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1、阶段复习课第七章力和在力的方向上发生的位移力和在力的方向上发生的位移W=FW=Fl coscosP=FvP=FvE Ep p=mghmghE=E=E Ek k+E+Ep p重力重力弹力弹力E Ek1k1+E+Ep1p1=E=Ek2k2+E+Ep2p2W=EW=Ep1p1-E-Ep2p2W W合合=E=Ek2k2-E-Ek1k1W W其其=E E机机一、功的正负判断及计算方法一、功的正负判断及计算方法1.1.判断功的正负的常见方法判断功的正负的常见方法:(1)(1)利用功的计算公式利用功的计算公式W=W=F Flcoscos判断判断,此法常用于判断恒力做此法常用于判断恒力做功的情况。功的情况。(
2、2)(2)利用力利用力F F与物体速度与物体速度v v之间的夹角来判断之间的夹角来判断,设其夹角为设其夹角为,若若0 09090,则力则力F F做正功做正功;若若=90=90,则力则力F F不做功不做功;若若9090180WW2 2 B.WB.W1 1WWW2 2,A,A项正确。项正确。【变式训练变式训练】(2013(2013苏州高一检测苏州高一检测)物体沿直线运动的物体沿直线运动的v-tv-t关关系如图所示系如图所示,已知在第已知在第1s1s内合外力对物体做的功为内合外力对物体做的功为W,W,则则()A.A.从第从第1s1s末到第末到第3s3s末合外力做功为末合外力做功为4W4WB.B.从第
3、从第3s3s末到第末到第5s5s末合外力做功为末合外力做功为-2W-2WC.C.从第从第5s5s末到第末到第7s7s末合外力做功为末合外力做功为W WD.D.从第从第3s3s末到第末到第4s4s末合外力做功为末合外力做功为-0.75W-0.75W【解析解析】选选C C、D D。由题图知第。由题图知第1 s1 s末、第末、第3 s3 s末、第末、第7 s7 s末速度末速度大小关系：大小关系：v v1 1v v3 3v v7 7，由题知，由题知W=mvW=mv1 12 2-0-0，则由动能定理得，则由动能定理得第第1 s1 s末到第末到第3 s3 s末合外力做功末合外力做功W W2 2=mv=mv
4、3 32 2-mv-mv1 12 2=0=0，故，故A A错；第错；第3 s3 s末到第末到第5 s5 s末合外力做功末合外力做功W W3 3=mv=mv5 52 2-mv-mv3 32 2=0-mv=0-mv1 12 2=-W=-W，故故B B错；第错；第5 s5 s末到第末到第7 s7 s末合外力做功末合外力做功W W4 4=mv=mv7 72 2-0=mv-0=mv1 12 2=W=W，故故C C对；第对；第3 s3 s末到第末到第4 s4 s末合外力做功末合外力做功W W5 5=mv=mv4 42 2-mv-mv3 32 2=m(v=m(v1 1)2 2-mv-mv1 12 2=-0.
5、75 W=-0.75 W，故，故D D对。对。二、常见的几种功与能的关系二、常见的几种功与能的关系利用功能关系求解物理问题是常用的物理解题手段利用功能关系求解物理问题是常用的物理解题手段,本章所涉本章所涉及的功能关系有以下几种及的功能关系有以下几种:1.1.重力做功与重力势能重力做功与重力势能:(1)(1)表达式表达式:W:WG G=-=-EEp p。(2)(2)物理意义物理意义:重力做功是重力势能变化的原因。重力做功是重力势能变化的原因。(3)(3)含义含义:W:WG G0,0,表示势能减少表示势能减少;W;WG G0,0,0,表示势能减少表示势能减少;W;W弹弹0,0,0,表示动能增加表示
6、动能增加;W;W合合0,0,0,表示机械能增加表示机械能增加;W;W其他其他0,0,表示机械能减少表示机械能减少;W W其他其他=0,=0,表示机械能守恒。表示机械能守恒。【典例典例2 2】(2013(2013合肥高一检测合肥高一检测)水平传送带匀速运动水平传送带匀速运动,速度大速度大小为小为v,v,现将一小工件放到传送带上。设小工件初速度为零现将一小工件放到传送带上。设小工件初速度为零,当当它在传送带上滑动一段距离后速度达到它在传送带上滑动一段距离后速度达到v v而与传送带保持相对而与传送带保持相对静止。设小工件质量为静止。设小工件质量为m,m,它与传送带间的动摩擦因数为它与传送带间的动摩擦
7、因数为,则则在小工件相对传送带滑动的过程中在小工件相对传送带滑动的过程中()A.A.滑动摩擦力对小工件做的功为滑动摩擦力对小工件做的功为 mvmv2 2B.B.小工件的机械能增量为小工件的机械能增量为 mvmv2 2C.C.小工件相对于传送带滑动的路程大小为小工件相对于传送带滑动的路程大小为D.D.传送带对小工件做功为零传送带对小工件做功为零【标准解答标准解答】选选A A、B B、C C。小工件相对传送带滑动的过程中。小工件相对传送带滑动的过程中,受受到的合外力就是传送带对它施加的摩擦力到的合外力就是传送带对它施加的摩擦力,根据动能定理可知根据动能定理可知,摩擦力做的功等于小工件增加的动能摩擦
8、力做的功等于小工件增加的动能,小工件的初速度为零小工件的初速度为零,末末速度为速度为v,v,其动能增加为其动能增加为 mvmv2 2,则小工件受到的滑动摩擦力对小则小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为工件做的功为 mvmv2 2,选项选项A A正确正确,而选项而选项D D错误错误;根据功能关系知根据功能关系知,除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机械能的改除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机械能的改变量变量,选项选项B B正确正确;由动能定理可得由动能定理可得mgsmgs1 1=mv=mv2 2,则则s s1 1=,=,s s1 1是小工件相对地面的位移是小工件相对地面的位
