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1、自控原理(6)U2U1R2R1C 电路形式电路形式 传递函数传递函数其中：其中：若通过提高放大器的放大系数来补偿网络对开环放大系数的衰减，若通过提高放大器的放大系数来补偿网络对开环放大系数的衰减，-时时间间常常数数；-分分度度系系数数（a1）因此，无源超前网络的传递函数为因此，无源超前网络的传递函数为 Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法 特点特点i)采用超前网络进行串联校正时，将会使得整个系统的开环增益下采用超前网络进行串联校正时，将会使得整个系统的开环增益下降降a倍，故需要提高放大器的增益来弥补；倍，故需要提高放大器的增益来弥补；i
2、i)因因无源超前网络无源超前网络Gc(s)的对数频率特性的对数频率特性 c()=arctg(aT)arctg(T)即改变即改变a,T 时可以改变时可以改变Gc(s)的零点与极点在负实轴上的位置。的零点与极点在负实轴上的位置。Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法分析分析c()的当单调性：的当单调性：因因又，由于又，由于a1，所以，所以 Lc（m）=10lga且且当当 1-1-aT2 22 20,0,即即当当 1-1-aT2 22 20,0,即即故故 当当时时,c（）单调上升；）单调上升；时时,c（）单调下降；）单调下降；时，时，c（）具有
3、极大值）具有极大值m（m）。）。-称为最大超前角频率称为最大超前角频率-称为最大超前角称为最大超前角Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法20故故无源超前网络无源超前网络Gc（s）的对数频率特性曲线为）的对数频率特性曲线为结论：结论：i)、在网络的整个特性内即、在网络的整个特性内即（0，）内，输出信号比输入信号的相角）内，输出信号比输入信号的相角都是超前的，且在都是超前的，且在（1/aT，1/T）内超前明显，即微分作用最强；）内超前明显，即微分作用最强；mm1/aT1/T2020lga a1010lga a 0 0L()都都仅仅由由分分度
4、度系系数数a决决定定，且且最最大大超超前前角角频频率率m是是1=1/aT和和2=1/T的的几几何何中心；中心；ii)及及Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法iii)分度系数分度系数a的值（一般的值（一般a20）越大，超前网络的微分作用越强。）越大，超前网络的微分作用越强。2)无源迟后网络：无源迟后网络：电路形式电路形式 U2U1R2R1 C 传递函数传递函数 因此，无源迟后网络的传递函数为因此，无源迟后网络的传递函数为 其中其中-时间常数时间常数-分度系数（分度系数（b1）Automatic Control Theory 6.6.线性系
5、统的校正方法线性系统的校正方法无源迟后网络无源迟后网络Gc（s）的对数频率特性）的对数频率特性 时，时，c()具有极大值具有极大值m(m)。此时的频率称为最大迟后角频率此时的频率称为最大迟后角频率m：Lc(m)=10lg b故故无源迟后网络无源迟后网络Gc（s）的对数频率特性曲线为）的对数频率特性曲线为:因为当因为当相应地相应地-20mm1/T1/bT 0 010 10 lg b20 20 lg b Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法结论：结论：i)在网络的整个特性内即在网络的整个特性内即（0，）内，输出信号比输入信号的）内，输出信号
6、比输入信号的相角都是迟后的，且在相角都是迟后的，且在（1/T，1/b T）内迟后明显，即积分作用）内迟后明显，即积分作用最强；最强；都都仅仅由由分分度度系系数数b决决定定，且且最最大大迟迟后后角角频频率率m是是1=1/T和和2=1/bT的的几几何中心；何中心；及及Lc(m)=10lg bii)iii）分度系数）分度系数b的值一般根据下式确定：的值一般根据下式确定：1/b T=0.1c其中其中c为校正后的系统开环截止频率。为校正后的系统开环截止频率。3)无源迟后无源迟后-超前网络：超前网络：电路形式电路形式 C1U2U1R2R1C2Automatic Control Theory 6.6.线性系
