统计各年试题计算.docx

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1、19. 某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）456345736968要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程，指出产量没增加1000件时单位成本的平均变动是多少？（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）（1）计算结果如下：月份产量（千件）x单位成本（元）yx2xy45634573696891625219276340合计1221050835配合加回归方程yc=a+bxb=xy-1nxyx2-1n(x)2=835-131221050-13122=-2.50即产量每增加1000件时，单位成本平均下降2.50元。a=1ny-b1nx=13

2、210-1312-2.5=80故单位成本倚产量的直线回归方程为yc=80-2.5x（2）当产量为10000件时，即x=10，代入回归方程：yc=80-2.510=55(元) 20. 根据下列资料计算：（1）产量指数及产量变化对总产值的影响； （2）价格指数及价格变化对总产值的影响。产品名称计量单位产量单位价格（元）基期报告期基期报告期甲已件台2000100240012045005450 20.解：（15分）设产量为q，价格为p；0和1分别表示基期和报告期。产量指数kq=q1p0q0p0=24004+1204+100500=120%由于产量增加而增加的产值q1q0-q0q0=69600-5800

3、0=11600(元)即：报告期产量比基期增长20%，使总产量增加11600元。价格指数kp=q1p1q1p0=24005+12045024004+120500=94.83%由于价格下降而减少的产值q1p1-q1p0=66000-69600=-3600(元)即：报告期价格比基期下降5.17%，使总产值减少3600元。18、甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合计5.54试问该产品哪一个市场的平均价格高，并说明原因。（20分）解：甲市场平均价格:x=mmx=1.2+2.8+1.51.

4、21.2+2.81.4+1.51.5=1.375(元/斤) 乙市场平均价格:x=xff=1.22+1.41+1.114=1.325(元/斤) 甲市场的平均价格高于乙市场的平均价格,是因为甲市场价格高的产品成交量比重高于同等价格的乙市场。19、 某市场对两类商品的收购价格和收购额资料如下：商品种类收购额（万元）收购价格基期报告期基期报告期甲乙10020013024060615560试求收购价格总指数、收购额总指数。（15分）解：收购价格总指数=p1q1p1q1k=130+.1+2400.9836=.2=102.15% 收购额总指数=p1q1p0q0=130+200=123.33%1某生产车间30

5、名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25-30，30-35，35-40，40-45，45-50，计算出各组的频数和频率，编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分）解：（1）30名工人日加工零件数次数分布表为：（15分）按日加工零件数分组职工人数频率(%)25-3030-3535-4040-4545-50369841020302713合 计30100 （2）平均日

6、产量：（件）2. 某乡复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）以95 %的概率保证程度（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样的概率估计全乡年纯收入总额的区间范围。 （15分）解：(1) 重复抽样： （元） （2）抽样极限误差 = 1.96200 =392元全乡平均每户年纯收入的区间： 下限: =12000-392=11608元 上限:=12000+392=12392元以同样的概率估计全乡年纯收入总额的区间范围：（116085000 5804万元； 123925000 6001.24万元） 3.某集团公司三种商品销售额及价格变动资料

7、如下：商品名称单位商品销售额（万元）价格提高（%）基期报告期甲乙丙条件块101520111322250计算价格总指数和销售额总指数。（15分）解：(1)价格总指数= (2)销售额总指数= 2. 对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45(z=2)时，可否认为这批产品的废品率不超过6%？（15分）解：样本废品率p = n1n =4100 = 4% 抽样平均误差 = 1.96%抽样极限误差p= tp = 21.96% = 3.9%下限:p-p=4%-3.9% = 0.1%上限:p-p=4%+3.9% = 7.9%则：废品率在0.1%-7.9%之间，不能认为废品率不超过6

8、%。3某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（%）与销售利润（万元）的调查资料整理如下（x代表可比产品成本降低率，y代表销售利润） 要求：（1）建立销售利润倚可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为8%时，销售利润为多少万元？ （2）说明回归系数b的经济含义。（15分）解：(1) 配合回归方程 回归方程为：30.61+14.33当可比产品成本降低率为8%时，即8，代入直线回归方程：30.61+14.33884.03（万元） (2)回归系数b的经济意义为：可比产品成本降低率每增加1%时，销售利润平均增加14.33万元1甲、乙两个班同时参加统计学原理课程的测试，甲班平均成绩为7

