《安徽省亳州市毫州第三中学2021年高一数学理月考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省亳州市毫州第三中学2021年高一数学理月考试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市毫州第三中学安徽省亳州市毫州第三中学 20212021 年高一数学理月考试卷含解年高一数学理月考试卷含解析析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的D4.函数 f（x）=log2（2x）的最小值为（）A0BCD参考答案：参考答案：1.如果，那么的值是A B C参考答案：参考答案：A略2.cos(2370)=（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】利用诱导公式化简得
2、到答案.【详解】故选:C【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题.3.若直线 的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()A BC D参考答案：参考答案：C【考点】函数的最值及其几何意义【专题】函数的性质及应用【分析】利用换元法，结合对数函数的运算法则和二次函数的性质即可得到结论【解答】解：由条件可知函数的定义域为（0，+），则 f（x）=log2（2x）=log2x?（）=log2x?（2+2log2x），设 t=log222x，则函数等价为 y=t（1+t）=t+t=（t+），故当 t=时，函数取得最小值，故选：C【点评】本题主要考查函数最值的求解，根据对数的运算法则，利用换元法是解决本题的关键5.
3、ABC为钝角三角形的充分不必要条件是（）（1）A、（1）（4）B、（2）（4）C、（3）（4）D、（1）（2）（3）参考答案：参考答案：解析解析：注意到选项(1)cosAcosC0 A,C中有且只有一个为钝角ABC为钝角,反之不成立;选项(2)cosAcosB0 A,B中有且只有一个为钝角ABC为钝角,反之不成立;选项(3)cosBcosC0 B,C中有且只有一个为钝角ABC为钝角,反之不成立;选项(4)cosAcosBcosC0，b0，ab2，则的最小值是()A.B4 C.D5参考答案：参考答案：C8.的值等于（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A9.函数的单调增区间是（）ABCD参考答
4、案：参考答案：A，当时，根据二次函数性质得：单调递增，当时，单调递减，在上单调递增，综上所述，答案选择：10.设数列an是首项为、公差为 1的等差数列，Sn为其前 n项和，若，成等比数列，则Word 文档下载后（可任意编辑）（）A.2B.-2C.D.参考答案：参考答案：D试题分析：由题设可得,解之得,故应选 D考点：等差数列等比数列的通项与前项和等知识的综合运用.二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828 分分11.函数的单调递增区间是参考答案：参考答案：，kZ【考点】HA：余弦函数的单调性【分析】先将函数分解为两个初等函数，分别考虑函
5、数的单调增区间，利用复合函数求单调性的方法，即可得到结论【解答】解：由题意，函数可化为设，则 y=cosu在 R 上增函数，y=cosu 的单调增区间为（2k，2k），kZ，kZ，kZ函数的单调递增区间是，kZ故答案为：，kZ12.在空间直角坐标系中,点关于原点的对称点的坐标为 .参考答案：参考答案：13.设函数则实数的取值范围是参考答案：参考答案：略14.函数的值域是；参考答案：参考答案：15.若，则_.参考答案：参考答案：，故答案为.16.已知 f（x）为奇函数，当 x1，4时，f（x）=x（x+1），那么当4x1时，f（x）的最大值为参考答案：参考答案：2【考点】二次函数的性质；函数的最
6、值及其几何意义【分析】利用函数的奇偶性以及函数的对称性求解函数的闭区间上的最大值即可【解答】解：当 x1，4时，f（x）=x（x+1），函数的最小值为：2，Word 文档下载后（可任意编辑）f（x）为奇函数，4x1时，f（x）的最大值为：2故答案为：2【点评】本题考查二次函数的性质，考查的最值，函数的奇偶性的应用，考查计算能力17.3+log1=参考答案：参考答案：a2【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据指数幂的运算性质的法则计算即可【解答】解：3+log1=+0=a2，故答案为：a2【点评】本题考查了指数幂的
7、运算性质，属于基础题三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）有题可知：，解得：由。可知：化简得：k*s5u所以：。（2）不等式可化简为即：设，则其对称轴为，在-1,1上是单调递减函数。因此只需的最小值大于零即可，代入得：解得：所以实数的取值范围是：。19.已知函数的图象关于原点对称。(1)求 m 的值；(2)判断 f(x)在定义域上的单调性,并根据定义
8、证明参考答案：参考答案：20.ABC 中，a、b、c 是 A，B，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且（1）求B 的大小；（2）若 a=4，求 b 的值参考答案：参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】（1）根据正弦定理化简已知的等式，然后再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，提取 sinA，可得 sinA 与 1+2sinB 至少有一个为 0，又 A 为三角形的内角，故 sinA 不可能为 0，进而求出 sinB 的值，由 B 的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B 的度数；（2）由第一问求出的 B 的度数求出 sinB 和 cosB 的值，再由 a 的值及 S 的值，代入三角形
9、的面积公式求出 c 的值，然后再由 cosB 的值，以及 a 与 c 的值，利用余弦定理即可求出 b 的值【解答】解：（1）由正弦定理得：=2R，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入已知的等式得：，化简得：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=2sinAcosB+sin（C+B）=2sinAcosB+sinA=sinA（2cosB+1）=0，又 A 为三角形的内角，得出 sinA0，Word 文档下载后（可任意编辑）2cosB+1=0，即 cosB=，B 为三角形的内角，；（2）a=4，sinB=，S=5，S=acsinB=4c=5，解得 c=5，又 c
10、osB=，a=4，根据余弦定理得：b2=a2+c22ac?cosB=16+25+20=61，解得 b=【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，考查了两角和与差的正弦函数公式及诱导公式，其中熟练掌握公式及定理，牢记特殊角的三角函数值是解本题的关键21.（本小题满分 12 分）已知数列的前 n 项和 Sn 满足且（I）求证：数列为等比数列（II）记，求数列的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：（I）详见解析（II）试题分析：（）n=1 时，可得 n1，化简整理，结合等比数列的定义，即可得证；（），运用数列的求和方法：分组求和和错位相减法，结合等差数列和等比数列的求和公式，即可得到所求和试题解析：（1）时，由，得(1 分)且?且?由?得，且(3 分)整理得，且(4 分)为等比数列，首项，公比为(5 分)即(6 分)(2)（7 分）（9 分）令由得，（11 分）即（12 分）考点：数列的求和；等比数列的通项公式22.已知 yf(x)(xR)是偶函数，当 x0 时，f(x)x22x(1)求 f(x)的解析式；(2)若不等式 f(x)mx 在 1x2 时都成立，求 m 的取值范围参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略