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1、预应力混凝土简支T梁桥的分析计算摘要：本文以预应力混凝土简支 t 梁桥为例，根据可靠度计算结果，对各参数进行了敏感性分析，揭示并分析了按照现行桥梁规范设计的预应力混凝土简支 t 梁的可靠度水平。关键词：预应力混凝土；一次二阶矩法；可靠度分析；敏感性分析中图分类号：tu37文献标识码：a 文章编号：引言：目前，我国已经采用新版的桥梁设计规范公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范jtgd622004，交通运输部专家委员会也编制了装配式预应力混凝土简支梁上部结构通用图 (2008版)。根据上述研究成果，本文采用可靠度分析的一次二阶矩方法，并编制了相应的计算程序，对按照上述规范设计的预应力混凝土简支
2、梁桥进行了可靠度分析，揭示并分析了预应力混凝土简支梁桥的可靠度水平。1 可靠度分析模型以公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范jtgd622004中简支梁桥为研究对象，讨论 20，25，30，35 和 40m5种跨径预应力混凝土梁在承载能力极限状态下抗弯承载力的可靠度问题，简支 t梁典型横断面如图 1 和图 2 所示。图 1 简支梁桥典型横断面示意( 单位: cm)图 2 t 梁断面几何尺寸示意桥梁跨径相对较小，主要考虑恒载和活载(汽车荷载) 作用效应，计算由二者产生的跨中截面弯矩。md1为预制梁(包括横隔板) 的自重在跨中产生的弯矩，md2为湿接缝自重在跨中产生的弯矩，md3为二期恒载(包
3、括沥青混凝土铺装层、中间带、防撞护栏等)在跨中产生的弯矩，假定由全桥各片梁平均分担; 汽车荷载按照公路i级荷载标准，ml为跨中截面汽车荷载弯矩，mi为冲击荷载弯矩; 各跨径下的作用效应计算结果如表 1 所示。表 1 各梁跨中截面恒载、活载弯矩标准值2 预应力混凝土简支梁桥的可靠度计算分析2.1 正截面抗弯承载能力可靠度计算极限状态方程对于预应力混凝土简支梁构件正截面抗弯承载能力而言，按中性轴所在位置不同分为两种类型，先计算混凝土受压区高度 ，当不考虑非预应力钢筋的作用时:(1)当 时，中性轴位于翼缘内，预应力混凝土跨中正截面抗弯承载能力的极限状态方程g1可以写为:(2)当 时，说明受压区混凝土
4、已超出翼缘范围，中性轴位于腹板内，此时预应力混凝土跨中正截面抗弯承载能力的极限状态方程 可以写为:(3)(4)式中:为构件受拉区纵向预应力钢筋截面面积(mm2); 为预应力钢筋抗拉强度(mpa) ; 为混凝土轴心抗压强度(mpa); 为 t 形截面受压翼缘有效宽度(mm) ; 为 t 形截面受压翼缘悬出板的厚度(mm); 为截面有效高度(mm)(预应力钢束重心至梁顶缘的距离); 为腹板厚度(mm)。2.2 正截面抗裂性可靠度计算极限状态方程全预应力混凝土构件抗裂性验算分正截面和斜截面两部分，本文仅考虑正截面抗裂性的可靠度计算，即在荷载短期效应组合下，需满足:(5)式中: 为扣除全部预应力损失后
5、的预加力在梁底缘产生的混凝土预压应力;可看做是结构构件应具备的抗力，其相应的表达式可以写成如下形式:(6)(7)式中:为有效预应力(mpa) ; 为预应力钢筋合力对净截面重心轴的偏心距(mm); 和 分别为净截面和换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩(mm3)。根据以上分析，以作用效应短期组合下梁下缘产生的混凝土法向拉应力的实测值达到 ，为达到正常使用极限状态的标志，正截面抗裂性可靠度计算功能函数 如下:（8）2.3 可靠度随机变量统计参数将正截面抗弯承载力和正截面抗裂性可靠度计算的功能函数式中各参数作为随机变量，参考国内外相关文献，将各随机变量的统计参数列于表 2。在国内实际工程的统计资料中未见预应