7、统的校正方法线性系统的校正方法其中：其中：Ta=R1C1；Tb=R2C2 ；Tab=R1C2 设设GC（S）可以化为如下形式：）可以化为如下形式：传递函数传递函数 则有则有T1 T2=Ta Tb 及及 T1+T2 =Ta+Tb+Tab 若设若设T1Tb，且，且则则 1,T1=Ta,T2=1/(Tb)Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法故有：故有：所以所以 T1TaTbT2即：即：1/Ta1/Ta1/Tb/Tb 可知，无源迟后可知，无源迟后-超前网络传递函数的前一部分超前网络传递函数的前一部分Gc1(s)为迟后校正，后为迟后校正，后一部分
8、一部分Gc2(s)为超前校正。为超前校正。无源迟后无源迟后-超前网络超前网络GC（s）的对数频率特性）的对数频率特性20-20900-901/Ta a1/Ta a1/Tb b/Tb b 0 0-2020lg 比较无源超前网络比较无源超前网络 及无源迟后网络及无源迟后网络 Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法 结论：结论：i)在在低低频频部部分分，幅幅频频曲曲线线具具有有负负斜斜率率、负负相相移移，相相角角是是迟迟后后的的，起起迟迟后后校校正正作作用用；在在高高频频部部分分，幅幅频频曲曲线线具具有有正正斜斜率率、正正相相移移，相角是超前的
9、，起超前校正作用；相角是超前的，起超前校正作用；ii）在只有迟后校正或超前校正难以满足系统的稳态和动态性能要）在只有迟后校正或超前校正难以满足系统的稳态和动态性能要求时，才考虑采用迟后求时，才考虑采用迟后-超前网络来校正系统。超前网络来校正系统。2.有源校正装置有源校正装置常用的有源校正装置有：常用的有源校正装置有：PI、PD、PID及及滤波型调节器滤波型调节器等；等；其中主要了解其中主要了解PID控制器的硬件结构及调整、使用方法。控制器的硬件结构及调整、使用方法。6.3串联校正串联校正(频域法校正频域法校正)4)其它常用无源校正网络的电路图、传递函数及相应的对数幅频特性其它常用无源校正网络的
10、电路图、传递函数及相应的对数幅频特性参见教材参见教材P253“表表6-1常用无源校正网络常用无源校正网络”。系统性能指标以频域特征量来表征时系统性能指标以频域特征量来表征时,校正系统常采用频域方法。校正系统常采用频域方法。校正方法：校正方法：串联校正串联校正、反馈校正反馈校正、前馈校正前馈校正和和复合校正复合校正等。等。Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法1.串联校正装置的设计串联校正装置的设计 要根据系统的控制性能指标要求，确定系统的校正方式、校正装要根据系统的控制性能指标要求，确定系统的校正方式、校正装置的形式与参数等。置的形式与参
11、数等。一般而言，在一般而言，在Bode图中：图中：低频段低频段相应地，校正的目标：相应地，校正的目标：低频段低频段：开环增益充分大，：开环增益充分大，以满足以满足ess要求；要求；串联校正串联校正:即校正装置串接在要校正系统的前向通道中的校正方式。即校正装置串接在要校正系统的前向通道中的校正方式。校正装置的设计主要有两种方法：校正装置的设计主要有两种方法：分析法分析法和和综合法综合法。（。（P258）开环频率特性的开环频率特性的闭环系统中。闭环系统中。中频段中频段高频段高频段 稳态性能稳态性能 动态性能动态性能 噪声抑制能力噪声抑制能力中频段中频段：Bode图的斜率控制在图的斜率控制在-20d
12、B/dec，以保证合适的，以保证合适的；高频段高频段：增益尽快减小，以削弱噪声的影响。：增益尽快减小，以削弱噪声的影响。Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法2.串联超前校正串联超前校正(利用超前网络或利用超前网络或PD控制器的相角超前特性控制器的相角超前特性)串联超前校正的设计步骤：串联超前校正的设计步骤：(1)、根据、根据ess要求，确定开环增益要求，确定开环增益K；(2)、计算未校正系统的相角裕度、计算未校正系统的相角裕度；(4)、验证已校正后的系统相角裕度、验证已校正后的系统相角裕度等是否达到要求；等是否达到要求；(3)、根据要求
