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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标 北师北师 第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 学习新知学习新知检测反馈检测反馈(2)经过经过平移后，平移后，对应对应点所点所连连的的线线段段 平行且相等；平行且相等；在平面内，将一个在平面内，将一个图图形形沿某个方向移沿某个方向移动动一定的一定的距离，距离，这样这样的的图图形运形运动动称称为为平移平移.1、平移的定、平移的定义义2、平移的性、平移的性质质(1)平移不改平移不改变图变图形的形的形状和大小形状和大小，只改，只改变变形形图图 形的形的位置位置导入新课导入新课1知识点知识点左右平移的点的坐标变化规律左右平移的点的坐标变化规律议议一一议
2、议 在平面直角坐在平面直角坐标标系中，一个点沿系中，一个点沿x轴轴方向平移方向平移a(a0)个个单单位位长长度后的坐度后的坐标标是什么？是什么？感悟新知感悟新知 如如图图，将点，将点A(2,3)向右平向右平移移5个个单单位位长长度度,得到点得到点A1，在，在图图上上标标出出这这个点，并写出它的坐个点，并写出它的坐标标.把点把点A向左平移向左平移2个单位呢个单位呢?点的平移点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,3)A(2,3)A2(4,3)(2,3)右右移移5个单位个单位(3,3)横横坐标坐标+5(2,3)左左移移2个单位个单位(4,3)横横
3、坐标坐标2平移前后的平移前后的坐标有什么坐标有什么关系关系?(1)点点(x,y)向左平移向左平移a(a0)个个单单位位平移后的平移后的坐坐标为标为(x-a,y);(2)点点(x,y)向右平移向右平移a(a0)个个单单位位平移后的平移后的坐坐标为标为(x+a,y);总总 结结如如图图，已知三角形，已知三角形ABC三个三个顶顶点的坐点的坐标标分分别别是是A(4，4)，B(2，3)，C(3，1)(1)将三角形将三角形ABC三个三个顶顶点的横坐点的横坐标标都加上都加上5，纵纵坐坐标标 不不变变，分，分别别得到点得到点A1，B1，C1，依次，依次连连接接A1，B1，C1，A1各点，所各点，所 得三角形得
4、三角形A1B1C1与三与三 角形角形ABC在大小、形在大小、形 状和位置上有什么关状和位置上有什么关 系？系？练习练习(2)将三角形将三角形ABC三个三个顶顶点的点的纵纵坐坐标标都加上都加上4，横坐，横坐 标标不不变变，分，分别别得到点得到点A2，B2，C2，依次，依次连连接接A2，B2，C2，A2各点，所得三角形各点，所得三角形A2B2C2与三角形与三角形 ABC在大小、形状和位置上有什么关系？在大小、形状和位置上有什么关系？(1)纵纵坐坐标标不不变变，横坐，横坐标标加上加上5，就是将三角形，就是将三角形 ABC向右平移向右平移5个个单单位位长长度；度；(2)中的横坐中的横坐标标不不变变，纵
5、纵坐坐标标都加上都加上4，就是将三，就是将三 角形角形ABC向上平移向上平移4个个单单位位长长度度导导引：引：平移后的平移后的图图形如形如图图所示所示(1)所得三角形所得三角形A1B1C1与三角形与三角形ABC的大小、形状完的大小、形状完 全相同，三角形全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形可以看成是将三角形ABC 向右平移向右平移5个个单单位位长长度得到的度得到的(2)三角形三角形A2B2C2与三角形与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三的大小、形状完全相同，三 角形角形A2B2C2可以看成是将三可以看成是将三 角形角形ABC向上平移向上平移4个个单单位位长长 度得到的度得到的解：解
6、：2知识点知识点上下平移的点的坐标变化规律上下平移的点的坐标变化规律议议一一议议 在平面直角坐在平面直角坐标标系中，一个点沿系中，一个点沿y轴轴方向平移方向平移a(a0)个个单单位位长长度后的点的坐度后的点的坐标标是什么？是什么？如如图图，将点，将点A(2,3)向上平移向上平移6个个单单位位长长度度,得到点得到点A1，在，在图图上上标标出出这这个点，并写出它的坐个点，并写出它的坐标标.点的平移点的平移xyO1 2 3 42413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(2,3)把点把点A向下平移向下平移4个单位呢个单位呢?A1(2,3)A2(2,7)(2,3)上上移移6个单位个单位(2
7、，3)纵纵坐标坐标+6(2,3)下下移移4个单位个单位(2,7)纵纵坐标坐标4平移前后的平移前后的坐标有什么坐标有什么关系关系?(1)点点(x,y)向上平移向上平移a(a0)个个单单位位平移后的坐平移后的坐标为标为(x,y+a);(2)点点(x,y)向下平移向下平移a(a0)个个单单位位平移后的坐平移后的坐标为标为(x,y-a).总总 结结四四边边形形ABCD的的顶顶点坐点坐标标分分别别是是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0).将四将四边边形形ABCD向右平移向右平移6个个单单位位长长度，得到四度，得到四边边形形A1B1C1D1，写出四，写出四边边形形A1B1C1D1各各顶顶
