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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1 1.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于 A（1，0）和 B（5，0）两点，交 y 轴于点 C，点 D 是线段 OB 上一动点，连接 CD，将线段 CD 绕点 D 顺时针旋转 90得到线段 DE，过点 E 作直线 lx 轴于 H，过点 C 作 CFl 于 F （1）求抛物线解析式；（2）如图 2，当点 F 恰好在抛物线上时，求线段 OD 的长；（3）在（2）的条件下：连接 DF，求 tanFDE 的值；试探究在直线 l 上，是否存在点 G，使EDG=45？若
2、存在，请直接写出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由 2.如图，二次函数 y=a（x22mx3m2）（其中 a，m 是常数，且 a0，m0）的图象与 x 轴分别交于点 A、B（点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴交于 C（0，3），点 D 在二次函数的图象上，CDAB，连接 AD，过点 A 作射线 AE 交二次函数的图象于点 E，AB 平分DAE（1）用含 m 的代数式表示 a；（2）求证：为定值；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2 （3）设该二次函数图象的顶点为 F，探索：在 x 轴的负半轴上是否存在点 G，连接 GF，以
3、线段 GF、AD、AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点 G 即可，并用含 m 的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由 3.如图，在平面直角坐标系中，点 A（10，0），以 OA 为直径在第一象限内作半圆，B 为半圆上一点，连接 AB 并延长至 C，使 BC=AB，过 C 作 CDx 轴于点 D，交线段 OB 于点 E，已知 CD=8，抛物线经过 O、E、A 三点（1）OBA=（2）求抛物线的函数表达式 （3）若 P 为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以 P、O、A、E为顶点的四边形面积记作 S，则 S 取何值时，相应的点 P 有且只有 3个？
4、4.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx4（a0）的图象与 x 轴交于 A（2，0）、C（8，0）两点，与 y 轴交于点 B，其对称轴与 x 轴交于点 D （1）求该二次函数的解析式；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3 （2）如图 1，连结 BC，在线段 BC 上是否存在点 E，使得 CDE 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图 2，若点 P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中 m0，n0），连结 PB，PD，BD，求 BDP 面积的最大值及此
5、时点 P 的坐标 5.如图，ABC 和 DEF 是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF 的顶点 E 与 ABC的斜边 BC 的中点重合将 DEF 绕点 E 旋转，旋转过程中，线段 DE 与线段 AB 相交于点 P，线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q（1）如图，当点 Q 在线段 AC 上，且 AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点 Q 在线段 CA 的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当 BP=a，CQ=时，P、Q 两点间的距离（用含 a 的代数式表示）6.如图，已知ABC 为直角三角形，ACB90，ACBC，点 A、C 在 x 轴上，点 B 的坐标为(3，m
6、)(m0)，线段 AB 与y轴相交于点 D，以 P(1，0)为顶点的抛物线过点 B、D（1）求点 A 的坐标（用 m 表示）；（2）求抛物线的解析式；y x F A O D B P C E Q 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！4 （3）设点 Q 为抛物线上点 P 至点 B 之间的一动点，连结 PQ 并延长交 BC 于点 E，连结 BQ 并延长交 AC于点 F，试证明：FC(ACEC)为定值 7.已知，如图，直线 MN 交O 于 A，B 两点，AC 是直径，AD 平分CAM 交O 于 D，过 D 作 DEMN于 E（1）求证：DE
7、 是O 的切线；（2）若 DE=6cm，AE=3cm，求O 的半径 8.如图，已知抛物线 y12x2bxc（b，c 是常数，且 c0）与 x 轴分别交于点 A，B（点 A 位于点 B 的左侧），与 y 轴的负半轴交于点 C，点 A 的坐标为(1，0)(1)b ，点 B 的横坐标为 （上述结果均用含 c 的代数式表示）；(2)连接 BC，过点 A 作直线 AEBC，与抛物线 y12x2bxc 交于点 E点 D 是 x 轴上一点，其坐标为(2，0)，当 C，D，E 三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，点 P 是 x 轴下方的抛物线上的一动点，连接 PB，PC，设所得PBC 的面积为 S 求 S 的取值范围；若PBC 的面积 S 为整数，则这样的PBC 共有 个