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1、固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论第八章第八章第八章第八章 地球内部各向异性与地震层析成像地球内部各向异性与地震层析成像地球内部各向异性与地震层析成像地球内部各向异性与地震层析成像pp地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性pp地震层析成像的基本思路地震层析成像的基本思路地震层析成像的基本思路地震层析成像的基本思路第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 19641964年，年，HessHess首次发现大洋岩石圈地震波场速度的各向异性。首次发现大洋岩石圈地震波场速度
2、的各向异性。当当地地震震波波动动上上部部地地壳壳中中传传播播时时，尤尤其其是是通通过过孔孔隙隙、裂裂缝缝或或断断裂裂时时，表表现现为为波波在在双双相相介介质质中中的的传传播播而而产产生生各各向向异异性性；当当地地震震波波在在地地壳壳下下部部和和地地幔幔中中传传播播时时，地地幔幔矿矿物物晶晶格格优优选选方方向向以以及及物物质质分分异异、调调整整和和运运移移，导导致致地地震震波场的各向异性。波场的各向异性。显显然然这这些些都都与与介介质质的的性性质质和和所所处处环环境境的的应应力力、应应变变以以及及物物质质与与能能量量的的交换，以及流体流动方向等差异有关，也说明了其征成因的差异。交换，以及流体流动
3、方向等差异有关，也说明了其征成因的差异。研究表明，地震波速度各向异性产生于介质的结构与构造环境。研究表明，地震波速度各向异性产生于介质的结构与构造环境。地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 一些证据：一些证据：一些证据：一些证据：对对华北地块韧性华北地块韧性剪切地带几种代表上、个、下地授深度的糜棱岩及其剪切地带几种代表上、个、下地授深度的糜棱岩及其围岩在高温高压条件下围岩在高温高压条件下P波速度各向异性测定结果表明：波速度各向异性测定结果表明：(1)(1)沿糜
4、棱岩面理方向的沿糜棱岩面理方向的P波速度大于与面理垂直方向的波速度大于与面理垂直方向的P波速度，差波速度，差值为值为0.150.30km/s，各向异性为，各向异性为3%5%;(2)(2)糜棱岩的糜棱岩的P波速度低于其围岩波速度低于其围岩，差值约为，差值约为0.100.45km/s;(3)(3)中地壳角闪岩相糜棱岩的中地壳角闪岩相糜棱岩的P波速度备向异性比上地幔绿片岩相糜棱波速度备向异性比上地幔绿片岩相糜棱岩和下地壳麻粒岩相糜棱岩的各向异性高。岩和下地壳麻粒岩相糜棱岩的各向异性高。蛇纹岩和角闪岩样品在不同温压条件下的蛇纹岩和角闪岩样品在不同温压条件下的P、S波速度和波速度和Q值表明，这值表明，这
5、两种岩样对应的主要组成矿物叶蛇纹石和普通角闪石都具有很强的晶格优两种岩样对应的主要组成矿物叶蛇纹石和普通角闪石都具有很强的晶格优选方位。随着围岩压力的增加，波速和选方位。随着围岩压力的增加，波速和Q值均增大，在相互正交的二个方值均增大，在相互正交的二个方向上向上(垂直或平行于层理面及线理方向垂直或平行于层理面及线理方向)速度增大并不相同，这与微裂隙的速度增大并不相同，这与微裂隙的逐渐闭合密切相关。逐渐闭合密切相关。地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性 (续一）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论
6、地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性 (续二）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性地球内部介质的各向异性 (续三）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 海海洋洋地地壳壳各各向向异异性性主主要要于于区区域域应应力力场场作作用用和和沉沉积积岩岩、结结晶晶岩岩中中裂裂隙隙的的分分布布有有关关。在在活活动动构构造造与与断断裂裂区区域域内内、糜糜棱棱岩岩中中矿矿物物优优选选定定向向可可能能起起
