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1、你学会了哪些？三三角角形形三角形的边三角形的边高高中线中线角平分线角平分线多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和与三角形有关与三角形有关的线段的线段三角形的内角和三角形的内角和三角形的外角三角形的外角一、一、三角形的分类三角形的分类锐角三角形锐角三角形三角形三角形钝角三角形钝角三角形1、按角分、按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形2、按边分按边分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形1.三角形的三边关系三角形的三边关系:(1)三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的和大于第三边2.判断
2、三条已知线段判断三条已知线段a、b、c能否能否 组成三角形组成三角形.当当a最长最长,且有且有b+ca时时,就可构成三角形就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围确定三角形第三边的取值范围:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和.(2)三角形任意两边的差小于第三边三角形任意两边的差小于第三边1、下列条件中能组成三角形的是（、下列条件中能组成三角形的是（）A、5,13,7 B、3,5,9 C、1414,9,6D、5,6,11C2 2、三角形的两边为、三角形的两边为7 7和和5 5，则第三边，则第三边x x的的 范围是范围是_;_;2X 12练一练练一练 3、有一等腰三角形，一边的长是
3、、有一等腰三角形，一边的长是5 cm，另一边的长是另一边的长是8cm，求它的周长。，求它的周长。解解:(1):(1)当腰长为当腰长为5cm5cm时时,它的周长为它的周长为:5+5+8=18(cm)5+5+8=18(cm)(2)(2)当腰长为当腰长为8cm8cm时时,它的周长为它的周长为:8+8+5=21(cm)8+8+5=21(cm)这个三角形的周长为这个三角形的周长为18cm18cm或或21cm21cm考考你：考考你：有一等腰三角形，一边的长是有一等腰三角形，一边的长是3 cm，另，另一边的长是一边的长是8cm，求它的周长。，求它的周长。5 三角形的周长为三角形的周长为27，三边长度，三边长
4、度之比为之比为2：3：4，求三边长，求三边长解：设三边分别长解：设三边分别长2x,3x,4x.2x+3x+4x=279x=27X=32x=6 3x=9 4x=12三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线，顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形的高线，三角形的高线，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图,线段线段AD是是BC边上的高边上的高.注意注意注意注意 1 1、标明标明垂直的记号垂足的字母垂直的记号垂足的字母.2、三角形的三条高线三角形的三条高线(或高线所在直线或高线所在直线)交于一点交于一点锐角三角
5、形三条高线交于三角形内部一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。三角形的中线三角形的中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线.ABCDAD是是 ABC的中线的中线BD=CD=12BC三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部.三角形中线的理解三角形中线的理解EFO三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的
6、角平分线。叫做三角形的角平分线。ABCDAD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD=CAD=BAC在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部12三角形具有三角形具有稳定性稳定性三角形木架的形状不会改变三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会而四边形木架的形状会改变改变.这就这就是说是说,三角形具有稳定性的图形三角形具有稳定性的图形,而四边形没而四边形没有稳定性。有稳定性。三角形的内角
7、三角形的内角ABCl54123三角形内角和定理：三角三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于形三个内角的和等于180已知：已知：ABC求证：求证：A+B+C=180证明证明1：过点过点A作直线作直线l，使，使lBC所以所以2=4 5=6因为因为4+5+1=180所以所以1+2+3=180证明证明2：过过点点C作射作射线线CEAB则则ACE=A；ECD=B；ACB+ACE+ECD=180A+B+ACB=180即：即：A+B+C=180 1.在在ABC中，中，（1）B=100，A=50 ，则，则C=；30练一练练一练（2）B=100，B=C，则，则C=；40（3）A：B：C=1：2：3，则，则C=
8、90三角形的外角三角形的外角ABCD 把把 ABC的一边的一边BC延长，延长，得到得到ACD，像这样，三角，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。成的角，叫做三角形的外角。1、三角形的一个外角等于与它不相邻、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的外角与内角的关系三角形的外角与内角的关系 2、三角形的一个外角大于与它不相邻、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。的任何一个内角。1=901=851=95如图所示：如图所示：则则1_;2=_;3=_ .21 140403031 14070110练一练三角形三角
9、形 长方形长方形 六边形六边形 四边形四边形 八边形八边形在平面内在平面内，由一些不在同一条直线上由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形。多边形的定义多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗定义吗？画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。01235从一个顶点出发有（从一个顶点出发有（）对角线对角线n-3多边形多边形的的对角线对角线总条数一共有总条数一共有 条条多边形内角和多边形内角和多多边形的内角和边形的内角和公式：公式：n边形的内角
10、和等于边形的内角和等于（n2）180多多边形的边形的外外角和角和呢？呢？n边形的外角和等于边形的外角和等于360 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600答：答：1212边形的内角和是边形的内角和是180018000 0例题例题 求求1212边形内角和的度数。边形内角和的度数。解：（解：（n-2n-2）1801800 0=（12-2)12-2)1801800 0=1800=18000 0填空填空 (1)(1)已知一个多边形的内角和为已知一个多边形的内角和为1080，则它的边数为，则它的边数为.(2)(2)已知一个多边形的每一个已知一个多边形的每一个外外角都是角都是30，则它的边数为则它的边数为.练习练习812观察下面每个多边形的边观察下面每个多边形的边、角有何角有何特点？特点？在平面内，各个在平面内，各个角角都相等，各条都相等，各条边边也都相等的多边形叫做也都相等的多边形叫做正多边形正多边形 结论1：形状大小相同的 任意三角形可镶嵌成一个平面 .镶嵌条件：同一顶点处的各角和为360镶嵌结论2：形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面1234结论3：正三角形、正方形、正六边形可镶嵌成一个平面，正五边形不行。