9、0分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组学生人数（人）60以下60-7070-8080-9090-1002625125要求：计算乙班学生的平均成绩； 比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ 解：（1）乙班学生的平均成绩（分） （分） （2）利用标准差系数进行判断： 因为0.129 0.120故乙班学生的平均成绩更有代表性。 2.从某年级学生中用简单随机重复抽样的方法抽出50名作为样本，对会计学课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分，样本标准差10分，试以95.45%（z=2）的可靠性推断全年级学生考试成绩的区间范围。 解： （1）样本平均数分 样本标准差 重复抽

10、样： 分 （2）抽样极限误差 = 21.4142 =2.828分总体考试成绩的置信区间： 下限: =75.6-2.828=72.77分 上限:=75.6+2.828=78.43分3根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算的有关数据如下：计算：（1）编制以学习时间为自变量的直线回归方程；（2）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数，并解释相关的密切程度和方向。解：建立回归方程为：计算相关系数：计算相关系数说明学习时间和学习成绩之间存在正高度相关关系。1某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：（1）以95 %的概率保证程度（t

11、=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样的概率估计全乡年纯收入总额的区间范围。（20分） （1） 重复抽样： （元） （2）抽样极限误差 = 1.96200 =392元全乡平均每户年纯收入的区间： 下限: =12000-392=11608元 上限:=12000+392=12392元以同样的概率估计全乡年纯收入总额的区间范围：（116085000 5804万元； 123925000 6196万元） 2. 某农贸市场三种农产品的价格、销售量资料如下：农产品 基期计算期零售价（元/公斤）销售量（公斤）零售价（元/公斤）计算期大白菜牛肉小黄花 12018100060500.818201

12、2008040试计算零售价格总指数和销售量总指数以及由于价格和销售量变动对销售额带来的影响。（15分） 解：（1）价格总指数= 销售量总指数= （2） 由于价格变动对销售额的绝对影响：元 由于销售量变动对销售额的绝对影响：元 3我国人口自然增长情况如下: 单位：万人年 份1995199619971998199992000人口数（年底数）比上年增加人口 -1268123711841099674试计算我国在“九五”时期年平均人口和年平均增加的人口数量。 (15分)参考答案：人口数是间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各年底，将2000年底的人数视为6月底库存。用首末折半法计算。人口增

13、加数是时期数，所以直接平均。 万人 1某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据整理表计算职工业务考核的平均成绩。（4）分析本单位职工业务考核情

14、况（20分）解：解：（1）成 绩职工人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计40100 （2）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩：（分）（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，平均成绩为77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。3某企业生产甲乙两种产品，基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位产量（件）单位成本（元/件）基 期报告期基 期报告期甲产品（件）100011001012乙产品（公斤）300

15、0400087要求：（）产量总指数，单位成本总指数；（2）总成本指数及成本变动总额。（15分）解： 产量总指数= 单位成本总指数=总成本指数= 182008年某月份甲、乙两市场某商品价格和销售量、销售额资料如下：品种价格（元/件）甲市场销售量（件）乙市场销售额（元）甲乙丙10512013770090011009600095900合计2700试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。（20分）解：（20分）该商品在甲市场的平均价格为：该商品在乙市场的平均价格为：19. 某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩平均分数77分，标准差为10.54分，以95.45%的概率保证程度（Z=2）推断全体职工业务考试成绩的区间范围。解：（15分）全体职工考试成绩区间范围是：下限=上限= 即全体职工考试成绩区间范围在73.6680.3分之间。20.某企业机床使用年限和维修费用的资料计算出如下数据（x代表使用年限，y代表维修费用）=6 要求：建立维修费用对使用年限的直线回归方程，并解释回归系数的经济含义。（15分）解：（15分）(1) 配合回归方程： 回归方程为：(2)回归系数b的经济意义为：当机床使用年限每增加一年时，维修费用平均增加7.89元