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1、圆柱的体积圆柱的体积物体所占物体所占空间的大小空间的大小叫做物体的叫做物体的体积体积长v =a b hv3正=a长方体的体积长方体的体积长方体的体积长方体的体积=长长长长 宽宽宽宽 高高高高正方体的体积正方体的体积正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长 棱长棱长棱长棱长V=s h底底长长长长宽宽宽宽高高高高棱棱棱棱 长长长长V=s h底底长长长长宽宽宽宽高高高高棱棱棱棱 长长长长等底等高等底等高的长方体和正方体体积相等。的长方体和正方体体积相等。rrS=r r=S=圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？h=h
2、 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关
3、？、圆柱的体积大小与什么有关？h=h 甲甲 乙乙 图1：讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。甲甲乙乙图图图图2 2将一个圆柱截成不相等将一个圆柱截成不相等的甲、乙两段。的甲、乙两段。讨论题：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？甲甲乙乙讨论题：讨论题：1
4、、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？、圆柱的体积大小与什么有关？当底面积相等时，高越长的体积越大。圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？底面积底面积底面积底面积高高高高高高 圆 柱 的 体 积1.1.拼成近似的长方体的体积与原拼成近似的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？来的圆柱体体积是否相等？2.2.它的底面积变了吗？它的底面积变了吗？3.3.它的高变了吗？它的高变了吗？把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
5、成的立体图形越接近长方体。长方体体长方体体底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vsh 圆圆 柱柱长方体长方体长方体的体积长方体的体积 圆柱的体积圆柱的体积底面积底面积底面积底面积高高 高高=拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？V=S hV=S hV=s h它们的它们的体积体积=底面积底面积高高 上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等，那它们的体积相等吗？为什么？相等，那它们的体积相等吗？为什么？想一想、填一填：想一想、填一填：把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（），它们），它们的（的（）相等。长方体的
6、高就是圆柱体的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的），长方体的底面积就是圆柱体的()()，因为长方体的体积，因为长方体的体积=(=(),),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积=（）。用）。用字母字母“V V”表示（），表示（），“S S”表示（表示（），），“h h”表示（），那么，圆柱体体积用表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为字母表示为（）（）底面积底面积高高底面积底面积高高 一根圆柱形一根圆柱形木料，底面积是木料，底面积是7575平方厘米，长平方厘米，长9090厘米。它的体厘米。它的体积是多少？积是多少？圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高75906750（立方厘
7、米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是6750立方厘米。立方厘米。讨论已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？V=s h底底=兀 r2 h圆柱形水桶内所盛水的体积，就圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的叫做这个圆柱形容器的容积容积。下面这个杯子能不能装下这袋奶下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯杯子的数据是从里面测量得到的子的数据是从里面测量得到的.)8cm10cm498ml先要计算出杯子的容积先要计算出杯子的容积.杯子的底面积杯子的底面积:3.14(82)=3.144 =3.1416 =50.24(c)22杯子的容积杯子的容积:50.2410 =502.4(ml)502.4ml4
8、98ml答答:这个杯子能装下这袋奶这个杯子能装下这袋奶.一根圆柱形一根圆柱形钢材，底面积是钢材，底面积是2020平方厘米，高平方厘米，高是是1.51.5米。它的体米。它的体积是多少？积是多少？圆柱体积底面积圆柱体积底面积高高1.5米米150厘米厘米201503000（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是3000立方厘米。立方厘米。10 2求圆柱的体积。（单位求圆柱的体积。（单位：厘米）厘米）3.14（102）22157(立方厘米)一根一根圆柱形零件，底面半圆柱形零件，底面半径是径是5厘米，高是厘米，高是8厘米。厘米。这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？答：它的体积是答：它
9、的体积是628立方厘米。立方厘米。V=s h底底=3.14528 =628(立方厘米)=兀 r2 h（1）（2）（3）看图列式看图列式,并写出相应的公式。并写出相应的公式。V=s h1263.14 3 723.14（62）8 2 6分分米米12平方分米平方分米 7分米分米.3分分米米6分米分米8分分米米V=兀（兀（d2）h2V=兀兀r h2（1 1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大）圆柱体的底面积越大，它的体积越大()()（2 2）圆柱体的高越长，它的体积越大。）圆柱体的高越长，它的体积越大。()()（3 3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。）圆柱体的体积与长方体的体积相等。()()（4 4）
10、圆柱体的底面直径和高可以相等。）圆柱体的底面直径和高可以相等。()()（5 5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。高的方法来计算。（）（6 6）如果两个圆柱体积相等）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高它们一定是等底等高.（）（7 7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2 2倍，那它倍，那它的体积就扩大到原来的的体积就扩大到原来的8 8倍倍.（）60 60 4=2404=240（cmcm3 3 ）1：一个圆柱的底面积为一个圆柱的底面积为60cm2，高为，高为4cm，这个圆柱的体积
11、是多少，这个圆柱的体积是多少cm3?答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是240cm3。练一练练一练2：一个圆柱的体积是：一个圆柱的体积是15.7立方分米立方分米,高是高是5分米分米,底面积是多少底面积是多少?15.7 15.7 5 5=3.14=3.14（dmdm2 2 ）答：这个圆柱的底面积是答：这个圆柱的底面积是3.14dm2。50 50 210=10500210=10500（cm3 cm3 ）3：一根圆柱形的钢材，底面积为一根圆柱形的钢材，底面积为50cm2，高为，高为2.1m，它的体积是多少，它的体积是多少cm3?答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是10500cm3。2.1m=
