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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市蒙城县第四中学高二数学理联考试题含解析安徽省亳州市蒙城县第四中学高二数学理联考试题含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知平面 内有无数条直线都与平面 平行，那么（）A B 与 相交 C 与 重合 D.或 与 相交参考答案：参考答案：D2.设0,函数 y=sin(x+)+2 的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）（A）(B)(C)(D)3参考答案
2、：参考答案：C3.已知，则、的等差中项是（）A B CD参考答案：参考答案：A4.若直线 3x+y+a=0 过圆 x2+y2+2x4y=0 的圆心，则 a 的值为（）A 1 B 1 C 3 D 3参考答案：参考答案：B考点：圆与圆的位置关系及其判定专题：待定系数法分析：把圆 x2+y2+2x4y=0 的圆心为（1，2）代入直线 3x+y+a=0，解方程求得 a 的值解答：解：圆 x2+y2+2x4y=0 的圆心为（1，2），代入直线 3x+y+a=0 得：3+2+a=0，a=1，故选 B点评：本题考查根据圆的方程求圆心的坐标的方法，用待定系数法求参数的取值范围5.下面几种推理是合情推理的是（）
3、由圆的性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180归纳出所有三角形的内角和是180；一班所有同学的椅子都坏了，甲是一班学生，所以甲的椅子坏了；三角形内角和是 180，四边形内角和是 360，五边形内角和是 540，由此得出凸多边形内角和是（n2）?180ABCD参考答案：参考答案：A【考点】进行简单的合情推理【分析】欲判断推理是不是合情推理、演绎推理，主要看是不是符合合情推理、演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，类比推理的是看是否符合类比推理的定义【解答】解：为类比推理，
4、在推理过程由圆的性质类比出球的有关性质；Word 文档下载后（可任意编辑）为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程；为演绎推理；为归纳推理，符合归纳推理的定义，即是由特殊到一般的推理过程故选：A6.如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）ABC D参考答案：参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，求出底面半径，和母线长，代入圆柱侧面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个圆柱，几何体的正视图和侧视图都是边长为1 的正方
5、形，圆柱的底面直径和母线长均为 1，故圆柱的底面周长为：，故圆柱的侧面面积为：1=，故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状7.已知 f（x）+f（1x）=2，a）+f（1）（nN*n=f（0）+f（）+f（），则数列an的通项公式为（）Aan=n1Ban=nCan=n+1Dan=n2参考答案：参考答案：C【考点】数列的求和【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由 f（x）+f（1x）=2，an=f（0）+f（）+f（）+f（1），“倒叙相加”即可得出【解答】解：f（x）+f（1x）=2，an=f（0）+f（）+f（）+f（1）
6、，2an=f（0）+f（1）+f（）+f（）+f（1）+f（0）=2（n+1），an=n+1故选：C【点评】本题考查了数列“倒叙相加”求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8.圆心在（1，0）且过极点的圆的极坐标方程为（）A=1B=cos C=2cos D=2sin 参考答案：参考答案：C【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】如图所示，设 P（，）在 RtOAP 中，利用边角关系即可得出【解答】解：如图所示，设 P（，）在 RtOAP 中，=2cos故选：C9.下列说法错误的是（）A平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；B一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平
7、行，则这两个平面平行；C一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直。Word 文档下载后（可任意编辑）D如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行。参考答案：参考答案：C10.掷两颗骰子得两个数，则事件“两数之和大于”的概率为A B C D参考答案：参考答案：D略二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.已知函数，若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于_参考答案：参考答案：312.直线与抛物线相交于两点，则=_参考答案：参考答案：16略13.函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数使得则
