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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市刘小庙处级职业中学安徽省亳州市刘小庙处级职业中学 2020-20212020-2021 学年高一数学理学年高一数学理模拟试卷含解析模拟试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.设全集，则A=（）.参考答案：参考答案：B2.已知命题“，使”是假命题，则实数 a的取值范围是()A.(,1)B.(1,3)C.(3,+)D.(3,1)参考答案：参考答案：B【分析】原命题
2、等价于恒成立，故即可，解出不等式即可.【详解】因为命题“，使”是假命题，所以恒成立，所以，解得，故实数的取值范围是故选 B【点睛】对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数。而二次函数的恒成立问题，也可以采取以上方法，当二次不等式在R上大于或者小于 0恒成立时，可以直接采用判别式法.3.在则这个三角形一定是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形参考答案：参考答案：B4.函数的定义域为（）A（5，+）B5，+）C（5，0）D
3、（2，0）参考答案：参考答案：A【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法；指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】计算题【分析】列出使得原函数有意义的条件，解不等式组即可【解答】解：由题意得：，解得 x5原函数的定义域为（5，+）故选 A【点评】本题考查函数定义域，求函数的定义域，需满足分式的分母不为0、偶次根式的被开方数大于等于 0，对数的真数大于 0，0 次幂的底数不为 0属简单题5.sin480 等于 ABCD参考答案：参考答案：D略6.在中，则的大小为（）A.B.C.D.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解析：解析：由平方相加得若则又选 A7.若一系列函数
4、的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是A BCD参考答案：参考答案：B8.已知向量，点，则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】根据条件求出向量的坐标，然后根据投影的定义求解即可得到结果【详解】点，又，向量在方向上的投影为故选 A【点睛】本题考查向量在另一个向量方向上投影的定义，解题时根据投影的定义求解即可，解题的关键是熟记投影的定义，注意向量坐标的运用，属于基础题9.设则有（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：Ba=cos6+sin6=sin30
5、cos6+cos30sin6=sin36，b=c=034353690，sin36sin35sin34，即 bca故答案为：BWord 文档下载后（可任意编辑）10.已知集合 A=0，2，4，6，B=2，4，8，16，则 AB 等于（）A2 B4 C0，2，4，6，8，16D2，4参考答案：参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】直接利用交集运算得答案【解答】解：A=0，2，4，6，B=2，4，8，16，则 AB=0，2，4，62，4，8，16=2，4故选：D【点评】本题考查了交集及其运算，是基础的会考题型二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4
6、 分分,共共 2828 分分11.已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程必过定点_0123135-a7+a参考答案：参考答案：12.已知，则的值是参考答案：参考答案：13.已知圆 x2+y2=9，直线 l：y=x+b圆上至少有三个点到直线 l 的距离等于 1，则 b 的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】综合题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】若圆上至少有三个点到直线l 的距离等于 1，则满足 O 到直线 l：y=x+b 的距离 d2，代入点到直线的距离公式，可得答案【解答】解：由圆 C 的方程：x2+y2=9，可得圆 C 的圆心为原点 O（0，0），半径为 3
7、若圆上至少有三个点到直线 l 的距离等于 1，则满足 O 到直线 l：y=x+b 的距离 d2，直线 l 的一般方程为：xy+b=0，d=2，解得2b2，即 b 的取值范围是故答案为：【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，其中分析出O 到直线 l：y=x+b的距离是解答的关键14.当 x，y 满足条件时，以 x，y 为坐标的点围成的平面区域的面积为_.参考答案：参考答案：2略15.如果点在第四象限，则是第象限角参考答案：参考答案：二二略16.已知向量，若，则与的夹角为_参考答案：参考答案：70【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）由向量共线的运算得：=（sin125，
8、cos125）（0），由平面向量数量积及其夹角、两角和差的正弦 cos=-sin200=cos70，由 0，180，即可得解【详解】因为，又，则不妨设=（sin125，cos125）（0），设与的夹角为，则 cos=-sin200=cos70，由0，180，所以=70，故答案为：70【点睛】平面向量数量积及其夹角、两角和差的正弦，属中档题17.若“或”是假命题，则的范围是_。参考答案：参考答案：和都是假命题，则三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.定义非零向量的“相
9、伴函数”为，向量称为的“相伴向量”（其中 O 为坐标原点）记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为（1）设求证：求（1）中函数 h（x）的“相伴向量”的模；（2）已知点满足：，向量“相伴函数”在处取得最大值，求的取值范围。参考答案：参考答案：（2）略19.已知函数，且.（1）求常数 a及 f(x)的最大值；（2）当时，求 f(x)的单调递增区间.参考答案：参考答案：（1），（2）递增区间为.【分析】（1）由二倍角公式降幂，再由求出，然后由两角和的余弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，结合余弦函数单调性可得最大值；（2）由（1）结合余弦函数性质可得增区间Word 文档下载后（可任意编辑）【
10、详解】（1），由得，即.，当时，即时，.（2）由，得，又，所以，所以递增区间为.【点睛】本题考查二倍角公式，考查两角和的余弦公式，考查余弦函数的性质三角函数问题一般都要由三角恒等变换化为一个角的一个三角函数形式，然后利用正弦函数或余弦函数性质求解20.已知数列的前 n 项和为,且(1)求证：数列是等比数列；(2)设恰有 5 个元素,求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（2）略21.已知函数，求它的单调区间参考答案：参考答案：解析:设和是区间上任意两个实数,且,(给 2 分)则 (给 4 分)=(给 9 分)(给 11分)(13分)在区间上单调递增.(15分)注:也给满分,因式分解正确给 5分.22.（14 分）已知 sin=，cos（）=，且 0（1）求 tan2 值；（2）求 cos 值参考答案：参考答案：