7、重重要要作作用用。研研究究表表明明，地地层层波波速速方方位位变变化化与与地地壳壳年年龄龄、扩扩张张速速率率以以及及构构造造形形态态均均有有关关。相相对对于于地地壳壳速速度度变变化化、海海洋洋地地幔幔速速度度存存在在广广泛泛的的更更为为系系统统的的各各向向异性。异性。通过对不同海域的大量研究，在通过对不同海域的大量研究，在120150km深处的上地幔以及软流圈深处的上地幔以及软流圈均为各向异性。其原因可能为滑移过程或非静流应力引起的，当然还不能均为各向异性。其原因可能为滑移过程或非静流应力引起的，当然还不能排除大陆板块运动的动力学过程，因为壳排除大陆板块运动的动力学过程，因为壳幔边界温度为幔边界
8、温度为800-1000，压，压力在力在109Pa时，完全可以引起晶体主轴的优势走向分布。时，完全可以引起晶体主轴的优势走向分布。大洋岩石圈大洋岩石圈大洋岩石圈大洋岩石圈的各向异性的各向异性的各向异性的各向异性第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 上地壳中地震各向异性主要体现在两个方面，即沉积岩成层性诱导的上地壳中地震各向异性主要体现在两个方面，即沉积岩成层性诱导的各向异性与裂隙诱导的各向异性。对于地壳结构与其形成的多种岩石中，各向异性与裂隙诱导的各向异性。对于地壳结构与其形成的多种岩石中，最明显的一个特征就是矿物平行定向展布的趋势性。一系列等倾向
9、的褶皱最明显的一个特征就是矿物平行定向展布的趋势性。一系列等倾向的褶皱岩层显示出下地壳介质中脆性变形，而这些成层性结构却造成了大陆中下岩层显示出下地壳介质中脆性变形，而这些成层性结构却造成了大陆中下地壳的地震各向异性。地壳的地震各向异性。大陆岩石圈大陆岩石圈大陆岩石圈大陆岩石圈的各向异性的各向异性的各向异性的各向异性第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 在深度在深度300700km处力下地幔顶部和低速层底部之间的过波带，而在处力下地幔顶部和低速层底部之间的过波带，而在400km和和650km处存在较大的地震波速度梯度带各间断面附近的介质中，处存在
10、较大的地震波速度梯度带各间断面附近的介质中，不论在纵向还是横向，都存在不均匀和各向异性。不论在纵向还是横向，都存在不均匀和各向异性。地球内核存在各向异性，且各向异性对称轴与地球旋转轴间不会偏离地球内核存在各向异性，且各向异性对称轴与地球旋转轴间不会偏离太远，约为太远，约为10的小倾角。由于固态内核各向异性轴相对内核本身不会有的小倾角。由于固态内核各向异性轴相对内核本身不会有明显的变化，故各向异性快轴方向的变化只能是由内核替体旋转所致。明显的变化，故各向异性快轴方向的变化只能是由内核替体旋转所致。地幔、地核介质地幔、地核介质地幔、地核介质地幔、地核介质的各向异性的各向异性的各向异性的各向异性第八
11、章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像 (续一）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维构造的一种地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维构造的一种反演方法与新的途径。反演方法与新的途径。地震层析成像（地震层析成像（STST）与医学上的）与医学上的X X射线射线CTCT技
12、术（技术（computerized computerized tomographytomography）类似）类似,对于从各个地点、各个方位，穿透到地球内部的大量对于从各个地点、各个方位，穿透到地球内部的大量地震射线进行观测，并根据所观测的地震波走时，波形、速度或振幅变化，地震射线进行观测，并根据所观测的地震波走时，波形、速度或振幅变化，来反演地球内部介质的三维速度，品质因素或泊松比的分布，从而分析地来反演地球内部介质的三维速度，品质因素或泊松比的分布，从而分析地球内部的结构、物理性质和地幔对流等三维模式。球内部的结构、物理性质和地幔对流等三维模式。利用地震台站或区域性密集台网、并在人工源地震
13、以及天然地震台阵利用地震台站或区域性密集台网、并在人工源地震以及天然地震台阵或流动观测剖面的约束下，可以用来反演岩石圈的三维结构，所取得的成或流动观测剖面的约束下，可以用来反演岩石圈的三维结构，所取得的成果是多方面的。如岩石圈结构，大陆根存在否，洋脊、热点分布、果是多方面的。如岩石圈结构，大陆根存在否，洋脊、热点分布、410 km410 km、670 km670 km间断面的速度变化图像以及核幔边界等。间断面的速度变化图像以及核幔边界等。地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像基本思路基本思路基本思路基本思路第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理