13、的系统截止频率、根据要求的系统截止频率，计算出超前网络的参数，计算出超前网络的参数a和和T；并选取并选取，以保证系统的响应速度，充分利用网络的相角超，以保证系统的响应速度，充分利用网络的相角超前特性。此时，应有：前特性。此时，应有：而而可从图中读出，因此根据上式及可从图中读出，因此根据上式及计算出计算出a及及T。从而可确定校正装置的传递函数从而可确定校正装置的传递函数G()；其中其中m -超前网络最大相角超前网络最大相角根据是：根据是：是否成立。是否成立。-未校正系统在处的相角裕度未校正系统在处的相角裕度Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正
14、方法(5)、根据超前网络的参数，确定网络中各元件参数、根据超前网络的参数，确定网络中各元件参数(数值数值)。C（S）R（s）K s（s+1）解解：1)系统为单位反馈、系统为单位反馈、型、且型、且r(t)=t，则有，则有若上式不成立，则需提高若上式不成立，则需提高 ，再重复，再重复(3)-(4)步骤。步骤。例例题题1设设某某系系统统结结构构如如下下，要要求求系系统统在在单单位位斜斜坡坡输输入入时时，位位置置输输出出稳稳态态误误差差ess0.1,开开环环系系统统截截止止频频率率4.4 rad/s,相相角角裕裕度度 45,幅幅值值裕裕度度。试试以以此此要要求求设设计计串串联联无无源源超超前前网网络络
15、。（教教材材P259例题例题6-3）e ess=1/K 0.1即即K 10 10选取选取 K=10,=10,则可确定未校正系统的开环传递函数为则可确定未校正系统的开环传递函数为：10G（s）=s（s+1）Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法2)根据根据G（s）求得）求得G（j）并绘制）并绘制Bode图于图中（红色曲线）：图于图中（红色曲线）：一个交接频率一个交接频率1=1；（）=90arctg 0.11210100-20-4040200L()3)未校正系统的截止频率未校正系统的截止频率c及稳定裕度及稳定裕度与与h:=180+(c)=18
16、0+(90arctgc)=17.6 h=因为因为(x)=-180时时,x=可推得二阶系统的可推得二阶系统的h=)且且=1时，时，L()=20lgK=20lg10=20Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法4)确定校正方案确定校正方案 小的原因是由于中频段（即小的原因是由于中频段（即c附近）的斜率为附近）的斜率为40（过大）所致，（过大）所致，故采用串联超前校正。故采用串联超前校正。5)选取选取对应于对应于=4.4 4.4 rad/srad/s时的幅值为时的幅值为由于由于又因为又因为因此，可确定超前网络的传递函数为：因此，可确定超前网络的传
17、递函数为：所以所以10lga=6故故 a4 故故6)开环增益的补偿开环增益的补偿 由于超前网络的引入，使得整个系统的开环增益降低了由于超前网络的引入，使得整个系统的开环增益降低了4倍，为补倍，为补偿这一衰减，可将系统中放大器的放大系数提高偿这一衰减，可将系统中放大器的放大系数提高4倍，方可保证系统倍，方可保证系统的的ess要求。要求。Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法7)校正后系统的开环传递函数应为：校正后系统的开环传递函数应为：8）根据）根据Gc（s）G（s）绘制校正后系统的）绘制校正后系统的Bode图（蓝色）图（蓝色）1=1；2=
18、2.2；3=8.8；c=4.4-400.11210100-20-4040200L()-20-40Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法未校正时未校正时Gc（s）对应的）对应的m=arctg4.40.456-arctg4.40.114=36.9所以所以9)选择无源超前网络元件参数选择无源超前网络元件参数 由于对校正网络的输入输出阻抗会有不同的要求由于对校正网络的输入输出阻抗会有不同的要求,因此元件参数因此元件参数的选择也会具有选择的多样性。的选择也会具有选择的多样性。如如方案方案1：先选定：先选定C，再确定，再确定R1，R2，比如选取比如选
