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1、自动控制原理第三章-3.1一一.什么是时域分析法什么是时域分析法分析控制系统的方法 1.建立系统的数学模型 2.采用相应的分析方法时域分析法根轨迹方法 经典控制理论频域分析法 时域分析法定义 根据系统的微分方程，以拉普拉斯变换作为数学工具，直接解出控制系统的时间响应，然后根据响应的表达式以及时间响应曲线来分析系统的控制性能，并找出系统结构，参数与这些性能之间的关系的方法。特点：直接、准确、易于理解主要内容1.什么是时域分析法2.时域分析法的条件3.一阶系统的时域分析二二.使用时域分析法的条件使用时域分析法的条件 典型初始状态典型初始状态 规定控制系统的初始状态均为零状态，即：规定控制系统的初始
2、状态均为零状态，即：典型输入信号典型输入信号单位阶跃函数单位阶跃函数单位斜坡（速度）函数单位斜坡（速度）函数单位脉冲函数单位脉冲函数正弦函数正弦函数 典型时间响应典型时间响应 动态性能动态性能 稳态性能稳态性能 1.典型输入信号（一）单位阶跃函数其拉氏变换式指令的突然转换，电源的突然接通，负荷的突变，常值干扰的突然出现等等均可视为阶跃作用。1.典型输入信号（二）单位斜坡函数其拉氏变换式跟踪通信卫星的天线控制系统，数控机床加工斜面时的给进指令等，都可以采用斜坡信号作为典型输入信号。1.典型输入信号（三）单位脉冲函数其拉氏变换式单位脉冲作用在现实中是不存在的，它是某些物理现象经过数学抽象化处理的结
3、果。脉冲电信号、冲击力、阵风或大气流等，可近似为脉冲信号。1.典型输入信号（四）正弦函数其拉氏变换式海浪对船体的扰动，伺服振动台的输入指令，电源及机械振动的噪音等都可以近似为正弦作用。2.典型时间响应 动态过程动态性能（又叫瞬态过程或过渡过程）稳态过程稳态性能 动态性能指标动态性能指标定义：描述稳定的系统在定义：描述稳定的系统在单位阶跃函数作用下单位阶跃函数作用下，动，动态过态过 程随时间程随时间t t变化的指标，称为动态性能指标。变化的指标，称为动态性能指标。延迟时间延迟时间 上升时间上升时间 峰值时间峰值时间 调节时间调节时间 超调量超调量典型单位阶跃响应l延 迟 时 间td响 应 曲 线
4、 到 达 稳 态 值 50%所 需要的时间，称 为延迟时间。典型单位阶跃响应l上升时间tr它有两种定义：(1)响应曲线从稳态值的10%到90%所需时间；(2)响应曲线从零开始至第一次到达稳态值所需的时间。一般对有振荡的系统常用(2)，对无振荡的系统常用(1)。典型单位阶跃响应l l峰值时间峰值时间 响应曲线到达第一个峰值所需的时响应曲线到达第一个峰值所需的时间，定义为峰值时间。间，定义为峰值时间。典型单位阶跃响应l调节时间ts 响应曲线从零开始到进入稳态值的 95%105%（或98%102%）误差带时所需要的时间，定义为调节时间。典型单位阶跃响应l超调量sp%在响应过程中，超出稳态值的最大偏离
5、量与稳态值之比，常以百分比表示，即超调量sp%h(t)t时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量%=AB100%动态性能指标定义动态性能指标定义1h(t)t调节时间调节时间tsh(t)t时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tpAB超调量超调量%=AB100%调节时间调节时间tsh(t)t上升时间上升时间tr调节时间调节时间 ts动态性能指标定义动态性能指标定义2h(t)tAB动态性能指标定义动态性能指标定义3trtpts%=BA100%2.典型时间响应 动态过程动态性能 稳态过程稳态性能（详见3.5和3.6节）稳态性能：稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能稳态性能：稳态误差
6、是描述系统稳态性能的一种性能指标，通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用指标，通常在阶跃函数、斜坡函数或加速度函数作用下进行测定或计算。下进行测定或计算。若时间趋于无穷时，系统的输入量不等于输入量或输若时间趋于无穷时，系统的输入量不等于输入量或输入量的确定函数，则系统存在稳态误差。入量的确定函数，则系统存在稳态误差。稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。主要内容1.什么是时域分析法2.时域分析法的条件3.一阶系统的时域分析三三.一阶系统的时域分析一阶系统的时域分析一阶系统：以一阶微分方程作为运动方程的 控制系统。标准形式：传递函数：T T
7、为时间常数为时间常数如右图所示的如右图所示的RCRC系统系统1.1.一阶系统的数学模型一阶系统的数学模型2.2.2.2.一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应当输入信号为理想单位阶跃函数，系统的输出称为单位阶跃响应。显然，峰值时间tp和超调量p%都不存在，所以一阶系统的单位阶跃响应的主要性能指标就是其调节时间t ts s，它表征了系统过渡过程的快慢。一阶系统的时间常数T越小，调节时间t ts s 越短，响应曲线越快接近稳态值。例3-1 一阶系统的结构如图所示，试求该系统单位阶跃响应及调节时间t ts s。如果要求 (秒)，试问系统的反馈系数 应
8、该如何选取?解：由系统结构图可写出闭环传递函数：由闭环传递函数可得该系统的单位阶跃响应为：根据题意，要求根据题意，要求 ，则，则:调节时间：调节时间：所以二.单位脉冲响应当输入信号为理想单位脉冲函数，系统的输出称为单位脉冲响应。1/TTtr(t)响应曲线为一单调下降的指数曲线。若定义该指数曲线下降到其初始值的5所需的时间为脉冲响应调节时间，则仍有三.单位斜坡响应当输入信号为单位斜坡函数，系统的输出称为单位斜坡响应。TTtr(t)线性定常系统的重要特性线性定常系统的重要特性 输入信号输出响应输出响应 单位脉冲 单位阶跃 单位斜坡单位斜坡 t t线性定常系统的重要特性：在零初始条件下，系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分。小节主要内容1.时域分析法的概念2.时域分析法的条件典型初始状态典型外作用衡量系统的指标3.一阶系统在典型外作用下的响应 重点掌握1.1.基本概念基本概念2.2.一阶系统一阶系统阶跃响应的特点的特点此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