14、学概论按研究尺度分类：按研究尺度分类：按研究尺度分类：按研究尺度分类：1.1.大尺度的三维地球内部构造大尺度的三维地球内部构造 将将波波形形反反演演与与地地震震层层折折成成像像结结合合起起来来，给给出出了了全全球球地地层层波波速速度度三三维维图图像像，给给出出密密度度的的三三维维分分布布及及部部分分Q Q值值三三维维分分布布的的研研究究。所所利利用用的的资资料料主主要要是是：地地震震体体波波(P,S)(P,S)，地地震震面面波波(勒勒夫夫波波和和瑞瑞利利波波)，地地球球的的自自由由振振荡荡和和地地热热资资料料以以及及重重力力资资料料。但但主主要要是是利利用用数数字字地地震震台台网网记记录录资料
15、进行反演计算。资料进行反演计算。全全球球范范围围内内大大尺尺度度的的三三维维速速度度图图像像尽尽管管所所得得结结果果还还存存在在些些问问题题，但但却却具具有有重重要要的的指指导导意意义义。例例如如：100100150km150km深深度度的的图图像像明明显显的的与与地地表已知构造格局相关等。表已知构造格局相关等。应应当当指指出出，尽尽管管全全球球范范围围内内已已布布设设了了大大量量的的地地震震台台网网，但但对对于于研研究究全全球球构构造造，目目前前的的资资料料还还不不够够，而而且且离离散散度度还还很很大大，三三维维研研究究中中的的信噪比有待提高，三维信噪比有待提高，三维Q Q值分布与泊松分布的
16、研究尚在发展中。值分布与泊松分布的研究尚在发展中。地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像方法分类方法分类方法分类方法分类第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 2.2.中尺度的三维结构（洲、洋际）中尺度的三维结构（洲、洋际）在北美、印度洋、欧洲等地均取得了一些结果，北美地区三维构在北美、印度洋、欧洲等地均取得了一些结果，北美地区三维构造研究最重要的成果是发现了一个板状的高速异常体，它从东加勒比造研究最重要的成果是发现了一个板状的高速异常体，它从东加勒比一直延伸到美国北部。一直延伸到美国北部。在大洋中脊，热点和相互作用的研究表明，大洋脊和热
17、点下面存在低在大洋中脊，热点和相互作用的研究表明，大洋脊和热点下面存在低速异常体，但其类型显然不同，如太平洋中脊、大西洋中脊、红海、速异常体，但其类型显然不同，如太平洋中脊、大西洋中脊、红海、东非裂谷等等。东非裂谷等等。3.3.小尺度三维构造（区域性）小尺度三维构造（区域性）利用天然地震和人工地震的资料、或布设专门的小区域的台阵观利用天然地震和人工地震的资料、或布设专门的小区域的台阵观测，研究特殊地区测，研究特殊地区(造山带、盆地、热点、火山、地热区、裂谷带等造山带、盆地、热点、火山、地热区、裂谷带等)的三维地壳结构与速度分布，近年来发展迅速，在世界各国均取得了的三维地壳结构与速度分布，近年来
18、发展迅速，在世界各国均取得了重要成果。地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维重要成果。地震层析成像技术是利用地震观测资料反演地球深部三维构造的一种反演力法与新的途径。构造的一种反演力法与新的途径。地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像方法分类方法分类方法分类方法分类 (续一）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 按波场特征分类：按波场特征分类：按波场特征分类：按波场特征分类：1.1.反射波场的层析成像反射波场的层析成像 利用反射波数据进行波速成像是基于各种反演技术的综合利用反射波数据进行波速成像是基于各种反演技术的综合,不仅
19、不仅利用走时数据利用走时数据T(x,f),而且利用均方根速度而且利用均方根速度V(x,f)和统计子波和统计子波W(t)的数据的数据来反演成像。来反演成像。地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像方法分类方法分类方法分类方法分类 (续二）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 2.2.面波地震层析成像面波地震层析成像 随随着着高高性性能能宽宽频频带带数数字字化化台台网网的的建建立立，面面波波数数据据可可用用于于研研究究传传播播速速度度和和Q Q值值。由由于于面面波波频频散散和和衰衰减减数数据据本本身身就就能能方方便便的的用用于于层层析析分分析