8、点的坐点的坐标标；1解：解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，3)，D1(9，0)随堂练习随堂练习【中考真中考真题题】在平面直角坐在平面直角坐标标系中，点系中，点P(1，2)向向右平移右平移3个个单单位位长长度得到的点的坐度得到的点的坐标标是是_【中考真中考真题题】在平面直角坐在平面直角坐标标系系xOy中，中，线线段段AB的的两个端点分两个端点分别为别为A(1，1)，B(1，2)，平移，平移线线段段AB，得到，得到线线段段AB，已知，已知A的坐的坐标为标为(3，1)，则则点点B的坐的坐标为标为()A(4，2)B(5，2)C(6，2)D(5，3)23(2，2)B如如图图，在平面直角坐，在
9、平面直角坐标标系中，平移系中，平移ABC后，后，点点A的的对应对应点点A的坐的坐标为标为(3，2)，则则点点B的的对应对应点点B的坐的坐标为标为()A(2，1)B(2，2)C(1，0)D(1，3)4C已知点已知点A(2，1)，将点，将点A沿沿x轴轴方向平移方向平移2个个单单位位长长度得到点度得到点B，则则点点B的坐的坐标为标为()A(4，1)B(0，1)C(4，1)或或(0，1)D以上都不以上都不对对5C【2017海南海南】如】如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，系中，ABC位于位于第二象限，点第二象限，点A的坐的坐标标是是(2，3)，先把，先把ABC向右平移向右平移4个个单单位位长长
10、度得到度得到A1B1C1，再作与，再作与A1B1C1关于关于x轴对轴对称的称的A2B2C2，则则点点A的的对应对应点点A2的坐的坐标标是是()A(3，2)B(2，3)C(1，2)D(1，2)6B7解：解：A2(6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)四四边边形形ABCD的的顶顶点坐点坐标标分分别别是是A(0，3)，B(3，0)，C(0，3)，D(3，0).(2)将四将四边边形形A1B1C1D1向上平移向上平移6个个单单位位长长度，得到度，得到四四边边形形A2B2C2D2，写出四，写出四 边边形形A2B2C2D2各各顶顶点的点的坐坐标标.将第将第1题题中的四中的四边边形形A2B2
11、C2D2各各顶顶点的点的纵纵坐坐标标不不变变，横坐，横坐标标分分别别减减4，得到四，得到四边边形為形為A3B3C3D3，它与四它与四边边形形A2B2C2D2相比有什么相比有什么变变化？化？8解：解：将四将四边边形形A2B2C2D2向左平移向左平移4个个单单位位长长度，度，得到四得到四边边形形A3B3C3D3，形状、大小未，形状、大小未发发生生 变变化化将四将四边边形形A3B3C3D3各各顶顶点的横坐点的横坐标标不不变变，纵纵坐坐标标分分别别减减4，得到四，得到四边边形形A4B4C4D4，它与四，它与四边边形形A3B3C3D3相比有什么相比有什么变变化？化？9解：解：将四将四边边形形A3B3C3
12、D3向下平移向下平移4个个单单位位长长度，度，得到四得到四边边形形A4B4C4D4，形状、大小未，形状、大小未发发生生 变变化化在平面直角坐在平面直角坐标标系中，将三角形各点的系中，将三角形各点的纵纵坐坐标标都减都减4，横坐，横坐标标保持不保持不变变，所得，所得图图形与原形与原图图形相形相比，比，()A向右平移了向右平移了4个个单单位位长长度度B向左平移了向左平移了4个个单单位位长长度度C向上平移了向上平移了4个个单单位位长长度度D向下平移了向下平移了4个个单单位位长长度度D10如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，将点系中，将点M(2，1)向下平向下平移移2个个单单位位长长度得到点度
13、得到点N，则则点点N的坐的坐标为标为()A(2，1)B(2，3)C(0，1)D(4，1)A11若一个四若一个四边边形上的其中一点形上的其中一点P在平移的在平移的过过程中，程中，坐坐标变标变化化为为P(x，y)P(x3，y)，则该则该四四边边形的平移情况是形的平移情况是()A向左平移向左平移3个个单单位位长长度度 B向右平移向右平移3个个单单位位长长度度C向上平移向上平移3个个单单位位长长度度 D向下平移向下平移3个个单单位位长长度度B12如如图图，与，与图图中的三角形相比，中的三角形相比，图图中的三角形中的三角形发发生的生的变变化是化是()A向左平移了向左平移了3个个单单位位长长度度B向右平移
14、了向右平移了1个个单单位位长长度度C向上平移了向上平移了3个个单单位位长长度度D向下平移了向下平移了1个个单单位位长长度度A13如如图图，ABO的的顶顶点点B的坐的坐标标是是(2，0)，将，将ABO沿沿y轴轴向上平移向上平移3个个单单位位长长度后，点度后，点B的的对对应应点的坐点的坐标标是是_(2，3)14【中考真中考真题题】如如图图，将直，将直线线yx沿沿y轴轴向下平向下平移后的直移后的直线线恰好恰好经过经过点点A(2，4)，且与，且与y轴轴交交于点于点B，在，在x轴轴上存在一点上存在一点P使得使得PAPB的的值值最小，最小，则则点点P的坐的坐标为标为_15点的平移与点的坐点的平移与点的坐标
15、变标变化化规规律：律：左、右平移，横左、右平移，横变纵变纵不不变变，“右加左减右加左减”；上、下平移，上、下平移，纵变纵变横不横不变变，“上加下减上加下减”1知识小结知识小结课堂小结课堂小结如图，如图，OAB的顶点的顶点A的坐标为的坐标为(3，5)，点，点B(4，0)，把把OAB沿沿x轴向右平移得到轴向右平移得到CDE，如果，如果CB1，那么点，那么点D的坐标为的坐标为_易易错错点：点：忽视平移性质中所有对应点的平移方向、忽视平移性质中所有对应点的平移方向、距离的关系而致错距离的关系而致错2易错小结易错小结(6，5)点点B(4，0)，CB1，OC3.OAB平移的距离平移的距离为为3.点点D是由点是由点A向右平移向右平移3个个单单位位长长度得到的度得到的D的坐的坐标为标为(6，5)本本题题易易错错之之处处在于忽在于忽视图视图形平移形平移过过程中所有程中所有对对应应点的平移方向、平移距离是一致的点的平移方向、平移距离是一致的课后作业课后作业