6、力钢筋抗拉强度 统计参数的相关报道，这里参考公路桥梁结构可靠度与概率极限状态设计中普通钢筋的资料取其变异系数为 0.1。表 2 随机变量统计参数2.4 可靠度计算结果根据 form 法进行c+编程计算，在正截面抗弯承载能力可靠度计算中，程序自动判断第1类、第2类截面，并根据相应的功能函数进行计算。得到简支梁在各个跨径下抗弯承载力和正截面抗裂性的可靠指标计算结果，如图 3 所示。图 3 预应力混凝土简支 t 梁桥正截面抗弯和抗裂可靠度指标由上述计算结果可以得出以下结论。1) 依据规范定义预应力混凝土简支梁桥的极限状态方程，通过计算得到的可靠指标，即随跨径增长而减小，且减小趋势趋缓; 但其值均 4
7、.85。我国公路工程结构可靠度设计统一标准gb502831999 规定同类构件的目标可靠指标为 4.7。2) 正截面抗裂性计算得到的可靠指标，即随跨径的增长而减小，均在1.93.0。我国规范尚无相关目标可靠指标可循，可以参照日本结构安全度联合委员会(jcss) 建议，给出结构正常使用极限状态下的目标可靠度指标，如表 3 所示。表 3 目标可靠指标2.5 敏感性分析在进行结构可靠性分析时，由于各个因素对结构失效的影响程度不同，故研究各因素对可靠度的灵敏度成为结构可靠度研究的重要方面。目前关于灵敏度的定义分为如下 2 种: 对随机变量分布参数(一般指均值和方差) 的敏感度，这在敏感性分析中称为分布
8、参数的敏感度; 当分布参数一定时，由于随机变量对极限状态方程的影响，而导致对结构可靠度的影响，称为极限状态方程参数的敏感度。根据可靠指标的计算方法，功能函数式对随机变量的偏导数反映了随机变量对可靠指标的敏感程度，在本文的可靠指标的计算中，以此作为随机变量的敏感性系数。表 4 分别给出了2种功能函数下各随机变量对各梁承载能力可靠指标的敏感性系数。表 4 敏感性系数1) 承载能力可靠度指标计算中，首先是预应力钢筋强度分布参数最为敏感，其敏感性系数随跨径的变化不明显，但有增大的趋势。其次是汽车荷载效应，对可靠指标影响也较大，由于随跨径的增长，汽车荷载效应所占总效应的比重逐渐降低，故其对可靠指标的影响
9、也逐渐减小。腹板厚度 、翼缘厚度 对可靠指标的影响非常小，有效(计算)宽度 的敏感性也较小。2) 在抗裂性可靠度分析中，首先汽车荷载效应、有效预应力是影响可靠指标的最主要因素，其次为梁的自重效应和净截面面积，其他因素对可靠指标的影响相对较小; 随跨径的增长，汽车荷载效应对可靠指标的影响逐渐减小，且减小得较快，这和汽车荷载效应在总效应中的比例逐渐降低有关，也说明此效应比对抗裂性可靠度影响大。3 结语本文采用可靠度计算的一次二阶矩方法，分析了按照目前桥梁设计规范设计的预应力混凝土简支梁桥的可靠度水平，得到如下结论。1) 无论是桥梁结构构件的承载能力极限状态还是正常使用极限状态，其计算的可靠度指标均
10、随着桥梁跨径的增大有减小的趋势，但正常使用极限状态的可靠指标普遍低于承载能力极限状态。2) 按照现行桥梁设计规范设计的预应力混凝土简支梁桥，其承载能力可靠度指标计算结果高于我国公路工程结构可靠度设计统一标准gb502831999 规定同类构件的目标可靠指标。正截面抗裂性可靠度计算结果也满足日本结构安全度联合委员会建议的结构正常使用极限状态下的目标可靠度指标。3) 从两类极限状态的可靠度计算结果来看，预应力钢筋强度、汽车荷载效应以及结构持久状况下的有效预应力是影响可靠度指标计算的最主要因素，梁腹板尺寸、预应力钢筋合力对截面重心轴的偏心距和截面受拉边缘的弹性抵抗矩等几何参数对可靠指标的影响是很小的
11、，为简化可靠度的计算，可考虑作为常量处理。本文针对我国设计规范中的公式建立了两类极限状态方程，并进行了可靠度的计算，属设计阶段的可靠度，对于工程结构而言，还包含结构老化期和施工期的可靠度分析。参考文献:1 中交公路规划设计研究院有限公司 jtg d622004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范s 北京: 人民交通出版社，20042 交通部专家委员会中华人民共和国交通行业公路桥梁通用图m 北京: 人民交通出版社，20083 李扬海，鲍卫刚，郭修武，等 公路桥梁结构可靠度与概率极限状态设计m 北京: 人民交通出版社，19974 鲍卫刚，李扬海，邹天一，等 公路桥梁车辆荷载研究 公路，1997，(3) 5 张建仁，刘扬 混凝土桥梁构件服役期的抗力概率模型j长沙理工大学学报，2004，1(1):27-337 周世浩，彭敏，杨虎荣 现役钢筋混凝土桥梁荷载与抗力分析j 桥梁建设，2005(1):15-18.注：文章内所有公式及图表请用pdf形式查看。