19、取C=4.7F解得：解得：R1=97K(取标准值取标准值100K)，R2=33K(也可以直接由也可以直接由GC（j）G（j）求得）求得)由由及及此时无源超前网络电路如右图：此时无源超前网络电路如右图：U2U1R2=33KR1=100100K KC C=4.7=4.7方案方案2:先选取先选取R1或或R2,再用再用上述公式确定上述公式确定R2或或R1与与C。Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法例题例题2、系统框图如图、系统框图如图(a)所示。所示。Go(s)是系统固有部分，其对数幅频特性曲是系统固有部分，其对数幅频特性曲线见图线见图(b)。
20、Gc(s)为串联校正网络，要求校正后的系统满足下列要求：为串联校正网络，要求校正后的系统满足下列要求：(1)系统在阶跃扰动作用下的稳态误差系统在阶跃扰动作用下的稳态误差essn=0；(2)对数幅频特性曲线上对数幅频特性曲线上=1处，处，20lgGoGc=37dB；(3)相角裕度相角裕度45。试求校正网络的传递函数试求校正网络的传递函数Gc(s)，并绘制校正以后系统的开环对数幅频特性，并绘制校正以后系统的开环对数幅频特性曲线。曲线。GC(s)GO(s)R(s)C(s)N(s)（a）20lgGo/dB20-20-400-20110100（b）（1）根据）根据Go(s)的对数幅频特性曲线可知的对数幅
21、频特性曲线可知解：解：Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法（2）令）令20lgK=37，则有则有K=70.8为了使得为了使得essn=0，需要增加一个积分环节；，需要增加一个积分环节；为了保证稳定裕度，需要再增加一个微分环节即零点，暂时选取其为了保证稳定裕度，需要再增加一个微分环节即零点，暂时选取其转折频率为转折频率为10，则期望的系统开环传递函数为，则期望的系统开环传递函数为Go(s)和和G(s)的对数幅频特性曲线如图所示。的对数幅频特性曲线如图所示。L()/dB20-20-400-2011010037-20-4020lgG20lgG
22、0经过计算经过计算(或者从图上直或者从图上直接读出接读出)得截止频率得截止频率c=8.5rad/s此时，相角裕度为此时，相角裕度为32.210rad/s时时,必有必有45为此，可将为此，可将GC（s）的转折频率变小，使得）的转折频率变小，使得增大，增大，如取如取则可以满足系统校正的要求。则可以满足系统校正的要求。例题例题3：教材：教材P261例例6-4例题例题4：教材：教材P263例例6-5Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法3.串联迟后校正串联迟后校正、串联迟后串联迟后-超前校正超前校正等。等。可仿照可仿照“串联超前校正串联超前校正”
23、分析方法。分析方法。4.串联超前校正与串联迟后校正的适用范围（归纳总结）串联超前校正与串联迟后校正的适用范围（归纳总结）5.串联综合法校正串联综合法校正所谓综合校正方法，就是将要求的性能指标转化为期望的开环对数所谓综合校正方法，就是将要求的性能指标转化为期望的开环对数频率特性，与待校正的系统开环对数频率特性进行比较，再确定校正装频率特性，与待校正的系统开环对数频率特性进行比较，再确定校正装置的形式及参数。置的形式及参数。综合校正方法，适用于最小相位系统。综合校正方法，适用于最小相位系统。期望的开环对数频率特性的求取过程：期望的开环对数频率特性的求取过程：参见教材参见教材P267（1）（5）在上
24、述过程中需要用到的一些公式：在上述过程中需要用到的一些公式：Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法例题例题5（教材（教材P267例例6-6）已知一单位反馈系统的开环传递函数为）已知一单位反馈系统的开环传递函数为试用串联综合校正方法设计串联校正装置，使系统满足以下性能指标：试用串联综合校正方法设计串联校正装置，使系统满足以下性能指标：Kv70(s-1)，ts1(s)，%40%。解：解：(1)取取K=70，画画出出待待校校正正系系统统开开环环对对数数频频率率特特性性Lo()如如下下=1时时，20lgK=37(dB)两个交接两个交接频频率分率分