9、移,该过程中该过程中,传送带相对地面的位移传送带相对地面的位移为为s s2 2=vtvt=v=v =2s =2s1 1,则小工件相对于传送带的位移为则小工件相对于传送带的位移为s=ss=s2 2-s-s1 1=,=,选项选项C C正确。正确。【变式训练变式训练】在空中某一位置在空中某一位置,以大小以大小v v0 0的的速度水平抛出一质量为速度水平抛出一质量为m m的物体的物体,经时间经时间t t物物体下落一段距离后体下落一段距离后,其速度大小仍为其速度大小仍为v v0 0,但方但方向与初速度方向相反向与初速度方向相反,如图所示如图所示,则下列说法则下列说法中正确的是中正确的是()A.A.风力对
10、物体做功为零风力对物体做功为零B.B.风力对物体做负功风力对物体做负功C.C.物体的机械能减少物体的机械能减少D.D.物体的动能变化为物体的动能变化为mvmv0 02 2【解析解析】选选B B。由题意知物体的动能不变。由题意知物体的动能不变,D,D错。由于物体在竖错。由于物体在竖直方向上初、末速度为直方向上初、末速度为0,0,即物体不做自由落体运动即物体不做自由落体运动,物体在竖物体在竖直方向下落的高度小于直方向下落的高度小于h=gth=gt2 2,物体减少的机械能物体减少的机械能E=E=mghmgh,所所以以E ,E2RH2RD.D.小球能从细管小球能从细管A A端水平抛出的最小高度端水平抛
11、出的最小高度H Hminmin=R=R【解析解析】选选B B、C C。设小球运动到。设小球运动到A A点的速度为点的速度为v vA A，根据动能定，根据动能定理，有理，有 mvmvA A2 2=mg(H-2R)=mg(H-2R)，得，得v vA A=，小球做平抛运，小球做平抛运动，有动，有x=x=v vA At t,2R=gt,2R=gt2 2,所以水平位移所以水平位移x=x=，选项，选项B B正确、正确、A A错误；能从错误；能从A A端水平抛出的条件是小球到达端水平抛出的条件是小球到达A A点的速率点的速率v vA A=0=0，即，即H2RH2R，选项，选项C C正确、正确、D D错误。错
12、误。7.(20127.(2012山东高考山东高考)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，由地面运动至最高点的过程中，v-tv-t图像如图所示。以下判断图像如图所示。以下判断正确的是正确的是()()A.A.前前3 s3 s内货物处于超重状态内货物处于超重状态B.B.最后最后2 s2 s内货物只受重力作用内货物只受重力作用C.C.前前3 s3 s内与最后内与最后2 s2 s内货物的平均速度相同内货物的平均速度相同D.D.第第3 s3 s末至第末至第5 s5 s末的过程中，货物的机械能守恒末的过程中，货物的机械能守恒【解析解析】选选A A
13、、C C。由货物运动的。由货物运动的v-tv-t图像可知，前图像可知，前3 s3 s内货物内货物向上做匀加速直线运动，货物处于超重状态，向上做匀加速直线运动，货物处于超重状态，A A正确；最后正确；最后2 s2 s内货物向上做匀减速直线运动，加速度为内货物向上做匀减速直线运动，加速度为-3 m/s-3 m/s2 2，说明货物，说明货物除受重力外，还受其他力的作用，除受重力外，还受其他力的作用，B B错误；由平均速度公式错误；由平均速度公式 得，前得，前3 s3 s内与最后内与最后2 s 2 s 内货物的平均速度都为内货物的平均速度都为3 3 m/sm/s，C C对；第对；第3 s3 s末至第末
14、至第5 s5 s末的过程中，货物的速度不变，末的过程中，货物的速度不变，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，D D错误。错误。8.(20138.(2013浙江高考浙江高考)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤青藤,其示意图如下。图中其示意图如下。图中A A、B B、C C、D D均为石头的边缘点均为石头的边缘点,O,O为为青藤的固定点青藤的固定点,h,h1 1=1.8m,h=1.8m,h2 2=4.0m,x=4.0m,x1 1=4.8m,x=4.8m,x2 2=8.0m=8.0m。开始时。开始时,质质量分别为量分别
15、为M=10kgM=10kg和和m=2kgm=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石迅速从左边石头的头的A A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C C点点,抓住青藤抓住青藤下端下端,荡到右边石头上的荡到右边石头上的D D点点,此时速度恰好为零。运动过程中此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点猴子均可看成质点,空气阻力不计空气阻力不计,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2。求。求:(1)(1)大猴从大猴从A A
