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1、马英马英第第五五章章 风险与无风险资产组合风险与无风险资产组合及最优风险资产组合及最优风险资产组合第第五五章章 风险与无风险配置及最优风险资产组合风险与无风险配置及最优风险资产组合一、基本内容一、基本内容第五章第五章基金资产配置决策基金资产配置决策风险与无风险风险与无风险最优风险资产组合最优风险资产组合风险与无风险分析风险与无风险分析资产组合选择模型资产组合选择模型第一节第一节 基金资产基金资产配置决策配置决策 基金管理公司试图找到风险与收益的最基金管理公司试图找到风险与收益的最优权衡：优权衡：l资本配置决策：对整个资产组合中各项资产比例的选择。l资产配置决策：对风险资产的分配结构的选择。l证
2、券选择决策：每种风险资产等级中具体证券的选择。第一节第一节 基金资产基金资产配置决策配置决策第第五五章章 风险与无风险配置及最优风险资产组合风险与无风险配置及最优风险资产组合一、基本内容一、基本内容第五章第五章基金资产配置决策基金资产配置决策风险与无风险风险与无风险最优风险资产组合最优风险资产组合风险与无风险分析风险与无风险分析资产组合选择模型资产组合选择模型第第二二节节 风险与无风险资产的组合风险与无风险资产的组合例题1-1：兴业基金管理公司持有股票P，股票P对粮食价格特别敏感。粮食产量下降和粮价上升会造成股票P出现巨大损失。计算期望收益与方差。粮食市场正常粮食市场正常异常异常股票股票P股市
3、的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市粮价上涨粮价上涨收益率收益率20%15%-10%概率概率0.50.40.1第第二二节节 风险与无风险风险与无风险资产资产的组合的组合例题1-2：兴业基金管理公司采取组合投资M，1/2的资本投资到股票P；1/2的资本投资到国库券F，国库券F的收益为5%。计算资产组合的期望收益率。规则1：资产组合的收益率是构成资产组合的每个资产收益率的加权平均值。权重为资产组合的构成比例。第第二二节节 风险与无风险风险与无风险资产资产的组合的组合l计算该资产组合的方差规则2：当风险资产与无风险资产组合时，资产组合的方差等于风险资产的方差乘以风险资产所占比例的平方(y2)。M2=
4、yP2 P2l资产组合的标准差：M=yPP第第二二节节 风险与无风险风险与无风险资产资产的组合的组合l 控制资产组合风险最直接的方法：控制资产组合风险最直接的方法：部分资产投资于短期债券和其部分资产投资于短期债券和其它货币市场证券；部分投资于有它货币市场证券；部分投资于有风险的资产。风险的资产。l 降低风险：风险与无风险资产组合的标准差：M=yPP第第二二节节 风险与无风险风险与无风险资产资产的组合的组合 规则规则3：我们可以不改变风险资产内部我们可以不改变风险资产内部各种证券的结构，但是我们可以改各种证券的结构，但是我们可以改变风险资产在全部资产配置中的比变风险资产在全部资产配置中的比例，来
5、降低整体资产组合的风险例，来降低整体资产组合的风险第第五五章章 风险与无风险配置及最优风险资产组合风险与无风险配置及最优风险资产组合一、基本内容一、基本内容第五章第五章基金资产配置决策基金资产配置决策风险与无风险风险与无风险最优风险资产组合最优风险资产组合风险与无风险分析风险与无风险分析资产组合选择模型资产组合选择模型第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析 假设假设1：在风险与无风险资产组合中，在风险与无风险资产组合中，风险资产风险资产P的内部结构已固定。要的内部结构已固定。要考虑的是资产组合中投资到风险资考虑的是资产组合中投资到风险资产产P的比例的比例y，则余下的
6、比例，则余下的比例1-y为为无风险资产无风险资产F的投资比例。的投资比例。第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析 假设假设2：设风险资产设风险资产P的收益率为的收益率为rP，期望收益为期望收益为E(rP)，标准差为，标准差为P，无，无风险资产风险资产F的收益率为的收益率为rF。由。由y份风份风险资产和险资产和1-y份无风险资产构成整份无风险资产构成整个资产组合个资产组合M，其收益率为，其收益率为rM。第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析 则：则：l E(rM)=yE(rP)+(1-y)rF =rF+y(E(rP)-rF)(5-1)l M
7、=yP (5-2)第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析 假设假设3：投资人配置资产在风险资产投资人配置资产在风险资产P和和无风险资产无风险资产F。设风险资产设风险资产P的期的期望收益率为望收益率为E(rP)为为15%，标准差为，标准差为P为为22%，无风险资产，无风险资产F的收益率为的收益率为rF为为7%。第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析l E(rM)=7+8y l M=yP=22y l 风险溢价：风险溢价：E(rM)-rf=8l E(rM)=7+8/22*Ml s=(E(rM)-rf)/P=8/22第第三三节节 风险与无风险风险
8、与无风险资产资产组合的分析组合的分析 期望收益与标准差组合图期望收益与标准差组合图：第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析l 投资机会集合：投资机会集合：由不同由不同y值值产生不同资产组合产生不同资产组合 的可能期望的可能期望收益与标准差配对的集合收益与标准差配对的集合 l 资本配置线资本配置线：表示投资者所：表示投资者所有可行的收益有可行的收益-风险组合。风险组合。第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析 风险与无风险资产组合的选择风险与无风险资产组合的选择：第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析消极投资策略：