20、析，加加之之地地震震面面波波传传播播路路径径远远，可可以以绕绕地地球球表表面面数数圈圈，运运用用球球面面RadonRadon正正反变换反变换,可以区分海洋和大陆岩石圈以及岩石圈横向不均匀的可以区分海洋和大陆岩石圈以及岩石圈横向不均匀的Q Q值。值。地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像方法分类方法分类方法分类方法分类 (续三）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 3.3.衍射地震波的层析成像衍射地震波的层析成像 通过利用绕射散射射线和走时数据，对介质速度结构进行反演。通过利用绕射散射射线和走时数据，对介质速度结构进行反演。它不仅可以得到
21、岩石圈的三维非均匀几何绕射图像，而且可以得到物它不仅可以得到岩石圈的三维非均匀几何绕射图像，而且可以得到物性的图像性参数和密度参数成像，这对更好的了解地球内部的物质属性的图像性参数和密度参数成像，这对更好的了解地球内部的物质属性是很有用的。性是很有用的。地震波的衍射成像将会对岩石圈，核幔边界非均匀性的、复杂而地震波的衍射成像将会对岩石圈，核幔边界非均匀性的、复杂而又详细的构造提供重要信息。又详细的构造提供重要信息。地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像方法分类方法分类方法分类方法分类 (续四）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析
22、成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像图图图图第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像图图图图 (续一）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像图图图图 (续二）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论地震层析成像地震层析成像地震层析成像地震层析成像图图图图 (续三）第八章第八章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论第九章第九章第九章
23、第九章 实验与计算地球物理实验与计算地球物理实验与计算地球物理实验与计算地球物理pp实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理pp计算地球物理计算地球物理计算地球物理计算地球物理 第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论9.1 9.1 实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理 实实验验地地球球物物理理学学不不同同于于一一般般的的实实验验科科学学，因因为为要要进进行行实实验验或或模模拟拟的的对对象象是是地地球球，它它不不仅仅尺尺度度大大、时时间间长长，而而且且很很多多变变化化规规律律还还没没有有掌掌握握。地地球球物物理理实实验验方方法法，
24、又又不不同同于于野野外外直直接接进进行行观观测测的的方方法法，如如地地震震、电电磁磁、重重力力、地地热热等等方方法法，它它不不仅仅要要遵遵从从物物理理定定律律而而且且要要遵遵守守实实验验工工作作的的基基本本理理论论相似原理。相似原理。相相似似理理论论广广泛泛应应用用于于物物理理研研究究和和工工程程领领域域，用用来来研研究究复复杂杂的的巨巨大大客客体体与与简简单单的的有有限限的的样样品品之之间间存存在在的的关关系系。相相似似理理论论是是指指导导实实验验和和处处理理实实验验数数据据的的基基础础。在在地地球球物物理理的的实实验验研研究究中中，实实验验内内容容一一般般涉涉及及弹弹性性力力学学、流流体体
25、力力学学、破破裂裂力力学学、电电学学、磁磁学学、热热学学等等问问题题，无无论论从从时时间间的的长长短短和和空空间间的的大大小小，都都存存在在着着地地球球与与样样品品之之间间的的巨巨大大差差异异。地地球球现现象象如如何何抽抽象象或或提提炼炼成成实实验验室室内内的的某某种种过过程程，实实验验结结果果又又如如何何用用来来解解释释地地球球物物理理问问题题，都都需需要要借借助于相似性原理。助于相似性原理。实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 9.1.1 9.1.1 9.1.1 9.1.1 相似性原理相似性原理