12、210cm2.1m=210cm练一练练一练 4：一根柱子的底面半径为一根柱子的底面半径为0.4米，高为米，高为5米米.它它的体积是多少的体积是多少 米米3？3.14 3.14 0.4 2 0.4 2 5 5 =3.14=3.14 0.16 0.16 5 5 =2.512(=2.512(米米3)3)答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是2.512 米米3。5：一圆柱的底面直径为一圆柱的底面直径为6分米，高为分米，高为20分米分米.它的体它的体积是多少积是多少 分米分米3？练一练练一练 3.14(62)2=28.26(分米分米2)28.26 20=565.2(分米分米3)答：这个圆柱的体积是答：
13、这个圆柱的体积是565.2 分米分米3。6：一圆柱的底面周长为：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为，高为15dm.它的它的体积是多少体积是多少 dm3？半径：半径：18.843.142=3(dm)底面积：底面积：3.14 32=28.26(dm2)体积：体积：28.26 15=423.9(dm3)答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是423.9 dm3。5、一个压路机的前轮是圆柱形、一个压路机的前轮是圆柱形,轮宽轮宽2米米,半径半径1米米,它的体积是多少立方米它的体积是多少立方米?轮宽轮宽指的是什么?底面积底面积:3.143.14(平方米平方米)体积体积:3.142=6.28(立方米立方
14、米)答答:它的体积是它的体积是6.28立方米。立方米。高高解：解：1、一个圆柱形钢材、一个圆柱形钢材,底面直径和高都是底面直径和高都是4分米分米,已知每已知每立方分米钢重立方分米钢重7.8千克千克,这块圆柱体钢材重多少千克这块圆柱体钢材重多少千克?42=2 3.14 3.14 2 22 2 4=50.24(4=50.24(dm3)50.247.8=391.872(50.247.8=391.872(千克）千克）答：答：这块圆柱体这块圆柱体钢材钢材重重391.872千克。千克。试一试试一试 2、有一个圆柱体玻璃缸，底面直、有一个圆柱体玻璃缸，底面直径径1分米，盛水未满，放分米，盛水未满，放入一铁球
15、，入一铁球，当铁当铁球完全沉入水中后，水面升高球完全沉入水中后，水面升高1厘米，求铁厘米，求铁球的体积。球的体积。1dm1dm=10=10cm 3.14 3.14（10102 2）2 2 1=78.5(1=78.5(cm3)答：这个答：这个铁球的体积铁球的体积是是78.5 cm3。（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法来计算。方法来计算。（）（2）圆柱的底面积扩大）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大倍，体积也扩大3倍倍。（）（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相
16、等，那么它们的体积也相等。它们的体积也相等。（）（4）两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。（）（5）一个圆柱形的水桶能装水）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是升，我们就说水桶的体积是15立方分米。立方分米。（）知识回顾：知识回顾：（6）体积和容积的计算方法相同。（）体积和容积的计算方法相同。（）（7）圆柱的体积比表面积大。（）圆柱的体积比表面积大。（）（8）圆柱的底面半径扩大）圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小倍，高缩小3倍体积不变。（倍体积不变。（）1、选择题 (选择正确的序号填入括号)(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的()1.侧
17、面积 2.表面积 3.容积 4.体积3(2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的()1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积2(3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的()1.侧面积 2.表面积 3.容 积 4.体积1(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的()1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积4 知识回顾：知识回顾：10880 下面是一根钢管下面是一根钢管,求所用钢材的求所用钢材的体积。（单位：厘米）体积。（单位：厘米）空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积 圆环面积：圆环面积：3.143.14（10102)2)2 2 3.14（82)2 =28.26
18、=28.26（cmcm2 2)体积：体积：28.2628.2680=2260.880=2260.8（cmcm3 3)空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积=圆环面积圆环面积高高 10622 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积计算下面钢管的体积。计算下面钢管的体积。(单位：厘米）单位：厘米）计算下面钢管的体积。计算下面钢管的体积。(单位：厘米）单位：厘米）68100 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积 圆柱体的体积=（）（）用字母表示：V=（）圆柱的底面积=（）（）用字母表示：S=（）圆 柱 的 高=（）（）用字母表示：h=()底面积底面积高高Sh圆柱的体积圆柱的体积高高V h圆柱体的体积圆柱体的体积底底
19、面积面积V S（2 2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。它们的体积。（）（1 1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。（）判断判断（3 3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。定相等。（）（4 4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。积大。（）（5 5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。（）一个长方形的长是一个长方形
20、的长是8厘米，宽是厘米，宽是5厘米，分别以长和厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？1、长方形怎样做成一个圆柱？、长方形怎样做成一个圆柱？思维拓展：思维拓展：2 2、一个棱长是、一个棱长是2 2分米的正方体木块，把它削成一个分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，削去的木材体积是多少立方分米？最大的圆柱，削去的木材体积是多少立方分米？3.14（2 2）2=6.28（立方分米）（立方分米）2222=8（立方分米）（立方分米）86.28=1.72（立方分米）（立方分米）答：削去的木材体积是答：削去的木材体积是1.721.72立方分米。立方分米。思维拓展：思维拓展：3、深化练习、深化练习1、判断题:(对的打“”错的打“”)(1)、两个圆柱体的侧面积相等,它们的体积一定相等.()(2)、两个圆柱底面积和高分别相等,它们的体积也相等。()(3)、把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱体的底面半径是5厘米,圆柱体的高是10厘米。()（4）、一个圆柱体的直径是5厘米，高是15.7厘米，它的侧面沿着高展开是一个正方形。（）