25、别别是：是：8.33和和50相相应应地地，c=24rad/s(2)画出期望的开环对数频率特性。主要参数为：画出期望的开环对数频率特性。主要参数为：低频段低频段：I型系统，型系统，K=70，与未校正系统特性重合。，与未校正系统特性重合。-400.118.3310100-2040200L()-6050Lo()Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法中频段中频段：将：将%与与ts转换为转换为相相应应的的频频域指域指标标(P244高阶系统部分高阶系统部分）由由=0.16+0.4(Mr-1)得得Mr=1.6H=4.33由由ts=Ko/c 及及Ko=2
26、+1.5(Mr-1)+2.5(Mr-1)2得得c=13rad/s,24.88rad/s,321.13rad/s在在c=13处处作斜率作斜率为为-20的直的直线线,交交Lo()于于=45 rad/s,并取并取 2=4rad/s,3=45rad/s 此此时时,在在中中频频段段与与过过2=4频频率率线线向向左左作作-40的的直直线线交交期期望望特特性性低低频段于频段于1=0.75rad/s处。处。-400.118.3310100-2040200L()-6050Lo()445130.75Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法高频段高频段：系统的系
27、统的Lo()止于止于4=50rad/s处。处。-400.118.3310100-2040200L()-6050Lo()445130.75在在 4=50rad/s以以后后，取取期期望望特特性性的的高高频频段段与与未未校校正正系统的系统的Lo()一致一致(重合重合)。因此因此1=0.75rad/s2=4rad/s3=45rad/s4=50rad/sc=13rad/s在中频段与过在中频段与过3=45频率线向右作频率线向右作-40的直线交交未校正的直线交交未校正-40-20(3)将将期期望望频频率率特特性性L()与与未未校校正正系系统统的的Lo()相相减减，得得到到串串联联校校正正装装置的传递函数置的
28、传递函数Gc(s):Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法(4)校正后系统的开环传递函数校正后系统的开环传递函数G(s)为为:-400.118.3310100-2040200L()-6050Lo()445130.75-40-20(5)验算性能指标验算性能指标c=13rad/s,=45.6,Mr=1.6,%=32%,ts=0.73s(满满足足设计设计要求要求).根据相减的结果即根据相减的结果即校正环节的传递函数，校正环节的传递函数，得到其对数幅频特性曲得到其对数幅频特性曲线。线。(棕色部分棕色部分)Automatic Control The
29、ory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法6.串联工程设计方法串联工程设计方法常用的工程设计方法：常用的工程设计方法：三阶最佳设计法三阶最佳设计法、最小最小Mr设计法设计法。(1)三阶最佳设计法三阶最佳设计法工程设计法：就是在串联综合校正法的基础上，将系统期望的开环工程设计法：就是在串联综合校正法的基础上，将系统期望的开环对数幅频特性设计为对数幅频特性设计为-40-20-40-40-20-40即所谓即所谓“-2“-2、-1-1、-2”-2”形形状，使期望的开环传递函数具有以下形式：状，使期望的开环传递函数具有以下形式：并根据上式所能取得的最佳性能来确定参数的设计方法。并根据上式所能取
30、得的最佳性能来确定参数的设计方法。设计过程：根据待校正系统不同的开环特性设计过程：根据待校正系统不同的开环特性Go(s)，确定相应的控，确定相应的控制器制器(P、PI或或PID)作为串联校正装置作为串联校正装置Gc(s),使校正以后的开环特使校正以后的开环特性性G(s)=Go(s)Gc(s)具有上述期望的形式。具有上述期望的形式。然后，以期望的开环特性能取得最大相角裕度和较快的响应速度然后，以期望的开环特性能取得最大相角裕度和较快的响应速度来选择来选择G(s)的参数：的参数：Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法6.4 6.4 反馈校正反