26、相似性原理相似性原理 相相似似性性原原理理一一般般通通过过两两种种参参数数来来体体现，即现，即相似常数相似常数和和相似准数相似准数。1.1.相似常数相似常数 (1)(1)几何相似几何相似 两两个个几几何何上上相相似似的的图图形形或或物物体体，其其对对应应部部分分的的比比值值，必必等等于于同同一一个个常常数数。这这就就是是几几何何相相似似。两两个个三三角角形形A A和和A A”，其对应边。，其对应边。a a和和a a”有如下关系：有如下关系：式式中中C C0 0称称为为边边a a的的相相似似常常数数。几几何何相相似似在在物物理理问问题题中中体体现现在在运运动动路路径径的的相相似似和和运动体形状的
27、相似。运动体形状的相似。相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理相似常数相似常数相似常数相似常数第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 (2)(2)物理相似物理相似 在进行着的物理过程的两个系统中，若两个系统的几何相似在进行着的物理过程的两个系统中，若两个系统的几何相似(包括形包括形状相似、路径相似状相似、路径相似)，且各个对应点或对应段的各个物理量也互成常数比，且各个对应点或对应段的各个物理量也互成常数比例，则这种现象称为物理相似。例，则这种现象称为物理相似。若以若以U1、U2、U3和和U1”、U2”、U3”表示两个相似系统表示两个相似系统在各对
28、应点上的物理量，则应有在各对应点上的物理量，则应有式式中中U表示物理量，下角标助数字表示对应点序号，上角标表示物理量，下角标助数字表示对应点序号，上角标(和和”)表示表示不同系统。不同系统。CU表示关于物理量表示关于物理量U的相似常数的相似常数。这个物理量这个物理量U可以是力、速度、温度、压力、磁场强度、导磁本、体可以是力、速度、温度、压力、磁场强度、导磁本、体变模量、剪变模量等。根据现象的特点，又可分为力学相似、热力学相似、变模量、剪变模量等。根据现象的特点，又可分为力学相似、热力学相似、电相似、磁相似、破裂相似、震源相似等。力学相似，又可分为运动学相电相似、磁相似、破裂相似、震源相似等。力
29、学相似，又可分为运动学相似和动力学相似等。似和动力学相似等。相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理相似常数相似常数相似常数相似常数（续一）第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 (3)(3)时间相似时间相似 因为任何物理过程总是随时间而发展的。因此，两个现象相似也应包因为任何物理过程总是随时间而发展的。因此，两个现象相似也应包括时间上的相似。括时间上的相似。所谓时间相似，就是指在两个几何相似的系统中，其对应点或对应部所谓时间相似，就是指在两个几何相似的系统中，其对应点或对应部分沿着相似的路径运动，而且在成一定比例关系的时间间隔内，所通过的分沿着相
30、似的路径运动，而且在成一定比例关系的时间间隔内，所通过的几何路径相同。这里的时间间隔比例，也等于同一数值。若以几何路径相同。这里的时间间隔比例，也等于同一数值。若以 1、2、3和和 1”、2”、3”表示两个相似系统的对应时间间隔，应该表示两个相似系统的对应时间间隔，应该有有式中式中C 称为时间相似常数。称为时间相似常数。应该指出，这里所说的相似应该指出，这里所说的相似“路径路径”不应狭义地理解为几何路径，不应狭义地理解为几何路径，而且应该广义地理解为某一物理量随时间的变化过程而且应该广义地理解为某一物理量随时间的变化过程(如加载过程如加载过程)。相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理相似常数
31、相似常数相似常数相似常数（续二）第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 (4)(4)广义相似广义相似 任任何何一一个个物物理理过过程程，总总是是在在一一定定时时间间和和空空间间里里进进行行的的，因因此此时时间间和和空空间间的的相相似似性性是是必必要要条条件件。做做为为一一个个物物理理过过程程的的进进行行，还还与与初初始始条条件件、边边界界条条件件有有关关。例例如如，为为模模拟拟地地球球的的热热历历史史，必必须须保保证证地地球球形形成成时时的的温温度度分分布布与与实实验验开开始始时时助助温温度度分分布布相相似似，以以及及地地心心温温度度和和样样品品中
