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1、Word 文档下载后（可任意编辑）安徽省亳州市沙土中学高一数学文期末试卷含解析安徽省亳州市沙土中学高一数学文期末试卷含解析一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.=()参考答案：参考答案：D2.求值 sin210=（）A B C D 参考答案：参考答案：D考点：运用诱导公式化简求值分析：通过诱导公式得 sin 210=sin（210180）=sin30得出答案解答：解：sin 210=sin（210180）=sin
2、30=故答案为 D点评：本题主要考查三角函数中的诱导公式的应用可以根据角的象限判断正负3.已知 f（）=，则 f（x）的解析式可取为（）(A)(B)(C)(D)参考答案：参考答案：C令，则，所以，故，故选 C.4.设 m、n 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若 mn，m，则 nB若，m，则 mC若，m，则 mD若 mn，m，n，则 参考答案：参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A 选项 mn，m，则 n，可由线面平行的判定定理进行判断；B 选项，m，则 m，可由面面垂直的性质定理进行判断
3、；C 选项，m，则 m 可由线面的位置关系进行判断；D 选项 ab，a，b，则，可由面面垂直的判定定理进行判断；【解答】解：A 选项不正确，因为 n?是可能的；B 选项不正确，因为，m 时，m，m?都是可能的；C 选项不正确，因为，m 时，可能有 m?；D 选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的故选 D【点评】本题考查线面平行、线面垂直以及面面垂直的判断，主要考查空间立体的感知能力以及组织相关知识进行判断证明的能力，属基础题5.下列不等式中，正确的是ABCD参考答案：参考答案：A6.设函数，则的值为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A B C D参考答案：参考答案：A7.已知函数是
4、定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C略8.数列,已知对任意正整数，则等于A B C D参考答案：参考答案：C略9.集合之间的关系是（）AAB BAB CA=B DAB=参考答案：参考答案：A10.函数对于任意的 x（0，1恒有意义，则实数 a的取值范围为（）Aa0且 a1 B a且 a1 Ca且 a1 Da1参考答案：参考答案：B二、二、填空题填空题:本大题共本大题共 7 7 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 2828分分11.求值：cos75cos15sin75sin15=参考答案：参考答案：0【考点】两角和
5、与差的余弦函数【分析】根据题意，利用余弦的和差公式可得cos75cos15sin75sin15=cos90，利用特殊角的三角函数值可得答案【解答】解：根据题意，原式=cos75cos15sin75sin15=cos90=0，故答案为：012.（5 分）某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本，其中甲产品有 18 件，则样本容量 n=参考答案：参考答案：90考点：分层抽样方法专题：概率与统计分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论解答：由题意得，解得 n=90，故答案为：90点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关
6、系是解决本题的关键比较基础13.ABC 满足，BAC=30，设 M 是ABC 内的一点(不在边界上)，定义f(M)=(x,y,z)，其中分别表示MBC，MCA,MAB 的面积，若，则的最小值为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）18略14.幂函数在是减函数，则=参考答案：参考答案：-1略15.设三棱锥 PABC 的顶点 P 在平面 ABC 上的射影是 H，给出以下命题：若 PABC，PBAC，则 H 是ABC 的垂心；若 PA，PB，PC 两两互相垂直，则 H 是ABC 的垂心；若ABC=90，H 是 AC 的中点，则 PA=PB=PC；若 PA=PB=PC，则 H 是AB
7、C 的外心，其中正确命题的命题是参考答案：参考答案：【考点】L3：棱锥的结构特征【分析】根据题意画出图形，然后对应选项一一判定即可【解答】解：若 PABC，PBAC，因为 PH底面 ABC，所以 AHBC，同理 BHAC，可得 H 是ABC的垂心，正确若 PA，PB，PC 两两互相垂直，容易推出 AHBC，同理 BHAC，可得 H 是ABC 的垂心，正确若ABC=90，H 是 AC 的中点，容易推出PHAPHBPHC，则PA=PB=PC；正确设三棱锥 PABC 的顶点 P 在平面 ABC 上的射影是 H，给出以下命题：若 PABC，PBAC，则 H 是ABC 的垂心；若 PA，PB，PC 两两
8、互相垂直，则 H 是ABC 的垂心；若ABC=90，H 是 AC 的中点，则 PA=PB=PC；若 PA=PB=PC，易得 AH=BH=CH，则 H 是ABC 的外心，正确故答案为：【点评】本题考查棱锥的结构特征，考查学生发现问题解决问题的能力，三垂线定理的应用，是中档题16.已知函数的图像与直线的三个交点的横坐标分别为，那么的值是_.参考答案：参考答案：17.命题“若实数 a，b 满足 a4 或 b3，则 a+b7”的否命题是参考答案：参考答案：若实数 a，b 满足 a=4 且 b=3，则 a+b=7”【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据四种命题的定义，结合原命题，可得其否命题【解答】解
9、：命题“若实数 a，b 满足 a4 或 b3，则 a+b7”的否命题是“若实数a，b 满足 a=4且 b=3，则 a+b=7”，故答案为：若实数 a，b 满足 a=4 且 b=3，则 a+b=7”【点评】本题考查的知识点是四种命题，正确理解四种命题的定义，是解答的关键三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图所示，四边形 ABCD为正方形，BCE 为等腰直角三角形，（1）找出图中与共线的向量；（2）找出图中与相等的向量；（3）找出图中与相等的向量；（4）找出图中与相等
10、的向量.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析解析：E、F分别是 AC、AB的中点EFBC且 EFBC又因为 D是 BC的中点与共线的向量有：，与的模大小相等的向量有与相等的向量有：19.设，已知，求参考答案：参考答案：,20.将 A、B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果有多少种？（3）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率为多少？参考答案：参考答案：【分析】（1）已知第一枚由 6 种结果，第二枚有 6 种结果，根据分步计数乘法原理，把两次的结果数相乘，得到共有的结果数（2）比值两个有序数对中第一个
11、数字作为第一枚的结果，把第二个数字作为第二枚的结果，列举出所有满足题意的结果（3）本题是一个古典概型由上两问知试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件数是 12，根据古典概型的概率公式，做出要求的概率【解答】解：（1）第一枚有 6 种结果，第二枚有 6 种结果，由分步计数原理知共有66=36 种结果（2）可以列举出两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果（1，2）（1，5）（2，1）（2，4）（3，3）（3，6）（4，2）（4，5）（5，1）（5，4）（6，3）（6，6）共有 12 种结果（3）本题是一个古典概型由上两问知试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件数是 12，根据古典概型概率公式
12、得到 P=【点评】本题考查分步计数原理，考查用列举法得到事件数，考查古典概型的概率公式，这是很好的一个题目，把解决古典概型概率的过程分析的层次分明，应引起注意21.（本题 10 分）不用计算器求下列各式的值：（1）；（2）.参考答案：参考答案：（1）原式=(2 分)=（2 分）=8（1 分）（2）原式=(2 分)=(2 分)=2(1 分)22.已知函数，直线 x=是函数 f(x)的图象的一条对称轴.（1）求的值及函数 f(x)的单调递增区间；（2）画出函数 f(x)在的图像.参考答案：参考答案：（1），；（2）图像见解析【分析】（1）化简得到，根据对称轴得到，解得，再解不等式得到答案.Word 文档下载后（可任意编辑）（2）取特殊点，画出函数图像得到答案.【详解】（1），时，故，当时，满足条件，故.取，解得.故函数的单调增区间为：（2）.如图所示：画出函数图像，【点睛】本题考查了三角恒等变换，对称轴，单调性，函数图像，意在考查学生对于三角函数知识的综合运用.