8、的取值集合是参考答案：参考答案：2,3,414.已知直线与曲线相切，则实数 a的值是参考答案：参考答案：15.程序框图如下：如果上述程序运行的结果为 S132，那么判断框中应填入参考答案：参考答案：或16.函数的最小正周期为，值域为.参考答案：参考答案：；-3，3。17.命题“?xR，x20”的否定是参考答案：参考答案：【考点】全称命题；命题的否定【专题】规律型【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题得：命题“?xR，x20”的否定是：故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握全称命题的否定
9、是特称命题，特称命题的否定是全称命题三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量 y(单位：千套)与销售价格 x(单位：元套)满足关系式 y=+4(x6)2，其中 2x6，m 为常数已知销售价格为 4 元套时，每日可售出套题 21 千套(1)求 m 的值；(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2 元(只考虑销售出的套数)，试确定销售价格 x 的值，使网校每
10、日销售套题所获得的利润最大(保留一位小数)参考答案：参考答案：略19.已知函数 f（x）=ax2xlnx（aR）（）求函数 f（x）的单调区间；（）当 a=1 时，证明：（x1）（x2lnxf（x）0参考答案：参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（I）利用导数的运算法则得出 f（x），通过对 a 分类讨论，利用一元二次方程与一元二次不等式的关系即可判断出其单调性；（II）利用（I）可得：f（x）0，即 x+lnxx20，分当 0 x1 时，x2lnxf（x）0，所以（x1）（x2lnxf（x）0，当 x1 时，令（x）=lnx+1，利用其导数可得
11、（x）0，即可得出（x1）（x2lnxf（x）0【解答】解：（）函数 f（x）的定义域为（0，+），f（x）=令 g（x）=2ax2x1，x（0，+）（1）当 a0 时，g（x）0，此时 f（x）0，故 f（x）在（0，+）上为减函数；（2）当 a0 时，方程 2ax2x1=0 有两根，且 x10，x20，此时当）时，f（x）0，当时，f（x）0，故 f（x）在（0，）为减函数，在（）为增函数；所以当 a0 时，函数 f（x）的递减区间为（0，+），当 a0 时，函数 f（x）的递增区间为（），递减区间为（0，）（）当 a=1 时，f（x）=x2xlnx，x2lnxf（x）=x2lnx+x+l
12、nxx2，由（）知 f（x）在（0，1）为减函数，在（1，+）为增函数，所以 f（1）=0 为 f（x）的最小值，即 f（x）0，所以 x+lnxx20，故当 0 x1 时，x2lnxf（x）0，所以（x1）（x2lnxf（x）0，当 x1 时，Word 文档下载后（可任意编辑）令（x）=lnx+1，则（x）=，所以（x）在（1，+）为增函数，可得出（x）0，又因 lnx0，x20，所以，故当 x1 时，（x1）（x2lnxf（x）0，综上所述，当 a=1 时，（x1）（x2lnxf（x）020.经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t 该产品获利润 500 元，未售出的产品，每1t
13、 亏损 300 元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了 130t 该农产品以 x（单位：t，100 x150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润（）将 T 表示为 x 的函数；（）根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率；（）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x100，110）则取 x=105，且 x=105 的概率等于需求量落入100，110）的频率，求 T 的数学期望参考答案：参考
14、答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；B8：频率分布直方图；BD：用样本的频率分布估计总体分布【分析】（）由题意先分段写出，当x100，130）时，当 x130，150）时，和利润值，最后利用分段函数的形式进行综合即可（）由（I）知，利润 T 不少于 57000 元，当且仅当 120 x150再由直方图知需求量X120，150的频率为 0.7，利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润T 不少于 57000 元的概率的估计值（）利用利润 T 的数学期望=各组的区间中点值该区间的频率之和即得【解答】解：（）由题意得，当x100，130）时，T=500 x300（130 x）=800
15、 x39000，当 x130，150）时，T=500130=65000，T=（）由（）知，利润 T 不少于 57000 元，当且仅当 120 x150由直方图知需求量 X120，150的频率为 0.7，所以下一个销售季度的利润 T 不少于 57000 元的概率的估计值为 0.7（）依题意可得 T 的分布列如图，T45000530006100065000p0.10.20.30.4所以 ET=450000.1+530000.2+610000.3+650000.4=59400【点评】本题考查用样本的频率分布估计总体分布及识图的能力，求解的重点是对题设条件及直方图的理解，了解直方图中每个小矩形的面积的意义，是中档题21.如图，已知ABCA1B1C1是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2.(1)求异面直线A1C与B1C1所成角的余弦值大小；(2)求三棱锥CABC1的体积.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）22.（本小题满分 10 分）已知，求的展开式中含 x2项的系数。参考答案：参考答案：5 分 8 分的展开式中，含项的系数为10 分