31、馈校正1.反馈校正的原理反馈校正的原理设下图设下图G2（s）对改善系统动态性能有较大妨碍，则：）对改善系统动态性能有较大妨碍，则：G1(s)G2(s)Gc(s)R（s）C（s）校正前开环传递函数：校正前开环传递函数：G（s）=G1（s）G2（s）校正后开环传递函数校正后开环传递函数:1+G2（s）GC（s）G1（s）G2（s）G(s)=参数选择参数选择据此，确定控制器的参数。详细过程参见：据此，确定控制器的参数。详细过程参见：P268-270(2)最小最小Mr设计法（略）设计法（略）例题例题6教材教材P270例例6-7Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法
32、线性系统的校正方法对校正后的系统：对校正后的系统：1）、当）、当|G2(j)Gc(j)|1即即20lg|G2(j)Gc(j)|0时，时，则有：则有：此时，校正后的系统特性几乎与此时，校正后的系统特性几乎与G2（s）无关；）无关；2）、当）、当|G2(j)GC(j)|1即即20lg|G2(j)GC(j)|1在实际工程的初步设计中满足在实际工程的初步设计中满足|G2(j)Gc(j)|1即可。即可。Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法反馈校正的基本原理（反馈校正的基本原理（P252P252）：）：用反馈校正装置包围未校正系统中对系统动态性能改
33、善有较大妨碍用反馈校正装置包围未校正系统中对系统动态性能改善有较大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路，在局部反馈回路的开环幅作用的某些环节，形成一个局部反馈回路，在局部反馈回路的开环幅值远大于值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关。因此，适当选取反馈校正装置而与被包围部分无关。因此，适当选取反馈校正装置Gc（s）的形式）的形式和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。2.反馈校正的特点反馈校正的特点1）可以削弱非线性特性的影响；可以削弱非
34、线性特性的影响；2）可以减小系统的时间常数（加快响应速度）可以减小系统的时间常数（加快响应速度）3）可以降低系统对参数变化的敏感性；可以降低系统对参数变化的敏感性；4）可以抑制系统的噪声。可以抑制系统的噪声。Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法3.例题例题 例题例题1 1 如图所示系统，已知未校正系统各部分的传递函数分别为：如图所示系统，已知未校正系统各部分的传递函数分别为：G1G2GcG3(1)求校正后系统开环频率特性；求校正后系统开环频率特性；(2)比较校正前后系统的相角裕度。比较校正前后系统的相角裕度。反馈校正装置的传递函数反馈校
35、正装置的传递函数:解解：(1)、先画出未校正系统的开环对数幅频特性曲线：、先画出未校正系统的开环对数幅频特性曲线：当当 时时 Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法1=10，2=100，含有一个积分环节，含有一个积分环节且且c=31.6 rad/s，未校正系统开环对数幅频特性未校正系统开环对数幅频特性dB6040200-20-40100101-20-40-60=180-90-arctg0.131.6-arctg0.0131.6=0(2)、再画出反馈校正环、再画出反馈校正环“G2&Gc”的开环对数幅频特性曲线的开环对数幅频特性曲线因为因为:
36、Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法且且1=5,2=10,3=100(3)、校正后系统的开环对数幅频特性曲线、校正后系统的开环对数幅频特性曲线当当=1时，时，20lgK=20lg1.31=2.35dB5校正环的开环对数幅频特性校正环的开环对数幅频特性dB6040200-20-40100101-20-60ij、在、在i 0，即即|G2(j)Gc(j)|1则则:20-20-400Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法即有即有20lg|G(j)|20lg|G(j)|-20lg|G2(j)
