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显然，线性映射就是保持线性运算的映射，线性变换显然，线性映射就是保持线性运算的映射，线性变换是线性空间到自身的线性映射是线性空间到自身的线性映射 1.3 线性变换及其矩阵线性变换及其矩阵1.3.1 线性变换的概念线性变换的概念 注意注意 性质性质3的逆命题不成立，即线性变换可能将线性无的逆命题不成立，即线性变换可能将线性无关向量组变成线性相关向量组例如，零变换把任何线性无关向量组变成线性相关向量组例如，零变换把任何线性无关向量组都变成线性相关向量组关向量组都变成线性相关向量组 1.3.2 线性变换的运算线性变换的运算1.3.3 线性变换的矩阵线性变换的矩阵 该定理说明，线性空间该定理说明，线性空间V中的线性变换中的线性变换T在两个不同基在两个不同基下的矩阵是相似的反过来也可以证明，两个相似矩阵总可下的矩阵是相似的反过来也可以证明，两个相似矩阵总可以看成某一线性变换在两个不同基下的矩阵以看成某一线性变换在两个不同基下的矩阵