32、中心心温温度度的的相相似似。我我们们把把包包括括初初始始条条件件和和边边界界条条件件在在内内的的时时间间、空空间间和和物物理理量量的的相相似似，总总称称为为广义相似。广义相似。相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理相似常数相似常数相似常数相似常数（续三）第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 2.2.相似准数相似准数 相相似似准准数数是是表表示示一一个个物物理理过过程程中中特特征征物物理理量量与与其其它它物物理理量量之之间间关关系系的的参参数数。如如球球体体的的体体积积与与半半径径有有VR3，则则其其相相似似准准数数KV为为4/3。相似性原理相似
33、性原理相似性原理相似性原理相似准数相似准数相似准数相似准数第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 考虑考虑“质点运动质点运动”物理过程物理过程 若若两两个个质质点点沿沿着着相相似似路路径径作作相相似似运运动动。若若取取原原点点为为O，沿沿路路径径依依次次取取对对应应点点1,2,3,，根根据据几几何何相相似似、物物理理相相似似(指指运运动动速速度度)和和时时间间相相似似性性，则可建立如下相似关系式：则可建立如下相似关系式：Li,i,i分别为分别为O点至点至i点的路程、时间和速度。点的路程、时间和速度。相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理相似准数相
34、似准数相似准数相似准数（续一）第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论根据运动定律，有根据运动定律，有 则有则有 显然显然得到相似指示式：得到相似指示式：将相似常数代入上式可得将相似常数代入上式可得相似准数为相似准数为相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理相似准数相似准数相似准数相似准数（续二）第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 考虑考虑“粘性流体的一般运动粘性流体的一般运动”要考虑压力、重力和粘性力的共同影响，而且流体的运动可以在三要考虑压力、重力和粘性力的共同影响，而且流体的运动可以在三个轴的方
35、向上进行。描述此运动的是一般形式下的奈维个轴的方向上进行。描述此运动的是一般形式下的奈维斯托克斯方程。斯托克斯方程。仅就仅就z轴方向而言，该方程为轴方向而言，该方程为设两个系统相似，其相应各量的相似常数为设两个系统相似，其相应各量的相似常数为 相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理相似准数相似准数相似准数相似准数（续三）第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论形成相似指标式形成相似指标式由此可得由此可得谐和准数：谐和准数：表示流体不稳定程度；表示流体不稳定程度；稳流浪数：稳流浪数：表示流压力与粘性力之比，反映流体稳定程度；表示流压力与粘性力之比，反
36、映流体稳定程度；弗鲁特准数：弗鲁特准数：表示重力与惯性力之比表示重力与惯性力之比欧拉准数：欧拉准数：表示流体压力与惯性力之比表示流体压力与惯性力之比雷诺准数：雷诺准数：表示粘性力与惯性力之比表示粘性力与惯性力之比 实际上还可以建立其它一些相似准数，但作为独立的准数是四个，而实际上还可以建立其它一些相似准数，但作为独立的准数是四个，而且，通常只使用前面四个。且，通常只使用前面四个。相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理相似准数相似准数相似准数相似准数（续四）第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论 获得相似准数的一般步骤可以归纳为：获得相似准数的一般
37、步骤可以归纳为：(1)分析相似现象，抓住描写现象的物理规律，并写出微分方程式；分析相似现象，抓住描写现象的物理规律，并写出微分方程式；(2)分析相似条件，建立能够反映这些条件的相似关系式；分析相似条件，建立能够反映这些条件的相似关系式；(3)将相似关系式代入微分方程式，进行相似变换，可以得出相似指将相似关系式代入微分方程式，进行相似变换，可以得出相似指标式；标式；(4)将相似关系式再代入相似指标式，从而获得相似被数。将相似关系式再代入相似指标式，从而获得相似被数。相似性原理相似性原理相似性原理相似性原理相似准数相似准数相似准数相似准数第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理
