变量的个数edit myhilb12/15/202240高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院12/15/202241高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院12/15/202242高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例例2-192-19】函数的递归
17、调用：阶乘函数的递归调用：阶乘12/15/202243高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.4.2 可变输入输出个数可变输入输出个数【例2-21】可以计算两个多项式的积用 varargin 实现任意多个多项式的积12/15/202244高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.4.3 inline 函数和匿名函数函数和匿名函数n ninline 函数，可以免去文件n nMATLAB 7.012/15/202245高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.5 二维图形绘制二维图形绘制2.5.1 二维图形绘制基本语句构造向量构造向量:12/15/
18、202246高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院12/15/202247高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院12/15/202248高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-22】12/15/202249高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-23】12/15/202250高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院图形元素属性获取与修改图形元素属性获取与修改12/15/202251高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.5.2 其他二维图形绘制语句其他二维图形绘制语句12/15/2022
19、52高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-24】绘制极坐标曲线周期确定，可以采用试凑方法12/15/202253高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-25】用不同曲线绘制函数表示正弦曲线12/15/202254高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.5.3 隐函数绘制及应用隐函数绘制及应用n n隐函数【例2-25】12/15/202255高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.5.4 图形修饰图形修饰n n直接采用工具栏n n文字修饰 n n特殊符号表特殊符号表n n下标分别用下标分别用 和和 _ _ 表示表示
20、 n n 优越性优越性n nMATLAB 7.0 的新功能12/15/202256高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.6 三维图形绘制三维图形绘制n n三维曲线绘制n nstem3,fill3,bar3 等12/15/202257高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-27】参数方程12/15/202258高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院2.6.2 三维曲面绘制三维曲面绘制n n一般曲面绘制n n其他函数，surfl(),surfc()n n等高线绘制 contour(),contours()12/15/202259高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院【例2-28】Butterworth 滤波器12/15/202260高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院12/15/202261高等应用数学问题的 MATLAB 求解东北大学信息学院