16、点水平跳离时速度的最小值点水平跳离时速度的最小值;(2)(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小猴子抓住青藤荡起时的速度大小;(3)(3)猴子荡起时猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小。青藤对猴子的拉力大小。【解析解析】(1)(1)设猴子从设猴子从A A点水平跳离时速度的最小值为点水平跳离时速度的最小值为v vminmin,根据根据平抛运动规律平抛运动规律,有有h h1 1=gt=gt2 2 x x1 1=v=vminmint t 联立联立、式得式得v vminmin=8m/s =8m/s (2)(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时的速猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时的速度
17、为度为v vC C，有，有(M+m)gh(M+m)gh2 2=(M+m)v=(M+m)vC C2 2 (3)(3)设拉力为设拉力为F Fr r，青藤的长度为，青藤的长度为L L，对最低点，由牛顿第二定，对最低点，由牛顿第二定律得律得F Fr r(M+m)gM+m)g=(=(M+mM+m)由几何关系由几何关系(L-h(L-h2 2)2 2+x+x2 22 2=L=L2 2 得：得：L=10 m L=10 m 综合综合、式并代入数据解得：式并代入数据解得：F Fr r=(=(M+m)g+(M+mM+m)g+(M+m)=216 N)=216 N。答案：答案：(1)8(1)8 m/sm/s (2)9
18、(2)9 m/sm/s (3)216 N (3)216 N考查角度考查角度5 5 实验实验9.(20119.(2011海南高考海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律。实验现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M M，左端由跨过，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m m的砝码相连；遮光片两条的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上长边与导轨垂直；导轨上B B点有一光电门
19、，可以测量遮光片经点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间过光电门时的挡光时间t t，用，用d d表示表示A A点到导轨底端点到导轨底端C C点的距离，点的距离，h h表示表示A A与与C C的高度差，的高度差，b b表示遮光片的宽度，表示遮光片的宽度，s s表示表示A A、B B两点的两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B B点时的点时的瞬时速度。用瞬时速度。用g g表示重力加速度。完成下列填空和作图。表示重力加速度。完成下列填空和作图。(1)(1)若将滑块自若将滑块自A A点由静止释放点由静止释放,则在滑块从则在滑块从
20、A A运动至运动至B B的过程的过程中中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为为。动能的增加量可表示为。动能的增加量可表示为。若在运动过程中机械能守恒若在运动过程中机械能守恒,与与s s的关系式为的关系式为 =。(2)(2)多次改变光电门的位置多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点每次均令滑块自同一点(A(A点点)下滑下滑,测量相应的测量相应的s s与与t t值值,结果如表所示结果如表所示:1 12 23 34 45 5s/ms/m0.6000.6000.8000.8001.0001.0001.2001.2001.4001.
21、400t/mst/ms8.228.227.177.176.446.445.855.855.435.43 /10104 4s s-2-21.481.481.951.952.412.412.922.923.393.39以以s s为横坐标为横坐标,为纵坐标为纵坐标,在坐标纸中描出第在坐标纸中描出第1 1和第和第5 5个数据个数据点点;根据根据5 5个数据点作直线个数据点作直线,求得该直线的斜率求得该直线的斜率k=k=10104 4m m-1-1s s-2-2(保留保留3 3位有效数字位有效数字)。由测得的。由测得的h h、d d、b b、M M和和m m数值数值可以计算出可以计算出 -s-s直线的斜
22、率直线的斜率k k0 0,将将k k和和k k0 0进行比较进行比较,若其差值在若其差值在实验允许的范围内实验允许的范围内,则可认为此实验验证了机械能守恒定律。则可认为此实验验证了机械能守恒定律。【解析解析】(1)(1)滑块和遮光片的重力势能减少，砝码的重力势能滑块和遮光片的重力势能减少，砝码的重力势能增加，所以系统的重力势能减少的量为增加，所以系统的重力势能减少的量为EEp p=Mgssin-mgs=Mgssin-mgs=-mgs=-mgs；滑块运动到光电门时的速度为；滑块运动到光电门时的速度为v=v=，所以系统，所以系统的动能增加量为的动能增加量为EEk k=(M+m)v=(M+m)v2 2=若机械能守恒，若机械能守恒，则有则有 -mgs=-mgs=，解得，解得(2)(2)如图所示。如图所示。由图像可求得斜率由图像可求得斜率答案：答案：(1)(1)(2)(2)见解析图见解析图 2.432.43