38、学概论固体地球物理学概论 9.1.2 9.1.2 9.1.2 9.1.2 地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验(略）略）略）略）地球物理实验地球物理实验地球物理实验地球物理实验第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论9.2 9.2 计算地球物理计算地球物理计算地球物理计算地球物理 地球场模拟地球场模拟正演问题正演问题地球场源推测地球场源推测反演问题反演问题地球物理观测数据与分析地球物理观测数据与分析数据处理数据处理 计算地球物理计算地球物理计算地球物理计算地球物理第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物
39、理学概论数据表达数据表达数据表达数据表达 数据的表达数据的表达 地地球球是是一一个个复复杂杂而而多多变变的的系系统统，研研究究它它要要依依赖赖各各种种各各样样的的数数据据和和资资料料。随随着着地地球球物物理理的的发发展展，人人类类对对地地球球的的认认识识已已从从“表表面面现现象象、静静止止状状态态”阶阶段段到到“内内部部实实质质和和运运动动、发发展展状状态态”阶阶段段。对对地地球球及及其其各各种种现现象象的的认认识识与与描描述述也也由由定定性性发发展到定量。展到定量。定定性性数数据据和和定定量量数数据据是是对对事事物物不不同同类类型型的的描描述述，定定性性数数据据通通常常不不具具备备运运算算功
40、功能能，而而各各种种不不同同定定量量数数据据如如连连续续量量、离离散散量量、有有序序量量、比比例例量量、矢矢量量、张张量量等等也也不不能能简简单单地地参参与与运运算算。但但若若对对这这些些数数据据进进行行分分析析、计计算算和和让让计计算算机机识识别别处处理理，则则需需要要对对数数据据做做一一些些转转化化或或变变换换。下下面面介介绍绍几几种种常常用用的的表表达达方。方。第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论定性数据的定性数据的定性数据的定性数据的“量化量化量化量化”(编码编码编码编码)定性数据的定性数据的“量化量化”(编码编码)定定性性数数据据是是事
41、事物物性性质质的的描描述述，它它通通常常以以符符号号（语语言言）形形式式表表达达。为为了了能能使使定定性性数数据据能能具具备备运运算算功功能能，可可以以进进行行一一些些转转换换。转转换换成成计计算算机机能能识识别别的的“码码”。这这一一过过程程又又可可称称为为信信息编码。息编码。一一种种通通常常的的方方法法是是转转换换为为枚枚举举数数据据。如如星星期期一一、星星期期二二、星星期期日日可可转转换换成成1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7；又又如如张张三三、李李四四、赵五等也可以编为赵五等也可以编为101101，102102，103103；等等。；等等。另另一一种种方方法法是是转
42、转换换为为二二态态或或三三态态逻逻辑辑数数据据，即即0 0，1 1 或或 1 1，0 0，1 1。例例如如不不含含水水与与含含水水可可转转换换为为0 0与与1 1；又又如如偏偏西西、正正北、偏东可转换为北、偏东可转换为 1 1，0 0，1 1；等等。；等等。第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化 连续数据的离散化连续数据的离散化 1.离散数据及其特点离散数据及其特点 在在许许多多情情况况下下，数数据据也也可可以以是是一一个个或或多多个个变变量量的的连连续续函函数数值值，换换句句话话说说
43、，某某一一参参数数可可以以用用连连续续函函数数来来描描述述，其其称称为为连续数据。连续数据。在在实实际际中中，大大多多数数数数据据都都是是以以离离散散的的形形式式出出现现，尤尤其其对对地地球球观观测测的的数数据据，大大多多是是离离散散形形式式的的数数据据，即即离离散散值值，如如温温度、密度、速度、含量，等等。度、密度、速度、含量，等等。在在数数据据分分析析理理论论中中，连连续续数数据据与与离离散散数数据据的的研研究究分分属属两两个个不不同同理理论论体体系系。连连续续数数据据可可以以用用解解析析的的方方法法进进行行研研究究，通通过过理理论论证证明明、算算子子推推导导以以及及某某些些连连续续函函数