9、该决策寻求风险与无风险资产的组合，以规避风险为主要目标，但不需要收集个股信息，也不需要做详细细致的证券分析。第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析消极投资策略包含两个消极的资产组合投资：l趋近无风险的短期债券。l模仿公开市场指数的股票组合。第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析消极投资策略的优势：l 节省费用：降低为控制资产风险，提高安全性所需要的信息收集和研究分析费用l 在有效的金融市场里，长期追随指数增长是很值得期待的。第第三三节节 风险与无风险风险与无风险资产资产组合的分析组合的分析练习题1：某基金管理公司的投资组合是：风险资产（1
10、2%的期望收益率和25%的标准差）和无风险资产（7%的收益率）。如果该基金公司的总投资组合的标准差是20%，那么它的期望收益率是多少？第第五五章章 风险与无风险配置及最优风险资产组合风险与无风险配置及最优风险资产组合一、基本内容一、基本内容第五章第五章基金资产配置决策基金资产配置决策风险与无风险风险与无风险最优风险资产组合最优风险资产组合风险与无风险分析风险与无风险分析资产组合选择模型资产组合选择模型第第四四节节 最优风险资产组合最优风险资产组合例题4-1：兴业基金管理公司发现股票P对粮食价格特别敏感。粮食产量下降和粮价上升回造成股票P出现巨大损失。同时，发现股票T在粮价上升时回报升高。因而将
11、1/2资产投资到股票P，将1/2资产投资到股票T。计算此时资产组合的期望收益率与方差。第第四四节节 最优风险资产组合最优风险资产组合粮食市场正常粮食市场正常异常异常股票股票P股市的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市粮价上涨粮价上涨收益率收益率20%15%-10%概率概率0.50.40.1股票股票T股市的牛市股市的牛市股市的熊市股市的熊市粮价上涨粮价上涨收益率收益率10%-5%20%概率概率0.50.40.1第第四四节节 最优风险最优风险资产资产组合组合规则4：方差分别是12和22的两个风险资产以y1和y2的比例为权重构成的资产组合，该资产组合的方差M2为：M2=y1212+y2222+2y1y
12、2Cov(r1,r2)其中，Cov(r1,r2)=P(r1-E(r1)(r2-E(r2)第第四四节节 最优风险最优风险资产资产组合组合l 相关系数：12 =Cov(r1,r2)/12l Cov(r1,r2)=1212 lM2=y1212+y2222+2y1y21212第第四四节节 最优风险最优风险资产资产组合组合l 相关系数12=1l 相关系数121l 相关系数12=-1规则5：在其他条件不变的情况下，我们总是更愿意在资产组合中增加与现有资产低相关甚至是负相关的资产。第第四四节节 最优风险最优风险资产资产组合组合l 完全负相关：12=-1 M=y11-y22l完全套期头寸的投资组合：y11-y
13、22=0则：y1=2/(1+2);y2=1-y1第第四四节节 最优风险最优风险资产资产组合组合练习题2：某基金公司在股票市场上寻求投资组合，有两只股票：航空公司A和高速动车公司B。它们的收益率为：航空市场兴旺航空市场兴旺 动车市场兴旺动车市场兴旺概率概率0.50.5A公司公司15%-5%B公司公司04%第第四四节节 最优风险最优风险资产资产组合组合风险资产组合图：E(R)最小方差边界最小方差边界第第四四节节 最优风险最优风险资产资产组合组合不同相关系数P的风险组合图：E(R)最小方差边界最小方差边界132第第四四节节 最优风险资产组合最优风险资产组合l 案例：找出最优和最差的配置组合：E(R)
14、全球资产配置全球资产配置美国股票和美国股票和世界股票世界股票美国债券与美国债券与外汇产品外汇产品美国股票美国股票和债券和债券第第四四节节 最优风险最优风险资产资产组合组合风险资产组合的选择：E(R)最小方差边界最小方差边界无差异曲线无差异曲线第第五五章章 风险与无风险配置及最优风险资产组合风险与无风险配置及最优风险资产组合一、基本内容一、基本内容第五章第五章基金资产配置决策基金资产配置决策风险与无风险风险与无风险最优风险资产组合最优风险资产组合风险与无风险分析风险与无风险分析资产组合选择模型资产组合选择模型第第五五节节 资产资产组合选择模型组合选择模型 哈里马科维茨：经济学家，于1952年在芝
15、加哥大学获经济学博士学位。在一次与股票经纪人的谈话时发现了数学应用到金融市场里的可能性。毕业后进入兰德公司，并发表博士论文投资组合选择。马科维茨当年的博士论文几乎难以通过，弗里德曼的评价是：这既不是数学，也不是经济学。1990年，马科维茨获得诺贝尔奖。他的获奖感言是：在博士答辩时，资产组合理论还不是经济学的一部分；现在它是了。第第五五节节 资产资产组合选择模型组合选择模型马科维茨的资产组合选择模型：美国经济学家马科维茨最早提出收益方差分析框架，构成后来的各种资产定价理论的基石。基本思路：给定投资者是风险厌恶者，引入方差作为资产风险的衡量指标，并确定资产组合中金融资产的构成，使得在相同期望收益下，具有较小的风险。第第五五节节 资产资产组合选择模型组合选择模型马科维茨的资产组合选择分为三个步骤：（考）l 找出投资者可能的风险产品组合。l 决定最优的风险产品组合。l 加入无风险产品，找到完整的资产组合。第第五五节节 资产资产组合选择模型组合选择模型l 找出投资者可能的风险产品组合：E(R)最小方差边界最小方差边界BA第第五五节节 资产资产组合选择模型组合选择模型l 决定最优的风险产品组合。E(R)最小方差边界最小方差边界BArfP第第五五节节 资产资产组合选择模型组合选择模型l 找到完整的资产组合。E(R)最小方差边界最小方差边界BArfP无差异曲线无差异曲线