37、GC(j)|、在、在j（高频段）内（高频段）内:20lg|G2(j)Gc(j)|0，即即|G2(j)Gc(j)|1-20-405校正后中频段开环对数幅频特性校正后中频段开环对数幅频特性dB6040200-20-40100101ijAutomatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法-20-60根据反馈校正原理，有：根据反馈校正原理，有：G(j)=G(j)由由及及分析，分析，-40即：即：20lg|G(j)|=20lg|G(j)|可画出校正后整个系统的开环对数幅频特性曲线如图中可画出校正后整个系统的开环对数幅频特性曲线如图中红线红线部分。部分。-20-4
38、05校正后系统的开环对数幅频特性校正后系统的开环对数幅频特性dB6040200-20-40100101ijAutomatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法并根据曲线可知：并根据曲线可知：1=0.75,2=5,3=65，4=100,c=15当当=1时，时，20lgK=20lg|G(j)|=36dB即即 K=63故故:=180+(-90+arctg15/5-arctg15/0.75-arctg15/65-arctg15/100)=53 结论结论:串联校正串联校正反馈校正反馈校正1简单简单,易于实现易于实现对对反反馈馈校校正正环环内内原原环环节节的的元元
39、件件要要求求不不高高,校校正正装装置置本本身身元件要求严格元件要求严格.2常用常用常用常用例题例题2:教材教材P274例例6-8Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法6.5复合校正复合校正 1.复合校正的概念复合校正的概念由复合控制方式的概念引伸而来，即在反馈控制中引入前馈控制由复合控制方式的概念引伸而来，即在反馈控制中引入前馈控制的校正方式。的校正方式。2.按扰动补偿的复合校正按扰动补偿的复合校正(1)典型系统典型系统G1GnG2R(s)C(s)N(s)(2)、复合校正的目的和补偿原理、复合校正的目的和补偿原理通过选择适当的通过选择适当
40、的Gn(s)，使得，使得N(s)经过经过Gn(s)对对C(s)产生一个产生一个补偿作用，以抵消补偿作用，以抵消N(s)通过通过G2(s)对对C(s)产生的影响。产生的影响。Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法由上图可知：由上图可知：在扰动在扰动N N（S S）作用下的误差为：）作用下的误差为：若选取：若选取：1+G2(s)Gn(s)=0即即Gn(s)=1/G1(S)则有：则有：Cn(s)=0及及En(s)=0，此时，此时，Gn(s)=1/G1(s)称为对扰动的误差全补偿条件。称为对扰动的误差全补偿条件。3、按输入补偿的复合校正、按输入补
41、偿的复合校正(1)、典型系统、典型系统GrG1G2R(s)C(s)Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法(2)、补偿原理、补偿原理若选取若选取Gr(s)=1/G2(s)则有：则有：C(s)=R(s)，E(s)=0在此前提下，系统的输出量可以完全无误地跟踪输入量。即：具有在此前提下，系统的输出量可以完全无误地跟踪输入量。即：具有十分理想的时间特性。十分理想的时间特性。故故:Gr(s)=1/Go(s)称为对输入的误差全补偿条件。称为对输入的误差全补偿条件。Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校
42、正方法例题例题1:教材教材P281例例6-10下图为一复合控制系统。为使系统在斜坡信号输入下的稳态误差为零，可下图为一复合控制系统。为使系统在斜坡信号输入下的稳态误差为零，可选择前馈补偿装置选择前馈补偿装置Gr(s)=s，试确定，试确定的取值。的取值。由于由于 所以所以即即 解解Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法当当 有有 Automatic Control Theory 6.6.线性系统的校正方法线性系统的校正方法此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