44、数表表征征，在在理理论论上上它它可以给出精确的答案。可以给出精确的答案。第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化（续一）离离散散数数据据通通常常可可以以用用（离离散散）数数值值分分析析的的方方法法进进行行研研究究。离离散散理理论论是是从从连连续续（函函数数）理理论论衍衍生生而而来来的的，离离散散数数据据是是用用有有限限个个连连续续函函数数值值适适当当地地逼逼近近连连续续数数据据，它它是是某某种种程程度度的的近近似，甚至具有一定的随意性。似，甚至具有一定的随意性。例例如如地地层层岩岩石石弹
45、弹性性性性质质的的变变化化特特征征实实际际上上是是既既有有渐渐变变又又有有突突变变，而而这这一一模模型型可可以以被被离离散散成成由由若若干干（层层内内均均匀匀的的）层层状状介介质质组组合合来来逼逼近近，显显然然，这这将将给给计计算算带带来来一一定定的的不不精精确确性性。尽尽管管如如此此，数数据据的的离离散散化化仍仍然然是是进进行行科科学学计计算算的的良良好好出出发发点点，因因为为离离散散数数据据可可以以通通过过加加大大采采样样密密度度使使其其逼逼近近连连续续数数据据，同同时时离离散散数数据据易易于于实实现现数数值值计计算算，从从而而有有助助于于运运用用计计算算机机解解决决实际问题。实际问题。第
46、九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化连续数据的离散化（续二）事事实实上上，离离散散理理论论研研究究主主要要集集中中在在数数据据模模型型的的构构建建与与算算法法的的实实现现问问题题上上，因因而而备备受受广广大大地地学学工工作作者者的的关关注注。从从另另一一方方面面看看，观观测测数数据据大大都都是是离离散散值值，利利用用有有限限数数目目的的观观测测资资料料来来代代替替无无限限数数目目的的参参数数(连连续续)是是可可行行的的的的。所所以以，连连续续数数据据的离散化成为地学数据分析处理的重要过程。的离散化成为
47、地学数据分析处理的重要过程。2.2.离散化原则离散化原则 保持精确性原则；保持精确性原则；可操作性原则。可操作性原则。第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论数据的模型化数据的模型化数据的模型化数据的模型化建模建模建模建模 数据的模型化（建模）数据的模型化（建模）在在对对自自然然界界中中事事物物进进行行描描述述时时，通通常常需需要要多多个个参参数数乃乃至至多多类类参参数数进进行行描描述述。这这些些数数据据原原本本并并不不一一定定存存在在联联系系，但但却却能能反反映映事事物物某某个个方方面面的的特特征征。用用一一组组数数据据来来描描述述研研究究对对象象
48、，也也研研究究的的需需要要。任任何何一一个个系系统统（事事物物）都都又又许许多多方方面面特特征征。例例如如一一个个人人，除除了了姓姓名名之之外外，还还有有性性别别、年年龄龄、种种族族、身身高高、体重、肤色、面貌特征、行为特征等等。体重、肤色、面貌特征、行为特征等等。用用一一组组描描述述一一个个事事物物性性质质、特特征征的的量量构构成成对对事事物物的的表表征征，这种过程就成为模型化。这种过程就成为模型化。选选择择什什么么样样的的量量来来描描述述一一个个事事物物不不是是“固固有有”的的，换换句句话话说说，量量的的选选择择是是非非唯唯一一的的。每每一一种种选选择择都都构构成成事事物物的的一一个个形式
49、上的模型。形式上的模型。第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论数据的模型化数据的模型化数据的模型化数据的模型化建模建模建模建模（续一）我我们们把把所所有有的的这这些些“选选择择”抽抽象象为为一一个个空空间间(或或集集合合)，该该空空间间中中每每一一个个点点都都代代表表一一个个事事物物模模型型，这这个个空空间间称称为为模模型型空间，表征事物的量称为模型参数。空间，表征事物的量称为模型参数。假假设设一一个个系系统统由由n n个个实实参参数数完完全全表表征征，事事物物的的特特征征便便可可通通过过这这n n个个实实数数数数值值体体现现出出来来。任任何何一一
50、个个这这样样的的模模型型都都是是n n维维模模型型空空间间(R Rn n)中中的的一一个个点点。参参数数化化的的模模型型参参数数数数量量若若是是有有限限的的，则则模模型型空空间间是是有有限限维维的的；若若模模型型参参数数数数量量是是无无限限的的，则模型空间为无限维。则模型空间为无限维。第九章第九章固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论固体地球物理学概论数据的模型化数据的模型化数据的模型化数据的模型化建模建模建模建模（续二）例例如如，一一个个均均匀匀的的固固体体，仅仅用用2121个个弹弹性性参参数数即即可可全全面面地地描描述述其其弹弹性性性性质质；而而一一个个非非均均匀匀的的固固