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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！初中数学经典试题 一、选择题：1、图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确()A742 B613 C180641 D360532 答案：C.2、在平行四边形 ABCD 中，AB6，AD8，B 是锐角，将ACD 沿对角线 AC 折叠，点 D 落在ABC 所在平面内的点 E 处。如果 AE 过 BC的中点，则平行四边形 ABCD 的面积等于（）A、48 B、610 C、712 D、224 答案：C.3、如图，O 中弦 AB、CD 相交于
2、点 F，AB10，AF2。若 CFDF14，则 CF 的长等于（）OFDCBA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A、2 B、2 C、3 D、22 答案：B.4、如图：ABP 与CDP 是两个全等的等边三角形，且 PAPD。有下列四个结论：PBC150；ADBC；直线 PC 与 AB 垂直；四边形 ABCD 是轴对称图形。其中正确结论的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 第10题图PDCBA 答案：D.5、如图，在等腰 RtABC 中，C=90，AC=8，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且保
3、持 AD=CE，连接 DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：DFE 是等腰直角三角形；四边形 CDFE 不可能为正方形；DE 长度的最小值为 4；四边形 CDFE 的面积保持不变；CDE 面积的最大值为 8。其中正确的结论是（）A B C D 答案：B.二、填空题：EFDCBA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！6、已知01x.(1)若62 yx，则y的最小值是 ；(2).若223xy，1xy，则xy .答案：（1）-3；（2）-1.7、用 m 根火柴可以拼成如图 1 所示的 x 个正方形，还可以拼成如图2 所示的 2y
4、 个正方形，那么用含 x 的代数式表示 y，得 y_ 答案：y53x51.8、已知m25m10，则 2m25m1 m2 .答案：28.9、_范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数.答案：大于或等于且小于.10、如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作 DP 交 AC 于点 M、第19题图PNMDCBA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！交 AB 于点 N，交 CB 的延长线于点 P，若 MN1，PN3，则 DM 的长为 .答案：2.11、在平面直角坐标系xOy中，直线3xy与两坐标轴围成一个AOB。现将背面完全相同，正面分别标有数
5、1、2、3、21、31的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在AOB 内的概率为 .答案：53.12、某公司销售 A、B、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品 C 的销售金额占总销售金额的 40%。由于受国际金融危机的影响，今年 A、B 两种产品的销售金额都将比去年减少 20%，因而高新产品 C 是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加%.答案：30.13、小明背对小亮按小列四个步骤操作：（1）分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的
6、张数相同；（2）从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；（4）左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 .答案：6.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！14、某同学在使用计算器求 20 个数的平均数时，错将 88 误输入为 8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 .答案：-4.15、在平面直角坐标系中，圆心 O 的坐标为（-3，4），以半径 r 在坐标平面内作圆，（1）当 r 时，圆 O 与坐标
7、轴有 1 个交点；（2）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 2 个交点；（3）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 3 个交点；（4）当 r 时，圆 O 与坐标轴有 4 个交点；答案：（1）r=3；（2）3r4；（3）r=4 或 5；（4）r4 且 r5.三、解答题：16、若 a、b、c 为整数，且1acba，求accbba的值.答案：2.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！17、方 程0120092007)20082xx（的 较 大 根 为a，方 程0200920082xx的较小根为 b，求2009)(ba 的值.解：把原来的方程变形一下，
8、得到：（2008x）-（2008-1）（2008+1）X-1=0 2008 x-2008 x+x-1=0 2008 x（x-1）+（x-1）=0（2008 x+1）（x-1）=0 x=1 或者-1/2008，那么 a=1.第二个方程：直接十字相乘，得到：（X+1）（X-2009）=0 所以 X=-1 或 2009，那么 b=-1.所以 a+b=1+(-1)=0，即2009)(ba=0.18、在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6）、点 B（8，0），动点 P从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长
9、度的速度向点 A移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！综上所述，当1133t或1330t时，以点 A、P、Q 为顶点的三角形AOB相似.(3)当 t=2 秒时，四边形 OPQB 的面积，AP=2,AQ=6 过点 Q 作 QMOA 于 M AMQAOB OBQMABAQ，8106QM，QM=APQ 的面积为：8.48.422121QMAP(平方单位)四边形OPQB 的面积为：SAOB-SAPQ=(平
10、方单位)19、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生。（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低 20。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这 4 道门是否符合安全规定请
11、说明理由。解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意得：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！800)(4560)2(2yxyx 解得：80120yx 答：平均每分钟一道正门可以通过 120 名学生，一道侧门可以通过80 名学生。（2）这栋楼最多有学生 48451440（名）拥挤时5分钟4道门能通过：%)201)(80120(251600（名）16001440 建造的 4 道门符合安全规定。20、已知抛物线42)4(2mxmxy与x轴交于点 A（1x，0）、B（2x，0）两点，与y轴交于点 C，且
