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1、南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业21 秋学期（1709、1803、1809、1903、1909、2003、2009）概率论与数理统计在线作业设随机变量 X 和 Y 都服从标准正态分布，则（）。A:XY 服从正态分布B:X2Y2 服从 2 分布C:X2 和 Y2 都服从 2 分布D:X2Y2 服从正态分布答案：C以下哪一个简称均值（）。A:相关系数B:方差C:极差D:期望答案：D.A:B:南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业C:D:答案：A设随机变量服从=3 的泊松分布，则正确的为（）A:E(X)=D(X)=3B:E(X)=D(X)=1/3C:E(X)=3D(X)=1/3D:E(
2、X)=1/3D(X)=9答案：A.A:B:C:D:以上命题不全对。答案：C有两箱同种类的零件，第一箱装 50 只，其中 10 只一等品；第二箱装 30 只，其中 18 只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业中取零件 2 次，每次任取 1 只，作不放回抽取，试求第 1 次取到的零件是一等品的条件下，第 2 次取到的也是一等品的概率为（）。A:0.455B:0.470C:0.486D:0.500答案：C设二维随机变量 X,Y 无关,X 服从标准正态分布，Y 服从标准正态分布，则 D(X+Y)=A:0.1B:0C:0.25D:2答案：D4 本不同的书分给
3、 3 个人，每人至少分得 1 本的概率为()。A:B:C:南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业D:答案：C设连续型随机变量 X 的密度函数和分布函数分别为 f（x）和 F（x），则下列选项正确的是（）。A:B:C:D:答案：C设 A,B,C 为三个事件，若有P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC)=P(B)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称 A、B、C 三个事件（）。A:两两相互独立B:相互独立C:相关D:相互不独立答案：B以下哪一个是协方差的定义（）。南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业A:cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-E
4、Y)B:cov(X,Y)=EXYC:cov(X,Y)=EX-YD:cov(X,Y)=E(X-EX)+(Y-EY)答案：A设 X1，X2，Xn 是来自正态总体 N（，2）的样本，则样本均值 X?服从的分布为（）A:N(0，1)B:N(，2/n)C:(，2)D:(n，n2)答案：B当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（）。A:0.99B:0.993南开 21 秋学
5、期概率论与数理统计在线作业C:0.995D:0.998答案：D.A:0.3B:0.5C:0.7D:1.3答案：C若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（）。A:其方差很大B:其期望很大C:其极差很大D:其相关系数很大答案：B.A:南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业B:C:D:答案：A对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在显著水平 0.05下接受 H0：=0，那么在显著水平 0.01 下，下列结论中正确的是()。A:必接受 H0B:可能接受 H0，也可能拒绝 H0C:必拒绝 H0D:不接受，也不拒绝 H0答案：A设二维随机变量 X,Y 相互独立，X 服从标准正态分布，Y 服从标准正
6、态分布，则 E(X+Y)=（）。A:0.1B:0C:0.25D:1南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业答案：B一大楼装有 5 个同类型的供水设备，调查表明，在任一时刻每个设备被使用的概率为 0.1，则在同一时刻至少有两个设备被使用的概率为（）。A:0.04B:0.06C:0.08D:0.1答案：C区间估计表明的是一个（）A:绝对可靠的范围B:可能的范围C:绝对不可靠的范围D:不可能的范围答案：B某实验成功的概率为 0.5，独立地进行该实验 3 次，则不成功的概率为（）。A:0.125南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业B:0.5C:0.875D:1答案：A.A:B:C:D:答案：D
7、若 X 与 Y 相互独立，D(X)、D(Y)分别表示 X、Y 的方差，则以下正确的是（）。A:D(X+Y)=D(X)+D(Y)B:D(X+Y)=X+YC:D(XY)=D(X)D(Y)D:D(XY)=XY答案：A南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业.A:B:C:D:答案：A设随机变量 X,Y 相互独立且有相同的分布，X 的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求 P(Z=1)=（）。A:0.1B:0.16C:0.25D:0.75答案：C一个口袋内装有大小相同的 7 个白球和 3 个黑球，从中任意摸出2 个，得到 1 个白球和 1 个黑球的概率是()。A:B:C:南开
8、 21 秋学期概率论与数理统计在线作业D:答案：A.A:B:C:D:答案：D.A:B:C:D:答案：D在事件 A 发生的条件下事件 B 发生的概率，简称为A:估计量B:条件概率B 的（）。南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业C:统计概率D:概率答案：B.A:B:C:D:以上都对。答案：C相关系数为 0，说明线性不相关。A:错误B:正确答案：B某随机变量 X 可能去无限的值，则 X 为连续型随机变量A:错误B:正确答案：A南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。A:错误B:正确答案：A(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有
9、限对或可列对A:错误B:正确答案：B若事件 A，B，C 满足 AUC=BUC，则 A 与 B 相等。A:错误B:正确答案：A若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布A:错误B:正确南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业答案：A若 X 为随机变量，其方差 D(X)为 10，则 D(6X)=60。A:错误B:正确答案：A事件 A 的概率为 0，则事件 A 为不可能事件。A:错误B:正确答案：A频率是刻画随机事件发生可能性大小的指标。A:错误B:正确答案：A如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。A:错误南开 21 秋学期概率论与数理统
10、计在线作业B:正确答案：B设 是连续型随机变量，且 的期望 E以及方差 D()存在，则对于任意的>0，有 P|-ED()/2。A:错误B:正确答案：B若 X 与 Y 线性不相关，则 cov(X,Y)=0。A:错误B:正确答案：B一个随机变量不是连续型就是离散型。A:错误B:正确答案：A某随机变量 X 的可能取值为有限个，则 X 为离散型随机变量。南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业A:错误B:正确答案：B常数的方差为 1。A:错误B:正确答案：A由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布A:错误B:正确答案：B设 X,Y 是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y)，令 Z=Min(X,Y),则 FZ(z)=1-1-FX(z)*1-FY(z)A:错误B:正确答案：B南开 21 秋学期概率论与数理统计在线作业设 A，B 为两随机事件，如果（AB）=P(A)P(B),则称事件 A,B 相互独立。A:错误B:正确答案：B若 X 与 Y 均为随机变量，其期望分别为 EX与 EY，则EX+Y=EX+EY。A:错误B:正确答案：B棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。A:错误B:正确答案：B