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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！12.1 子集、全集、补集 数学与信息学院 06 级 11 班 杨 力 200608630942 一.教学目标（一）知识目标 （1）理解子集，真子集,两个集合相等的概念.（2）掌握子集，真子集的符号及其表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合.（3）会求已知集合的子集，真子集.（4）能判断两个集合间的包含，相等关系，并会用符号及图形准确的表示出来.（二）能力目标（1）培养学生符号表示的能力.（2）培养学生数形结合的数学思想.（3）训练学生用集合的观点分析问题，解决问题的灵活性.（三）德育目标（1）
2、激发学生的内在动机.（2）养成良好的学习习惯.二.教学重点、难点 (1)重点：子集、真子集的概念与性质 （2）难点：弄清“元素”与“子集”“从属关系”与“包含关系”的区别并正确使用相关的表示符号 三教具准备 彩色粉笔 四.教学过程（一）导入新课 师：前两节课我们已经学习了许多关于集合的知识，如：集合与元素的定义，集合中元素的特点、集合的分类、集合的表示方法等，显然这些知识仅局限于某个集合自身，从这节课起，我们将跳出某个集合的“小圈子”，把讨论的重点转到两个或几个集合的关系上来,首先我们来认识一下什么是子集。师：我们先来观察下面一对集合，看看它们有什么特点？生：前一集合中的元素均是后一集合的一部
3、分。师：好！你们的新发现很重要，能不能用图示的方法将这一发现直观地表示出来呢？生：能。它们可分别图示如下：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！师：这说明两个集合间还存在着一种所谓的“包含”（或“被包含”）的关系，如果我们形象地用“母子关系”对此进行描述时，就产生了所谓子集的概念（二）新授知识 子集 1定义：一般地，对于任何两个集合 A、B，如果 A 的任何一个元素都是 B 中的元素则称集合 A 包含于集合 B（或称集合 B 包含集合 A）记作：“A B”（“B A”）读作：“A 包含于 B”（或“B 包含 A”）也称：集合 A 是集
4、合 B 的子集 注：但若集合 A 中至少存在一个元素不在集合 B 中（或集合 B 不包含集合 A）时，我们就称集合 A 不包含于集合 B 或者集合 B 不包含 A 记作：A B 读作：A 不包含于 B（或 B 不包含 A）2性质：（1）任何一个集合是它本身的子集 （2）空集是任何集合的子集 师：我们已经了解了子集的定义，那么接下来我们来看一个例子 例 1：判断下列集合是否具有包含关系 （1）A=正方形 B=四边形 （2）A=2，3 B=3，5，7 （3）A=a,b,c,d B=d,c,b,a 解：（1）任意的正方形都是四边形 A B (2)2A 但 2 B A B(3)a,b,c,d 既属于
5、A 也属于 B A B 且 B A 师:第三组集合中的两个集合互相包含，因此我们把具有这种特殊情况的两个集合称之为集合的相等 B 4,5 A 1,2,3 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！集合的相等 1定义：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，记作 A=B。注：第一句话意思是 A B，第二句话意思是 B A，所以从定义我们可以得出判断两个集合相等的方法：A B，且 B A A=B 例 2：判断集合是否相
6、等 A=5,4,3 B=4,5,3 解：A B，且 B A A=B 真子集 1.真子集：对于两个集合 A 与 B，如果，并且，我们就说集合 A 集合 B 的真子集，记作：A B 或 B A 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A.注：子集的定义中我们可以得出结论：集合 A 的元素都是集合 B 的元素，并且集合 B中至少有一个元素不是集合 A 中的元素，这是集合 A 才是集合 B 的真子集.2.性质：（1）空集是任何非空集合的真子集.（2）若 A B,B C,则有 A C 例 3.写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集 师：根据子集的定义，的子集必是以其元素 a 与 b 中的回个或
7、 2 个为元素的集合又根据子集的性质，空集 也是 的子集故 的所有子集可分成三类，分别是以它的 0 个、l 个、2个元素为元素的集合，写出了集合 的所有子集，再根据真子集的定义写出它的真子集就很容易了 解：子集：，a,b,a,b 真子集：，a,b 结论：若一个集合的元素有 n 个，则这个集合含有 2n 个子集，2n-1 个真子集 五小结 本节课学习了以下内容：1 子集，真子集的定义及性质.2 空集是任何集合的子集.六作业 1，2，3，4 七板书设计 1.2 子集、全集、补集 1、两集合相等 3、真子集的定义及性质（1）（1）（2）（2）2、子集的定义及性质 4、例题讲解（1）例 1（2）例 2 （3）5、补充练习题