12、1x2x，1x22x0。若点 A 关于y轴的对称点是点 D。（1）求过点 C、B、D 的抛物线的解析式；（2）若 P 是（1）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点 C的另一点，且HBD 与CBD 的面积相等，求直线 PH 的解析式。解：（1）由题意得：032)42(4)4(4240222212121mmmmxxmxxxx 由得：821 mx，42mx 将1x、2x代入得：42)4)(82(mmm 整理得：01492 mm 1m2，2m7 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！1x2x 82m4m m4 2m7（舍去）1x4，2
13、x2，点 C 的纵坐标为：42m8 A、B、C 三点的坐标分别是 A（4，0）、B（2，0）、C（0，8）又点 A 与点 D 关于y轴对称 D（4，0）设经过 C、B、D 的抛物线的解析式为：)4)(2(xxay 将 C（0，8）代入上式得：)40)(20(8 a a1 所求抛物线的解析式为：862xxy（2）862xxy1)3(2x 顶点 P（3，1）设点 H 的坐标为 H（0 x，0y）BCD 与HBD 的面积相等 0y8 点 H 只能在x轴的上方，故0y8 将0y8 代入862xxy中得：0 x6 或0 x0（舍去）H（6，8）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联
14、系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！设直线 PH 的解析式为：bkxy则 8613bkbk 解得：k3 b10 直线 PH 的解析式为：103 xy 21、已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，DEAC 于点 F，交 BC 于点 G，交 AB的延长线于点 E，且 AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若 AD=DC=2，求 AB 的长。证明：（1）连结 EC，证明略 （2）证明AEC 是等边三角形，AB=3 22、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系260050 xy，去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关
15、系，其中两个月的销售情况如下表：月份 1 月 5 月 销售量 万台 万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大最大是FBECDGA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！多少（2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年 12 月份下降了%m，且每月的销售量都比去年12 月份下降了%5.1 m。国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予财政补贴。受此政策的影响，今年 3 月份至 5 月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价
16、不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了万台。若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴 936 万元，求m的值（保留一位小数）（参考数据：831.534，916.535，083.637，164.638）解：（1）p=+月销售金额 w=py=-5(x-7)2+10125 故 7 月销售金额最大，最大值是 10125 万元（2）列方程得 2000（1-m%）5(1-1.5 m%)+313%=936 化 简 得 3m2-560m+21200=0 解 得 m1=33720280 m2=33720280 因为 m11 舍去，所以 m=23、如图，平面直角坐标系中，四边形
17、OABC 为矩形，点 A、B 的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点 M、N 分别从 O、B 同时出发，以每秒1 个单位的速度运动。其中，点 M 沿 OA 向终点 A 运动，点 N 沿 BC 向欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！PNMCBAOyx终点 C 运动。过点 N 作 NPBC，交 AC 于 P，连结 MP。已知动点运动了 x 秒。（1）P 点的坐标为（，）（用含 x 的代数式表示）（2）试求 MPA 面积的最大值，并求此时 x 的值.（3）请你探索：当 x 为何值时，MPA 是一个等腰三角形 你发现了几种情况写出你的研究
18、成果。解：（1）（6x,34x）（2）设MPA 的面积为 S，在MPA 中，MA=6x，MA 边上的高为34x，其中，0 x6.S=21（6x）34x=32(x2+6x)=32(x3)2+6 S 的最大值为 6，此时 x=3.（3）延长交 x 轴于，则有 1 若 x.3x=6，x=2；2 若，则62x，=34x，6x 在t 中，222(6x)2=(62x)2+(34x)2x=43108 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！3 若，35x，6x 35x=6x x=49 综上所述，x=2，或 x=43108，或 x=49.24、已知：如
19、图，在平面直角坐标系xOy中，矩形 OABC 的边 OA 在y轴的正半轴上，OC 在x轴的正半轴上，OA=2，OC=3。过原点 O 作AOC 的平分线交 AB 于点 D，连接DC，过点 D 作 DEDC，交 OA 于点 E。（1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；（2）将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与y轴的正半轴交于点 F，另一边与线段 OC 交于点 G。如果 DF 与（1）中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为56，那么 EF=2GO 是否成立若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线
20、 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。解：(1)易证AEDBDC,故 E(0,1)D(2,2)C(3,0)所以抛物线解析式为 y=-65x2+613x+1(2)成立。M(-56,512),所以直线 DM：y=+3,所以 F（0，3），作 DHOC 于 H，则DGHFAD，从而 GH=1,OG=1,又 EF=3-1=2，所以 EG=2GO（3）存在。分三种情况：若 PG=PC,则 P 与 D 重合，此时点 Q 即为点 D yxBECDOA欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！若 GP=GC，则 GP=2，因为点 G 到直线 AB 的距离是 2，故点 P 在直线x=1 上，所以 Q(1,37)若 CP=CG,则 CP=2,因为点 C 到直线 AB 的距离是 2,所以 P 与 B 重合，此时 Q 与 C 重合，因为此时 GQAB，故舍去 综上，满足条件的点 Q 的坐标为（2，2）或(1,37)